山东省乐陵市中考数学模拟试题11附答案Word下载.docx
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D.30°
5、某通讯公司提供了两种移动电话收费方式:
方式1,收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;
方式2,收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.
下列结论:
①如图描述的是方式1的收费方法;
②若月通话时间少于240分钟,选择方式2省钱;
③若月通讯费为50元,则方式1比方式2的通话时间多;
④若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟.
其中正确的是( )(七上104页探究3及八下80页例4)
A.只有①②B.只有③④C.只有①②③D.①②③④
6.如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形,则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是( )
A.
B.
C.
D.
7.为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况,统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法正确的是( )
月用电量(度)
25
30
40
50
60
户数
1
4
2
A.平均数是38.5B.众数是4C.中位数是40D.极差是3
8.已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )(九上114页练习1题)
A.30°
B.60°
C.90°
D.180°
9、(2014•江西,第4题3分)直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限,则a的取值可以是().
A.-1B.0C.1D.2
10.若不等式ax﹣2>0的解集为x<﹣2,则关于y的方程ay+2=0的解为( )
A.
y=﹣1
B.
y=1
C.
y=﹣2
D.
y=2
11.(2014年广西南宁,第11题3分)如图,在▱ABCD中,点E是AD的中点,延长BC到点F,使CF:
BC=1:
2,连接DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB=
,则DF的长等于( )
B.
D.2
12.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°
,A1B=CB;
在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;
在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是( )
第1题图
A.(
)n•75°
B.(
)n﹣1•65°
C.(
)n﹣1•75°
D.(
)n•85°
非选择题(共84分)
二、填空题:
本大题共5小题,
共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是 .
14.若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项,则m﹣3n的立方根是 .
15.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 .
16..若关于x的方程x2+(k﹣2)x+k2=0的两根互为倒数,则k= .
17.已知二次函数y=kx2+(2k﹣1)x﹣1与x轴交点的横坐标为x1,x2(x1<x2),则对于下列结论:
①当x=﹣2时,y=1;
②方程kx2+(2k﹣1)x﹣1=0有两个不相等的实数根x1,x2;
③x2﹣x1=
.
其中正确的结论有 (只需填写序号即可).
考点:
抛物线与x轴的交点.
三、解答题:
本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.先化简,再求值:
﹣
÷
,其中x=4cos60°
+1.
19.如图1,A,B,C是三个垃圾存放点,点B,C分别位于点A的正北和正东方向,AC=100米.四人分别测得∠C的度数如下表:
甲
乙
丙
丁
∠C(单位:
度)
34
36
38
他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图2,图3:
(1)求表中∠C度数的平均数
:
(2)求A处的垃圾量,并将图2补充完整;
(3)用
(1)中的
作为∠C的度数,要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,求运垃圾所需的费用.(注:
sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,tan37°
=0.75)
20.学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;
用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本.
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
(2)若学校计划购买这两种图书共40本,且投入的经费不超过1050元,要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量,则共有几种购买方案?
21.如图,已知双曲线y=﹣
与两直线y=﹣
x,y=﹣kx(k>0,且k≠
)分别相交于A、B、C、D四点.
(1)当点C的坐标为(﹣1,1)时,A、B、D三点坐标分别是A( ﹣2 ,
),B( 2 , ﹣
),D( 1 , ﹣1 ).
(2)证明:
以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形.
(3)当k为何值时,▱ADBC是矩形.
22.如图,△ABC的边AB为⊙O的直径,BC与圆交于点D,D为BC的中点,过D作DE⊥AC于E.
(1)求证:
AB=AC;
(2)求证:
DE为⊙O的切线;
(3)若AB=13,sinB=
,求CE的长.
23.提出问题:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥DH于点O,求证:
AE=DH;
类比探究:
(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由;
综合运用:
(3)在
(2)问条件下,HF∥GE,如图3所示,已知BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴影部分的面积.
24.如图,抛物线y=x2﹣2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A,过P(1,﹣m)作PM⊥x轴与点M,交抛物线于点B.点B关于抛物线对称轴的对称点为C.
(1)若m=2,求点A和点C的坐标;
(2)令m>1,连接CA,若△ACP为直角三角形,求m的值;
(3)在坐标轴上是否存在点E,使得△PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形?
若存在,求出点E的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
一、1.C.2、B。
3、C.4.A.5、C.6.B.7.A.8.D.9.D.10.D.11.C.12.C
13.20 .14.2.15.
16.-117.①②.
三、解答题(18题6分,19、20每题8分,21、22、23题每题10分,24题12分。
)
18.解:
原式=
•
=
,
当x=4cos60°
+1=3时,原式=
19.解:
(1)
=37;
(2)∵C处垃圾存放量为:
320kg,在扇形统计图中所占比例为:
50%,
∴垃圾总量为:
320÷
50%=640(kg),
∴A处垃圾存放量为:
(1﹣50%﹣37.5%)×
640=80(kg),占12.5%.
补全条形图如下:
(3)∵AC=100米,∠C=37°
∴tan37°
∴AB=ACtan37°
=100×
0.75=75(m),
∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,
∴运垃圾所需的费用为:
75×
80×
0.005=30(元),
答:
运垃圾所需的费用为30元.
20.解:
(1)设乙种图书的单价为x元,则甲种图书的单价为1.5x元,由题意得
=10
解得:
x=20
则1.5x=30,
甲种图书的单价为30元,乙种图书的单价为20元;
(2)设购进甲种图书a本,则购进乙种图书(40﹣a)本,根据题意得
20≤a≤25,
所以a=20、21、22、23、24、25,则40﹣a=20、19、18、17、16、15共5种方案.
21.
解:
(1)∵C(﹣1,1),C,D为双曲线y=﹣
与直线y=﹣kx的两个交点,且双曲线y=﹣
为中心对称图形,
∴D(1,﹣1),
联立得:
消去y得:
x=﹣
,即x2=4,
x=2或x=﹣2,
当x=2时,y=﹣
;
当x=﹣2时,y=
∴A(﹣2,
),B(2,﹣
);
故答案为:
﹣2,
,2,﹣
,1,﹣1;
(2)∵双曲线y=﹣
为中心对称图形,且双曲线y=﹣
)分别相交于A、B、C、D四点,
∴OA=OB,OC=OD,
则以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形;
(3)若▱ADBC是矩形,可得AB=CD,
=﹣kx,即x2=
x=
或x=﹣
当x=
时,y=﹣
当x=﹣
时,y=
∴C(﹣
),D(
,﹣
),
∴CD=
=AB=
整理得:
(4k﹣1)(k﹣4)=0,
k=
(不合题意,舍去)或k=4,
则当k=4时,▱ADBC是矩形.
点评:
此题属于反比例函数综合题,涉及的知识有:
坐标与图形性质,一次函数与反比例函数的交点,平行四边形,矩形的判定,两点间的距离公式,以及中心图形性质,熟练掌握性质是解本题的关键.
22.解答:
(1)证明:
连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°
∴AD⊥BC,又D是BC的中点,
∴AB=AC;
连接OD,
∵O、D分别是AB、BC的中点,
∴OD∥AC,
∴∠ODE=∠DEC=90°
∴OD⊥DE,
∴DE是⊙O的切线;
(3)解:
∵AB=13,sinB=
∴
∴AD=12,
∴由勾股定理得BD=5,
∴CD=5,
∵∠B=∠C,
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