等比数列知识点总结及题型归纳文档格式.docx
- 文档编号:13234204
- 上传时间:2022-10-08
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:142.36KB
等比数列知识点总结及题型归纳文档格式.docx
《等比数列知识点总结及题型归纳文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《等比数列知识点总结及题型归纳文档格式.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
为常数)
5、等比数列的判定方法:
(1)用定义:
对任意的
,都有
为等比数列
(2)等比中项:
(3)通项公式:
6、等比数列的证明方法:
依据定义:
若
7、等比数列的性质:
(2)对任何
,在等比数列
中,有
。
(3)若
,则
特别的,当
时,得
注:
(4)数列
为等比数列,则数列
为非零常数)均为等比数列。
(5)数列
为等比数列,每隔
项取出一项
仍为等比数列
(6)如果
是各项均为正数的等比数列,则数列
是等差数列
(7)若
,成等比数列
(8)若
成等比数列
(9)①当
②当
③当
时,该数列为常数列(此时数列也为等差数列);
④当
时,该数列为摆动数列.
(10)在等比数列
中,当项数为
二、考点分析
考点一:
等比数列定义的应用
1、数列
满足
_________.
2、在数列
中,若
,则该数列的通项
______________.
考点二:
等比中项的应用
1、已知等差数列
的公差为
,若
成等比数列,则
()
A.
B.
C.
D.
2、若
、
成等比数列,则函数
的图象与
轴交点的个数为()
C.
D.不确定
3、已知数列
为等比数列,
,求
的通项公式.
考点三:
等比数列及其前n项和的基本运算
1、若公比为
的等比数列的首项为
,末项为
,则这个数列的项数是()
2、已知等比数列
中,
_________________.
3、若
为等比数列,且
,则公比
________.
4、设
成等比数列,其公比为
的值为()
A.
考点四:
等比数列及其前n项和性质的应用
1、在等比数列
中,如果
,那么
为()
D.
2、如果
成等比数列,那么()
C.
3、在等比数列
等于()
4、在等比数列
5、在等比数列
和
是二次方程
的两个根,则
6、若
是等比数列,且
的值等于
考点五:
公式
的应用
1.等比数列前n项和Sn=2n-1,则前n项的平方和为()
A.(2n-1)2B.
(2n-1)2C.4n-1D.
(4n-1)
2.设等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+r,那么r的值为______________.
3.设数列{an}的前n项和为Sn且S1=3,若对任意的n∈N*都有Sn=2an-3n.
(1)求数列{an}的首项及递推关系式an+1=f(an);
(2)求{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.附录资料:
不需要的可以自行删除
锅炉知识
第一章锅炉基础知识
第一节概述
一.锅炉的工作过程:
锅炉是一种利用燃料燃烧后释放的热能或工业生产中的余热传递给容器内的水,使水达到所需要的温度(热水)或一定压力蒸汽的热力设备。
它是由“锅”(即锅炉本体水压部分)、“炉”(即燃烧设备部分)、附件仪表及附属设备构成的一个完整体。
锅炉在“锅”与“炉”两部分同时进行,水进入锅炉以后,在汽水系统中锅炉受热面将吸收的热量传递给水,使水加热成一定温度和压力的热水或生成蒸汽,被引出应用。
在燃烧设备部分,燃料燃烧不断放出热量,燃烧产生的高温烟气通过热的传播,将热量传递给锅炉受热面,而本身温度逐渐降低,最后由烟囱排出。
“锅”与“炉”一个吸热,一个放热,是密切联系的一个整体设备。
锅炉在运行中由于水的循环流动,不断地将受热面吸收的热量全部带走,不仅使水升温或汽化成蒸汽,而且使受热面得到良好的冷却,从而保证了锅炉受热面在高温条件下安全的工作。
二.锅炉参数:
锅炉参数对蒸汽锅炉而言是指锅炉所产生的蒸汽数量、工作压力及蒸汽温度。
对热水锅炉而言是指锅炉的热功率、出水压力及供回水温度。
蒸发量(D)
蒸汽锅炉长期安全运行时,每小时所产生的蒸汽数量,即该台锅炉的蒸发量,用“D”表示,单位为吨/小时(t/h)。
(二)热功率(供热量Q)
热水锅炉长期安全运行时,每小时出水有效带热量。
即该台锅炉的热功率,用“Q”表示,单位为兆瓦(MW),工程单位为104千卡/小时(104Kcal/h)。
(三)工作压力
工作压力是指锅炉最高允许使用的压力。
工作压力是根据设计压力来确定的,通常用MPa来表示。
(四)温度
温度是标志物体冷热程度的一个物理量,同时也是反映物质热力状态的一个基本参数。
通常用摄氏度即“t℃”。
锅炉铭牌上标明的温度是锅炉出口处介质的温度,又称额定温度。
对于无过热器的蒸汽锅炉,其额定温度是指锅炉额定压力下的饱和蒸汽温度;
对于有过热气的蒸汽锅炉,其额定温度是指过热气出口处的蒸汽温度;
对于热水锅炉,其额定温度是指锅炉出口的热水温度。
第二节锅炉的分类和规格型号
一.锅炉的分类
由于工业锅炉结构形式很多,且参数各不相同,用途不一,故到目前为止,我国还没有一个统一的分类规则。
其分类方法是根据所需要求不同,分类情况就不同,常见的有以下几种。
1.按锅炉的工作压力分类
低压锅炉:
P≤2.5MPa;
中压锅炉:
P=2.6∽5.9MPa;
高压锅炉:
P=6.0∽13.9MPa;
超高压锅炉:
P≥14MPa。
2.按锅炉的蒸发量分类
(1)小型锅炉:
D<
20吨/小时;
(2)中型锅炉:
D=20∽75吨/小时;
(3)大型锅炉:
D>
75吨/小时。
3.按锅炉用途分类
电站锅炉、工业锅炉和生活锅炉。
4.按锅炉出口介质分类
蒸汽锅炉,热水锅炉,汽、水两用锅炉。
5.按采用的燃料分类
燃煤锅炉、燃油锅炉和燃气锅炉。
二.锅炉的规格
锅炉与其它机电设备一样,都有其一定规格和型号,以表明设备的性能,工业蒸汽锅炉和热水锅炉的系列标准GB1921、GB3166对其各参数均作了相应的规定。
然而,随着开放搞活,用户对锅炉的需求也越来越多样化、实用化。
故近年来,设计制造锅炉单位也随着市场需求而生产产销对路的锅炉产品,最大限度满足用户要求。
三.锅炉型号
我国工业锅炉产品的型号的编制方法是依据JB1626标准规定进行的。
其型号由三部分组成。
各部分之间用短线隔开。
表示方法如下:
上述型号的第一部分表示锅炉型式,燃烧方式和额定蒸发量或额定热功率。
共分三段:
第一段用两个汉语拼音表示锅炉总体形式见表1—1和表1—2;
第二段用一个汉语拼音字母代表燃烧方式(废热锅炉无燃烧方式代号)见表1—3;
第三段用阿拉伯数字表示蒸汽锅炉的额定蒸发量,单位为t/h(吨/小时),或热水锅炉的额定热功率,单位为MW(兆瓦)或废热锅炉的受热面,单位为m2(平方米)。
第二章锅炉结构
第一节常用中小型锅炉
一.立式锅壳锅炉
立式锅壳锅炉主要有立式横水管锅炉和立式多横水管锅炉、立式直水管锅炉、立式弯水管锅炉和立式火管锅炉等,目前应用较多的是后三种。
由于立式锅炉的热效率低和机械化燃烧问题难以解决,并且炉膛水冷程度大,不宜燃用劣质煤,目前产量逐渐减少,只是局限在低压小容量及环保控制不严及供电不正常的地少量应用。
如我厂的LHG系列产品。
二.卧式锅壳锅炉
卧式锅壳式锅炉是工业锅炉中数量最多的一种。
目前已由原来最大生产4t/h(少量的也有6t/h)发展到可以生产40t/h锅壳式锅炉。
1.卧式内燃锅壳式锅炉
卧式内燃锅壳式锅炉以其高度和尺寸较小,适合组装化的需求,采用微正压燃烧时,密封问题容易解决,而炉膛的形状有利于燃油燃气,故在燃油(气)锅炉应用较多,燃煤锅炉应用较少。
如我厂WNS系列卧式内燃室燃锅壳式燃油(气)锅炉。
2.卧式外燃锅壳式锅炉
这是我国工业锅炉中使用的最多、最普遍的一种炉型,按现行的工业锅炉型号编制方法,应用代号WW,但目前国内锅炉行业均用水管锅炉的形式代号DZ来表示。
如我厂的DZL系列产品。
卧式外燃水火管锅炉与卧式内燃水火管锅炉的主要区别,在于卧式外燃水火管锅炉将燃烧装置从锅壳中移出来,加大了炉排面积和炉膛体积,并在锅壳两侧加装了水冷壁管,组成燃烧室,为煤的燃烧创造了良好条件,因此燃料适应性较广,热效率较高。
三.水管锅炉
水管锅炉在锅筒外部设水管受热面,高温烟气在管外流动放热,水在管内吸热。
由于管内横断面比管外小,因此汽水流速大大增加,受热面上产生的蒸汽立即被冲走,这就提高了锅水吸热率。
与锅壳式锅炉相比水管锅炉锅筒直径小,工作压力高,锅水容量小,一旦发生事故,灾害较轻,锅炉水循环好,蒸发效率高,适应负荷变化的性能较好,热效率较高。
因此,压力较高,蒸发量较大的锅炉都为水管锅炉。
常见的水管锅炉有双锅筒横直式水管、双锅筒纵置式水管锅炉和单锅筒纵置式水管锅炉,如我厂SZL系列产品。
四.热水锅炉
热水锅炉是指水在锅炉本体内不发生相变,即不发生蒸汽,回水被送入锅炉后通过受热面吸收了烟气的热量,未达到饱和温度便被输入热网中的一种热力设备。
(一)热水锅炉的特点
1.锅炉的工作压力
热水锅炉的工作压力取决于热系统的流动阻力和定压值。
热水锅炉铭牌上给出的工作压力只是表明锅炉强度允许承受的压力,而在实际运行中,锅炉压力往往低于这个值。
因此热水锅炉的安全裕度比较大。
2.烟气与锅水温差大,水垢少,因此传热效果好,效率较高。
3.使用热水锅炉采暖的节能效果比较明显。
热水锅炉采暖不存在蒸汽采暖的蒸汽损失,并且排污损失也大为减少,系统及疏水器的渗漏也大为减少,散热损失也同样随之减少。
因此热水采暖系统比蒸汽采暖系统可节省燃料20%左右。
4.锅炉内任何部分都不允许产生汽化,否则会破坏水循环。
5.如水未经除氧,氧腐蚀问题突出;
尾部受热面容易产生低温酸性腐蚀。
6.运行时会从锅水中析出溶解气体,结构上考虑气体排除问题。
热水锅炉的结构形式
1.管式热水锅炉
这种锅炉有管架式和蛇管式两种,前者较为常见。
管式热水锅炉是借助循环泵的压头使锅水强迫流动,并将锅水直接加热。
这种锅炉大都由直径较小的筒体(集箱)与管子组成,结构紧凑,体积小,节省钢材,加工简便,造价较低。
但是这种锅炉水容量小,在运行中如遇突然停电,锅水容易汽化,并可能产生水击现象。
2.锅筒式热水锅炉
这类热水锅炉,早期大都是由蒸汽锅炉改装而成的,其锅水在锅炉内属自然循环。
为保证锅炉水循环安全可靠,要求锅炉要有一定高度,因此这类锅炉体积较大,钢耗和造价相对提高。
但是由于这类锅炉出水容量大且能维持自然循环,当系统循环泵突然停止运行时,可以有效地防止锅水汽化。
也正是这个原因,近年来自然循环热水锅炉在我国发展较快。
第二节
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 等比数列 知识点 总结 题型 归纳