典型序列的谱分析及特性---数字信号课程设计Word下载.doc
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(5).对以上序列的频谱分别进行频移,求出频移后频谱所对应的序列,并画出序列的时域波形图,验证傅里叶变换的频移性质。
2自行设计一个周期序列,要求;
(1).画出周期序列的时域波形图;
(2).求周期序列的DFS,并画出幅度特性曲线;
1图
(1).画出周期序列的时域波形图
课程设计评语
成绩:
指导教师:
_______________
年月日
目录
第1章设计任务及要求 1
1.1设计任务 1
1.2设计要求 1
第2章设计原理 2
2.1三种典型序列的表达式及程序 2
2.1.1单位采样序列 2
2.1.2实指数序列 2
2.1.3矩阵序列 3
2.2时移、频移与傅里叶变换原理 3
2.2.1时移原理 3
2.2.2频移原理 4
2.2.3傅里叶变换(DFT)原理 4
第3章设计实现 5
3.1单位采样序列的谱分析及特性实现 5
3.2实指数序列的谱分析及特性实现 6
3.3矩阵序列的的谱分析及特性实现 7
第4章设计结果及分析 10
4.1三种典型序列的结果 10
4.1.1单位采样序列 10
4.1.2实指数序列 12
4.1.3矩形序列 14
4.2三种典型序列的结果分析 16
第5章心得体会 17
I
第1章设计任务及要求
1.1设计任务
2。
1.2设计要求
1.要求独立及小组合作完成设计任务。
2.课设说明书要求:
1)说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。
2)详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab程序。
3)绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。
第2章设计原理
2.1三种典型序列的表达式及程序
2.1.1单位采样序列
1、公式:
2、特点:
单位采样序列也称为单位脉冲序列,仅在n=0时,数值才为1,其它时候取值全是0.它类似于模拟信号和系统中的单位冲激函数,但是不同的是在t=0时,取值无穷大,时取值为零,对时间t的积分为1。
3、在matlab中的生成程序
n=1:
50;
x=zeros(1,50);
x
(1)=1;
stem(x);
xlabel('
时间(n)'
);
ylabel('
幅度x(n)'
title('
单位脉冲序列'
2.1.2实指数序列
1、公式:
2、特点:
当0<
a<
1时,该函数是单调递减函数,称为收敛序列。
当a>
1时,该函数是单调递增函数,称为发散序列。
3、在matlab中的生成程序
n=0:
20;
a=1.2;
x=power(a,n);
stem(x,'
fill'
实指数序列时域波形'
2.1.3矩阵序列
式子中的N为矩阵序列的长度。
2、在matlab中的生成程序:
n0=0;
n1=-10;
n2=10;
n3=40;
n=n1:
n3;
x=[(n>
=n0)&
(n<
n2)];
ylabel('
矩阵序列时域波形'
2.2时移、频移与傅里叶变换原理
2.2.1时移原理
在这个序列运算中,x[n]的每一个样本都移动(即延迟)k个采样周期,设移位后的序列为y(n)。
当k>
0时每一个样本向右移动,称为x(n)的延时序列;
当k<
0时,每一个样本向左移动,称为x(n)的超前序列:
y(n)=x(n-k)
在MATLAB中,如果原始的序列用x和nx表示,移位后的序列用y和yn表示,移位运算并不影响向量x的值,因此y=x。
移位体现为位置向量的改变。
ny的每个元素都比nx加了一个k,即ny=nx+k。
y和ny就是移位后的向量的表述,说明y取k拍前的x值。
向左移位可令k取负号,意味着y取k拍后的x值。
在系统框图中用进行标注,它被称为迟延算子,表示把输入序列右移一位;
用z进行标注,它是左移运算是右移算子的逆运算。
实际上迟延算子取的是序列过去的值,具有物理可实现性;
而左移算子是提前算子,它要知道序列未来的值,物理上无法实现。
所以数字信号处理中通常都用算子。
2.2.2频移原理
若,则
结论:
将信号乘以因子,对应于将频谱函数沿轴右移;
将信号乘以因子,对应于将频谱函数沿轴右移。
2.2.3傅里叶变换(DFT)原理
离散傅里叶变换的结果为有限长和离散的,它实质上是对序列傅里叶变换在频域均匀离散的结果,因而使数字信号处理可以在频域采用数字运算的方法进行,大大增加傅里叶变换的灵活性和使用性。
离散傅里叶变换的定义如下
其中为旋转因子,N为变换区间长度。
第3章设计实现
3.1单位采样序列的谱分析及特性实现
clear
closeall
clc
subplot(3,1,1);
单位采样序列'
N=25;
k=-N:
N;
X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n'
*k);
magX=abs(X);
subplot(3,1,2);
stem(magX);
单位采样序列的幅度谱'
angX=angle(X);
subplot(3,1,3);
stem(angX);
title('
单位采样序列的相位谱'
t=10;
x(t)=1;
figure
stem(x);
单位采样序列的时移'
k=-25:
25;
单位采样序列时移的幅度谱'
title('
单位采样序列时移的相位谱'
l=5;
y=exp(-j*pi/25*l).^n;
z=x.*y;
stem(z);
频移后单位采样序列'
X=z*(exp(-j*pi/25)).^(n'
频移后单位采样序幅度谱'
频移后单位采样序列的相位谱'
3.2实指数序列的谱分析及特性实现
clearall
k=-10:
10;
X=x*(exp(-j*pi/10)).^(n'
stem(magX,'
实指数序列的幅度谱'
stem(angX,'
实指数序列的相位谱'
t=5;
x=power(a,(n-t));
stem((n+t),x,'
实指数序列的时移'
X=x*(exp(-j*pi/10)).^((n-t)'
实指数序列时移的幅度谱'
实指数序列时移的相位谱'
19;
y=exp(-j*pi/10*l).^n;
stem(z,'
频移后实指数序列'
X=z*(exp(-j*pi/10)).^(n'
频移后实指数序列幅度谱'
频移后实指数序列的相位谱'
)
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