高二物理交变电流Word文件下载.docx
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交变电流的变化规律矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程:
(线圈bc、da始终在平行磁感线方向转动,因而不产生感应电动势,只起导线作用)。
(1)线圈平面垂直于磁感线(a图),ab、cd边此时速度方向与磁感线平行,线圈中没有感应电动势,没有感应电流。
这时线圈平面所处的位置叫中性面。
中性面的特点:
线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,感应电动势最小为零,感应电流为零。
(2)当线圈平面逆时针转过900时(b图),即线圈平面与磁感线平行时,ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直,即两边都垂直切割磁感线,这时感应电动势最大,线圈中的感应电流也最大。
(3)再转过900时(c图),线圈又处于中性面位置,线圈中没有感应电动势。
(4)当线圈再转过900时,处于图d位置,ab、cd边的瞬时速度方向,跟线圈经过图(b)位置时的速度方向相反,产生的感应电动势方向也跟在(图b)位置相反。
(5)再转过900线圈处于起始位置(e图),与a图位置相同,线圈中没有感应电动势。
小结:
垂直于磁场的平面叫中性面。
线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率为零,此位置线圈中的感应电动势为零,且每经过中性面一次感应电流的方向改变一次。
线圈每转一周,两次经过中性面,感应电流的方向改变两次。
2.线圈中的感应电动势的大小如何变化呢?
在场强为B的匀强磁场中,矩形线圈边长为L,逆时针绕中轴匀速转动,角速度为
,从中性面开始计时,经过时间t。
线圈转动的线速度为
,转过的角度为
,此时ab边线速度v与磁感线的夹角也等于
,此时ab边中的感应电动势为
同理,cd边切割磁感线的感应电动势为
:
就整个线圈来看,因ab、cd边产生的感应电势方向相同,是串联,所以
当线圈平面跟磁感线平行时,即
,这时感应电动势最大值
感应电动势的瞬时表达式为
可见在匀强磁场中,匀速转动的线圈中产生的感应电动势是按正弦规律变化的。
即感应电动势的大小和方向是以一定的时间间隔做周期性变化。
当线圈跟外电路组成闭合回路时,设整个回路的电阻为R,则电路的感应电流的瞬时值为表达式:
感应电流瞬时值表达式
这种按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流。
交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比。
当线圈在匀强磁场中匀速转动时,线圈磁通量也是按正弦(或余弦)规律变化的,若从中性面开始计时,t=0时,磁通量最大,
应为余弦函数,此刻变化率为零(切线斜率为零),
时,磁通量为零,此刻变化率最大(切线斜率最大),因此从中性面开始计时,感应电动势的瞬时表达式是正弦函数,如图(a)(b)所示分别是
和
。
3.交流电的图像:
交流电的变化规律还可以用图像来表示,由前面的甲图中线圈转动过程中电动势和电流变化情况,在直角坐标系中,横轴表示线圈平面跟中性面的夹角(或者表示线圈转动经过的时间t),纵坐标表示感应电动势e(感应电流i)。
如图所示(b)、(c)、(e)所示电流都属于交流,其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。
如图(b)所示。
而(a)(d)为直流,其中(a)为恒定电流。
(二)交变电流基本概念
1.表征交变电流大小物理量:
(1)瞬时值:
对应某一时刻的交流的值,用小写字母表示,
、
表示电压,
表示电流。
(2)最大值:
即最大的瞬时值,用大写字母表示,如
、
,
注意:
线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时,所产生感应电动势的峰值为,
,即仅由匝数N,线圈面积S,磁感强度
和角速度
四个量决定。
与轴的具体位置,线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。
(3)有效值:
物理意义:
描述交流电做功或热效应的物理量。
定义:
跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。
正弦交流的有效值与峰值之间的关系是:
正弦交流的有效值和峰值之间具有
的关系,非正弦(或余弦)交流无此关系,但可按有效值的定义进行推导,如对于正负半周最大值相等的方波电流,其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的,因而其有效值即等于其最大值。
即
交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值;
交流电流表和交流电压表的读数是有
效值。
对于交流电若没有特殊说明的指有效值。
在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
(4)瞬时值、峰值(最大值)、有效值、平均值在应用上的区别
瞬时值指交流电某一时刻的值。
常用来计算线圈某时刻的受力情况。
峰值是交流变化中的某一瞬时值,对纯电阻电路来说,没有什么应用意义。
若对含电容电路,在判断电容器是否会被击穿时,则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。
交流的有效值是按热效应来定义的,对于一个确定的交流来说,其有效值是一定的。
而平均值是由公式
确定的,其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定,在不同的时间段里是不相同的。
如对正弦交流,其正半周或负半周的平均电动势大小为
,而一周期内的平均电动势却为零。
在计算交流通过电阻产生的热功率时,只能用有效值,而不能用平均值。
在计算通过导体的电量时,只能用平均值,而不能用有效值。
在实际应用中,交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值,交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值,解题中,若题示不加特别说明,提到的电流、电压、电动势时,都是指有效值。
2.表征交变电流变化快慢的物理量:
①周期
电流完成一次周期性变化所用的时间。
单位:
s。
②频率
一秒内完成周期性变化的次数。
③角频率
就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。
④角速度、频率、周期的关系:
【例1】如图所示,交流发电机的矩形线圈abcd中,ab=cd=50cm,bc=ad=30cm,匝数n=100,线圈电阻
,外电阻
线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴
匀速转动,角速度
(1)求产生感应电动势的最大值;
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式;
(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少?
(4)此发电机的功率为多少?
(5)从图示位置起,转过90°
过程中,平均电动势多大?
通过线框截面电量多大?
(6)从图示位置起,转过90°
过程中,外力做功多少?
线框上产生的焦尔热为多少?
分析:
本题涉及到交流电的最大值,瞬时值和有效值及平均值,解题时要注意不要混淆概念,要选择好相应的公式。
电表上的示数应是外电路的电压和电流的有效值,功率及功、能的计算也要用有效值。
解:
(1)设ab=l1,bc=l2,则交流电动势的最大值为
(2)根据闭合电路欧姆定律,电流的最大值
在图示位置时,电流有最大值,则电流的瞬时值表达式为
,代入数值得
(3)电流的有效值为
路端电压的有效值为U=IR=160V。
这样,电压表的示数为160V,电流表的示数为33.3A。
(4)电动势的有效值为
则发电机的功率为P=IE=5561W。
(6)外力通过克服安培力做功,将其它形式能转化为电能。
【例2】如图所示,在匀强磁场中有一个“
”形导线框可绕AB轴转动,已知匀强磁场的磁感强度
,线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm,转速为50r/s,若从图示位置开始计时
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)若线框电阻r=3
再将AB两端接“6V,12W”灯泡,小灯泡能否正常发光?
若不能,小灯泡实际功率多大?
解析:
(1)注意到图示位置磁感线与线圈平面平行,瞬时值表达式应为余弦函数,先求出最大值和角频率。
所以电动势瞬时表达式应为
(2)小灯泡是纯电阻电路,其电阻为
首先求出交流电动势有效值
此后即可看成恒定电流电路,如图所示,显然由于
,小于额定电压,不能正常发光。
其实际功率是
【例3】如图表示一交流随时间变化的图像,求此交流的有效值。
此题所给交流正负半周的最大值不相同,许多同学对交流电有效值的意义理解不深,只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的
倍的关系,直接得出有效值,而对此题由于正负半周最大值不同,就无从下手。
应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的,再根据有效值的定义,选择一个周期的时间,利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同,从焦耳定律求得。
即:
解得:
I=
A
跟踪训练:
如图所示,表示一交流电的电流随时间而变化的图象。
此交变电流的有效值是()。
【例4】如图中两交变电流分别通过相同电阻R。
(1)分别写出它们的有效值、周期、频率;
(2)计算它们在R上产生的功率之比。
(1)图甲为正弦交流其有效值
,周期T1=0.4s,频率f1=2.5Hz;
图乙为方波交流电,电流的大小不变,方向作周期性变化,由于热效应与电流方向无关,因而它的有效值I2=5A,周期T2=0.4s,频率f2=2.5Hz。
<
/PGN0260B.TXT/PGN>
(2)由公式P=I2R得P甲∶P乙=1∶2
点评:
对于非正弦交流电,在计算其有效值时,一定要根据有效值的定义,利用热效应关系求解。
【例5】电路两端的交流电压是u=Umsin314tV,在t=0.005s时电压的值为10V,则接在电路两端的电压表读数为多少?
交流电表的读数应是交流电的有效值。
由瞬时值求出最大值,再求有效值。
答案:
7.07V。
(三)电感和电容对交变电流的影响
1.对感抗的理解:
感抗是表示电感对交变电流阻碍作用大小的物理量。
感抗的大小与自身的自感系数、交变电流的频率有关,可用公式
表示,不作计算要求,单位是欧姆。
可见,交流电的频率越大,线圈的自感系数越大,感抗就越大。
2.电感对交变电流的阻碍作用:
交变电流通过线圈时,电流的大小和方向都不断变化,线圈中就必然会产生自感电动势。
自感电动势的作用就是阻碍引起自感电动势的电流的变化,这样就形成了对交变电流的阻碍作用。
3.电感在交流电路中的作用:
据电感线圈匝数的不同。
可分为两种:
(1)低频扼流圈
构造:
线圈绕在闭合铁芯上,线圈匝数多,自感系数很大。
作用:
对低频交变电流有很大的阻碍作用。
即“通直流、阻交流”。
(2)高频扼流圈
线圈绕在铁氧体芯上,线圈匝数少,自感系数小。
对低频交变电流阻碍小,对高频交变电流阻碍大。
即“通低频、阻高频”。
(四)电容器对交变电流的影响
1.交变电流是怎样通过电容器的?
将电容器的两极接在电压恒定的直流电源两端,电路中没有持续的电流,这是由于电容器两极间充有绝缘的
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- 物理 电流