七年级数学上册第7章一元一次方程74一元一次方程的应用教案新版青岛版Word下载.docx
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则已知量__________,未知量__________,等量关系_______________________。
列方程________________。
2.牛牛的爸爸今年35岁了,是牛牛年龄的2倍多7岁,牛牛的年龄是x岁,
则已知量___________,未知量___________,等量关系_____________________。
列方程____________________。
3.小红买10本练习本和3只笔共花了20元,已知练习本每本1.4元,每只笔x元,
则已知量___________,未知量___________,等量关系_______________________。
列方程__________________。
【教学说明】在这3个题目中,包括了各种等量关系.对学生进行正确的书写格式指导。
同时让学生发现等量关系,并写出来。
想一想:
在生活中你有没有发现方程的例子?
【教学说明】小组讨论生活中等量关系的例子,并进行展示。
(二)获取知新:
列方程解应用题:
(情景导航)
一座雄伟壮丽的七层宝塔,层层飞檐上闪烁着红灯,下层红灯数目是相邻上层的2倍。
如果共有381盏灯,请问顶层有几盏灯?
【教学说明】本题是课本的情景导航,通过本题的解答,总结列方程解应用题的一般步骤。
通过本题让学生尝试列方程,进一步体会生活中的方程.同时寻找学生的书写格式上的错误,及时纠正。
(三)归纳总结:
列方程解应用题的一般步骤为:
1.审:
分析题中已知量、未知量各是什么,明确各量之间的关系;
2.找:
根据题意找出等量关系;
3.设:
设未知数
,用代数式表示其他量;
4.列:
根据相等关系列出方程;
5.解并检验方程的解是否正确、符合题意;
6.答:
写出答案。
三、当堂训练,巩固新知
1、江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场带求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山质量比粗加工的质量的3倍还多2000千克,求粗加工的该种山货质量。
2、顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?
四、达标检测
1、练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元。
如果设水性笔的单价为多少元?
2、山青林场今年植树2800课,比去年植树的2倍还多400棵,去年植树多少棵?
3、暑假里,小亮看一本小说,第一天看了全书页码的四分之一,第二天比第一天多看了4页,还剩116页没有看,这本小说共有多少页?
4、小亮与小明练习跳绳,小明先跳了2分钟,然后两人各跳了3分钟,一共跳了780下,已知小明比小亮每分钟多跳12下,两人每分钟各跳多少下?
5、七年级某班举办书展,展出的册数人均3册还多24册,人均4册尚差26册,则该班人数为多少?
6、学校篮球数是排球数的2倍少3个,篮球数与排球数的比是3:
2,那么篮球有多少个?
排球有多少个?
7、在一次竞赛中有A,B两组题,小亮平均一分钟做4道A组题,4分钟做1道B组题,他用了
100分钟做了100道题,小亮做A组题多少道?
8、目前我省小学和初中在校生共136万人,其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人.问目前我省小学和初中在校生各有多少万人?
五、课堂小结
先小组内交流收获和感想,再以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充。
六、作业布置:
课本练习第1,2题
七、教学反思:
7.4一元一次方程的应用
(2)
从题目中找出合适的量作为未知数。
列一元一次方程解应用题。
若某天和它上、下相邻日期的和是42,那么这天是几号呢?
根据题意,口答下列问题:
(1)设中间一个数为x,则其他两个数为,
(2)题目中的等量关系是;
(3)根据相等关系,列出方程。
二、合作交流,解读探究
(一)思考探究,获取新知
例1、甲,乙两个仓库共存化肥40吨,如果甲仓库运进化肥3吨,乙仓库运出化肥5吨,两仓库所存化肥的质量恰好相等,那么原先两仓库各存有化肥多少吨?
分析:
题目中的已知量为未知量为
等量关系为
如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量,填写下表
甲仓库库存化肥质量/吨
乙仓库库存化肥质量/吨
原来
X
现在
解:
设原来甲仓库库存化肥x吨,根据题意,得
x+3=(40-x)-5
解这个方程,得x=16
40-16=24
所以,甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。
思考:
如果设变化后的甲仓库库存化肥x吨,根据等量关系,原来两仓库共库存化肥=40吨,你能列出方程吗?
试一试。
如果设甲仓库变化后库存化肥x吨
等量关系是:
甲乙两个仓库共存化肥=40吨
列出方程(x-3)+(x+5)=40
教师提问:
学习了例1的以上两种解法,你有什么感想?
(2)归纳结论
选取的等量关系不同则设立的未知数也不同,所列方程不同。
足球比赛的积分规则是:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队比赛13场,负了4场,总共得了19分。
那么这个队胜了多少场?
平了多少场?
1.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿,现在有蜻蜓、蜘蛛若干只,它们共有270条腿,且蜻蜓的只数比蜘蛛的2倍少5,问:
蜘蛛、蜻蜓分别有多少只?
2.某工厂的产值连续增长,去年的是前年的1.5倍,今年的是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?
3.某面粉仓库存放的面粉运出15%后,还剩余42500kg,这个仓库原来有多少面粉?
问题:
“对于本节课你有哪些方面的收获?
与同学分享。
”
梳理学习的主要知识点,研究数学的方法,获得的能力,规律总结,解题反思,情感提升,收获感悟。
课本练习题
7.4一元一次方程的应用(3)
1、理解行程问题中的追及及相遇等问题。
2、通过列一元一次方程解决实际问题,经过思考、探究、交流等活动过程,提高分
析问题、解决问题的能力。
理解行程问题中的追及及相遇等问题。
列一元一次方程解决实际问题。
在行程问题中,最基本的等量关系式是什么?
【教学说明】 为本节课的教学做准备。
1.探究:
某中学组织学生到校外参加义务植树活动。
一部分学生骑自行车先走,速度为9千米/时;
40分钟后其余学生乘汽车出发,速度为45千米/时,结果他们同时到达目的地。
目的地距学校多少千米?
(1)题目中的已知量是什么?
未知量是什么?
(2)本题中的等量关系是什么?
(3)完成表格。
若设目的地距学校x千米,填表:
路程/千米
速度/(千米/时)
时间/时
骑自行车
乘汽车
骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________________
【教学说明】 引导学生分析题意,找出题目中的等量关系式,并列出方程解答.
2.讨论:
在行程问题中还存在什么样的等量关系式?
【归纳结论】 相遇问题的基本关系:
各路程之和=总路程.追及问题的基本关系:
追及者的路程-被追者的路程=相距的路程.
3、精讲点拨:
某城市出租车起步价为8元(3km以内),以后每千米2元(不足1km按1km算),某人乘出租车花费20元,那么他大概行驶了多远?
解:
设这个人大概行驶了xkm,根据题意得:
8+2(x-3)=20
解得:
x=9
答:
这个人大概行驶9km.
1.甲、乙两列火车的长为144m和180m,甲车比乙车每秒多行4m。
两列火车相向而行,从相遇到全部错开需9s,问:
两车的速度分别是多少?
2、甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发,相向而行。
甲每分钟行70米,乙每分钟行50米,多少时间后两相遇?
3、星期六两兄弟到离家16千米的外婆家去玩,弟弟每小时走4千米,哥哥每小时走6千米,弟弟先出发1小时,问哥哥几小时后可在途中追上弟弟?
1、一队学生从学校出发去郊游,以4千米/时的速度步行前进。
学生出发1.5小时后,一位老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上学生,求摩托车的速度。
2、某架飞机最多能在空中连续飞行6小时,它出发和返回时的速度分别为1000千米/时和
800千米/小时.这架飞机最远飞行多少千米就应返回?
4、小明每天早上要在7:
20之前赶到距家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,
5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多长时间?
(2)追上小明时,距离学校还有多远?
4、甲、乙两地相距240千米,从甲站开出一列慢车,速度为80千米/时,从乙站开出一列快车,速度为120千米/时。
(1)如果两车同时开出,相向而行,多长时间可以相遇?
(2)如果两车同时开出,相背而行,多长时间两车相距540千米?
(3)如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇?
(4)如果两车同时开出,同向而行(快车在后),那么经过多长时间快车可以追上慢车?
(5)如果两车同时开出,同向而行(慢车在后),那么经过多长时间两车相距300千米?
课本习题7.4第5,12题
7.4一元一次方程的应用(4)
1、通过列一元一次方程解决实际问题中的有关工程问题的应用题。
2、能从题目中找出等量关系,进一步提高分析问题、解决问题的能力。
列一元一次方程解决有关工程问题的应用题。
从题目中找出等量关系。
在工程问题中,最基本的等量关系式是什么?
用两台水泵从同一池塘中向外抽水,单开甲泵5时可抽完这一池水;
单开乙泵2.5时便能抽完。
(1)如果两台水泵同时抽水,多长时间能把水抽完?
(2)如果甲泵先抽2时,剩下的再由乙泵来抽,那么还需要多少时间才能抽完?
【教学说明】 引导学生分析题意,找出题目中
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