届内蒙古一机一中高三上学期期中考试理科数学试题文档格式.docx
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、
都是非零向量,下列四个条件中,一定能使
成立的是()
A.
B.
C.
D.
5.已知向量
的夹角为
,且
C.
6.已知向量
的最小值是
A.
B.
C.
D.
7.设变量
满足约束条件
,则目标函数
的最大值为
A.
B.
C.
D.
8.如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数,那么最长边的长度为()
(A)3(B)4(C)6(D)7
9.已知等差数列
为其前
项和,若
(A)
(B)
(C)
(D)
10.已知
与
在
时取到最小值。
当
时,
的取值范围是()
11.设
是等比数列,公比
为
的前n项和。
记
设
为数列
的最大项,则
=()
A.3
B.4
C.5
D.6
第
卷
注意事项:
1.用黑色0.5的签字笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚,请将试题答在对应的区域内,答错位置不予计分。
3.本试卷共10小题,共90分。
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分。
把答案填在答题卡相应的横线上
13.在
中,边
对应角A、B、C,且
成等比数列,
=_________.
14.数列
的通项公式是
,若前
项和为
,则项数
的值为_______.
15.已知实数
满足方程
的最小值______.
16.已知函数
的对称中心为
,记函数
的导函数为
,则有
.若函数
,则可求出
的值为______.
三、解答题(本大题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
数列
满足:
(1)求数列
的通项公式;
(2)若等比数列
,求数列
的前n项和
;
18.(本小题满分12分)
对应角A、B、C,若
(1)求角A的大小;
(2)设
,求
的最大值及此时B的值。
19.(本小题满分12分)
满足
.
(2)记
,数列
的前
项和是
,证明:
20.(本小题满分12分)
已知
的顶点坐标为
点P的横坐标为14,且
,点
是边
上一点,且
(1)求实数
的值与点
的坐标;
(2)求点
(3)若
为线段
(含端点)上的一个动点,试求
的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)当
①求
的单调增区间;
②当
时,讨论曲线
的交点个数.
(2)若
是曲线
上不同的两点,点
是弦
的中点,过点
作
轴的垂线交曲线
于点
在点
处的切线的斜率,试比较
的大小.
(3)因为
上的一个动点,故设
,故
的取值范围为
①…②得
…
所以
,即
得
所以,使
成立的正整数
22.解:
(1)①
或
,所以
的单调增区间为
②当
时,曲线
与曲线
的公共点个数即方程
根的个数.由
,所以在
上不间断的函数
上递减,在
上递境,在
上递减,
①当
递增,则
,又因为
,,所以
则
递减,则
又因为
综上:
时
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