广西省河池市中考数学试题纯版含答案文档格式.docx
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两点,若
,⊙O的
半径为
,则阴影部分的面积为.
10.某小区有一块等腰三角形的草地,它的一边长为
面积为
,为美化小区环境,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,则需要栅栏的长度为m.
二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分;
在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号内,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分.)
11.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
12.下列事件是随机事件的是()
A.在一个标准大气压下,加热到100℃,水沸腾
B.购买一张福利彩票,中奖
C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球
13.图4是圆台状灯罩的示意图,它的俯视图是()
14.若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是()
A.内切B.相交C.外切D.外离
15.一个不等式的解集为
,那么在数轴上表示正确的是()
16.已知菱形的边长和一条对角线的长均为
,则菱形的面积为()
B.
17.如图5,A、B是函数
的图象上关于原点对称的任意两点,
BC∥
轴,AC∥
轴,△ABC的面积记为
,则()
A.
18.如图6,在Rt△ABC中,
,AB=AC=
,点E
为AC的中点,点F在底边BC上,且
,则△
的面积是()
A.16B.18C.
三、解答题(本大题共8小题,满分76分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分9分)
计算:
20.(本小题满分9分)
如图7,在△
中,∠ACB=
(1)根据要求作图:
①作
的平分线交AB于D;
②过D点作DE⊥BC,垂足为E.
(2)在
(1)的基础上写出一对全等三角形
和一对相似比不为1的相似三角形:
△≌△;
△∽△.
请选择其中一对加以证明.
21.(本小题满分8分)
如图8,为测量某塔
的高度,在离该塔底部20米处目测其顶A,仰角为
,目高1.5米,试求该塔的高度
22.(本小题满分8分)
某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级
(1)班学生的体育测试成绩为样本,按
四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:
A级:
90分~100分;
B级:
75分~89分;
C级:
60分~74分;
D级:
60分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是;
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是;
(4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人.
23.(本小题满分10分)
铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍.
(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70﹪)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?
24.(本小题满分10分)
为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量
(毫克)与时间
(分钟)成正比例;
药物释放完毕后,
与
成反比例,如图9所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,
之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
25.(本小题满分10分)
如图10,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC是弦,
(1)求∠AOC的度数;
(2)在图10中,P为直径BA延长线上的一点,当CP与⊙O相切时,求PO的长;
(3)如图11,一动点M从A点出发,在⊙O上按逆时针方向运动,当
时,求动点M所经过的弧长.
26.(本小题满分12分)
如图12,已知抛物线
交
轴于A、B两点,交
轴于点C,抛物线的对称轴交
轴于点E,点B的坐标为(
,0).
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;
(2)在平面直角坐标系
中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?
若存在,请写出点P的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?
若存在,请求出直线CM的解析式;
若不存在,请说明理由.
2009年河池市初中毕业暨升学统一考试数学科评分标准
一、填空题:
1.-22.1003.
4.
5.
6.3
7.(8,3)8.
9.
10.
或
二、选择题:
11.A12.B13.D14.C15.A16.D17.B18.A
三、解答题:
19.解:
原式
(8分)
(9分)
20.解:
(1)①正确作出角平分线CD;
(2分)
②正确作出DE.(4分)
(2)△BDE≌△CDE;
(5分)
△ADC∽△ACB.(6分)
选择△BDE≌△CDE进行证明:
∵DC平分∠ACB∴∠DCE
∠ACB
又∵∠ACB
2∠B∴∠B
∴∠DCE
∠B(7分)
∵DE⊥BC∴∠DEC
∠DEB
90°
(8分)
又∵DE
DE∴△BDE≌△CDE(AAS)(9分)
或选择△ADC∽△ACB进行证明:
∵DC平分∠ACB∴∠ACD
2∠B∴∠B
∠ACB(7分)
∴∠ACD
∠B(8分)
又∵∠A
∠A∴△ADC∽△ACB(9分)
21.解:
如图,CD
20,∠ACD
60°
,(2分)
在
ACD中,
(5分)
∴
(6分)
∴AD
20
≈34(7分)
又∵BD
1.5
∴塔高AB
(米)(8分)
22.
(1)条形图补充正确;
(2分)
(2)10﹪;
(4分)
(3)72°
;
(4)330.(8分)
23.解:
(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克
元,依题意,得(1分)
解之,得
5(6分)
经检验,
5是原方程的解.(7分)
(2)试销时进苹果的数量为:
(千克)
第二次进苹果的数量为:
2×
1000
2000(千克)(8分)
盈利为:
2600×
7+400×
7×
0.7-5000-11000
4160(元)(9分)
答:
试销时苹果的进货价是每千克5元,商场在两次苹果销售中共盈利4160元.
(10分)
24.解:
(1)药物释放过程中
的函数关系式为
(0≤
≤12)(4分)
药物释放完毕后
(
≥12)(8分)
(2)
解之,得
(分钟)
(小时)(9分)
从药物释放开始,至少需要经过4小时后,学生才能进入教室.(10分)
25.解:
(1)∵在△ACO中,
,OC
OA
∴△ACO是等边三角形∴∠AOC
(3分)
(2)∵CP与⊙O相切,OC是半径.∴CP⊥OC
∴∠P
-∠AOC
30°
∴PO
2CO
8(6分)
(3)如图11,(每找出一点并求出弧长得1分)
①作点
关于直径
的对称点
,连结
,OM1.
易得
∴
∴当点
运动到
时,
此时点
经过的弧长为
②过点
作
∥
交⊙O于点
,易得
∴
或
,此时点
经过的弧长为
③过点
④当点
时,M与C重合,
26.
(1)①对称轴
②当
时,有
∴点A的坐标为(
,0).(4分)
(2)满足条件的点P有3个,分别为(
,3),(2,3),(
).(7分)
(3)存在.(8分)
当
∴点C的坐标为(0,3)
∵DE∥
轴,AO
3,EO
2,AE
1,CO
3
∽
即
∴DE
1(9分)
4
在OE上找点F,使OF
,此时
2,直线CF把四边形DEOC
分成面积相等的两部分,交抛物线于点M.(10分)
设直线CM的解析式为
,它经过点
则
(11分)
∴直线CM的解析式为
(12分)
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