届人教B版真题模拟演练函数的概念及其表示Word格式.docx
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C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)
3.(2014·
山东)函数f(x)=的定义域为( )
A.B.(2,+∞)
C.∪(2,+∞)D.∪[2,+∞)
4.(2015·
福建)若函数f(x)=(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是________.
5.(2015·
山东)已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=________.
6.(2014·
重庆)函数f(x)=log2·
log(2x)的最小值为________.
考点2 分段函数的应用
7.(2015·
新课标全国Ⅱ)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=( )
A.3B.6C.9D.12
8.(2015·
湖北)已知符号函数sgnx=f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)-f(ax)(a>
1),则( )
A.sgn[g(x)]=sgnx
B.sgn[g(x)]=-sgnx
C.sgn[g(x)]=sgn[f(x)]
D.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)]
9.(2014·
江西)已知函数f(x)=(a∈R),若f[f(-1)]=1,则a=( )
A.B.C.1D.2
10.(2014·
辽宁)已知f(x)为偶函数,当x≥0时,f(x)=则不等式f(x-1)≤的解集为( )
A.∪B.∪
C.∪D.∪
11.(2013·
新课标全国Ⅰ)已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0]B.(-∞,1]
C.[-2,1]D.[-2,0]
12.(2014·
安徽)若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为( )
A.5或8B.-1或5
C.-1或-4D.-4或8
13.(2015·
浙江)已知函数f(x)=则f(f(-3))=________,f(x)的最小值是________.
14.(2014·
浙江)设函数f(x)=若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是________.
15.(2014·
四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=则f=________.
16.(2014·
安徽)若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数,且在[0,2]上的解析式为f(x)=则f+f=________.
17.(2014·
新课标全国Ⅰ)设函数f(x)=则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________.
考点3 函数的解析式
18.(2014·
陕西)如图,某飞行器在4千米高空水平飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )
A.y=x3-xB.y=x3-x
C.y=x3-xD.y=-x3+x
19.(2014·
陕西)如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切).已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )
A.y=x3-x2-xB.y=x3+x2-3x
C.y=x3-xD.y=x3+x2-2x
广东汕头模拟)已知集合P={x|1<
2x<
2},Q={x|logx>
1},则P∩Q=( )
A.B.C.D.(0,1)
2.(2015·
山东济宁模拟)若函数f(x)=则f(f(e))(e为自然对数的底数)=( )
A.0B.1C.2D.ln(e2+1)
豫南九校联盟一模)若f(x)=则f=( )
A.-2B.-3C.9D.
4.(2016·
河南八市模拟)已知a=4,b=log,c=log3,则( )
A.a>
b>
cB.b>
c>
aC.c>
aD.b>
a>
c
5.(2016·
广西柳州一模)已知函数f(x)是奇函数,且当x<
0时,f(x)=2x2-,则f
(1)的值是( )
A.-3B.-1C.1D.3
6.(2016·
湖北七校联考)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A.y=x3B.y=ln|x|
C.y=sinD.y=-x2-1
7.(2016·
湖北八校联考)已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x+1)=f(1-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+1),则f(31)=( )
A.0B.1C.-1D.2
北京东城模拟)已知函数f(x)=若f(a)>
,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(,+∞)B.(-1,)
C.(-1,0)∪D.
9.(2015·
辽宁沈阳模拟)已知函数f(x)=在区间(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.(1,2)B.(-∞,1]∪[2,+∞)
C.[1,2]D.(-∞,1)∪(2,+∞)
10.(2015·
豫南豫北十校模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>
0时,f(x)=则f(f(-16))=( )
A.-B.-C.D.
11.(2015·
陕西安康模拟)设f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围是( )
A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]
12.(2016·
甘肃张掖一模)已知函数f(x)=则f(1+log25)的值为( )
A.B.C.D.
13.(2016·
广东广州五校模拟)已知函数f(x)=若f(3-a2)<
f(2a),则实数a的取值范围是________.
14.(2016·
芜湖、马鞍山一模)设P(x0,y0)是函数f(x)图象上任意一点,且y≥x,则f(x)的解析式可以是( )
A.f(x)=x-B.f(x)=ex-1
C.f(x)=x+D.f(x)=tanx
15.(2015·
陕西长安模拟)设若f(x)=
f(f
(1))=2,则a的值是________.
16.(2015·
浙江金华模拟)若函数f(x)=loga(x+-4)(a>
0且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围是________.
17.(2016·
湖北武昌模拟)“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)上单调递增”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
18.(2016·
福建漳州八校模拟)设函数f(x)=若f=4,则b=( )
A.1B.C.D.
19.(2016·
广东汕尾模拟)定义在R上的函数f(x)对任意0<
x2<
x1都有<
1,且函数y=f(x)的图象关于原点对称,若f
(2)=2,则不等式f(x)-x>
0的解集是( )
A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪(0,2)D.(-2,0)∪(2,+∞)
20.(2016·
安徽合肥六校联考)对于实数a和b,定义运算“*”:
a*b=设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1x2x3的取值范围是________.
21.(2016·
云南昆明七校模拟)已知函数f(x)满足:
①定义域为R;
②对任意x∈R,有f(x+2)=2f(x);
③当x∈[-1,1]时,f(x)=.若函数g(x)=则函数y=f(x)-g(x)在区间[-4,4]上零点的个数是( )
A.7B.8C.9D.10
22.(2016·
河南郑州模拟)已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若∀x1∈,∃x2∈[2,3],使得f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围是( )
A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥2
23.(2016·
辽宁沈阳模拟)已知函数f(x)=若方程f(x)=ax+1恰有一个解,则实数a的取值范围是________.
24.(2015·
山东枣庄模拟)设M是由满足下列性质的函数f(x)构成的集合:
在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f
(1)成立.已知下列函数:
①f(x)=;
②f(x)=2x;
③f(x)=lg(x2+2);
④f(x)=cosπx.其中属于集合M的函数是________(写出所有满足要求的函数的序号).
25.(2016·
湖南雅礼中学模拟)设函数f(x),g(x)满足下列条件:
(1)对任意实数x1,x2都有f(x1)·
f(x2)+g(x1)·
g(x2)=g(x1-x2);
(2)f(-1)=-1,f(0)=0,f
(1)=1.
下列四个命题:
①g(0)=1;
②g
(2)=1;
③f2(x)+g2(x)=1;
④当n>
2,n∈N*时,[f(x)]n+[g(x)]n的最大值为1,其中所有正确命题的序号是( )
A.①③B.②④
C.②③④D.①③④
26.(2015·
山东潍坊模拟)某市环保部门对市中心每天大气污染情况进行调查研究,发现一天中大气污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=a+a+,x∈[0,24],其中a是与气象有关的参数,且a∈,用每天f(x)的最大值作为当天的污染指数,记作M(a).
(1)令t=,x∈[0,24],求t的取值范围;
(2)按规定,每天的污染指数不得超过2,问目前市中心的污染指数是否超标?
【三年高考真题演练】
[2016年高考真题]
1.D [函数y=10lgx的定义域为{x|x>
0},值域为{y|y>
0},所以与其定义域和值域分别相同的函数为y=,故选D.]
2.[-3,1] [要使原函数有意义,需且仅需3-2x-x2≥0.解得-3≤x≤1.故函数定义域为[-3,1].]
3.解
(1)由于a≥3,故当x≤1时,(x2-2ax+4a-2)-2|x-1|=x2+2(a-1)(2-x)>0,
当x>1时,(x2-2ax+4a-2)-2|x-1|=(x-2)(x-2a).
所以,使得等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范围是[2,2a].
(2)(ⅰ)设函数f(x)=2|x-1|,g(x)=x2-2ax+4a-2,
则f(x)min=f
(1)=0,g(x)min=g(a)=-a2+4a-2,
所以,由F(x)的定义知m(a)=min,
即m(a)=
(ⅱ)当0≤x≤2时,F(x)≤f(x)≤max=2=F
(2).
当2≤x≤6时,F(x)≤g(x)≤max
=ma
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- 届人教 版真题 模拟 演练 函数 概念 及其 表示