山东省临沂市沂南县中考数学二模试题有答案精析文档格式.docx
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5.将(a﹣1)2﹣1分解因式,结果正确的是( )
A.a(a﹣1)B.a(a﹣2)C.(a﹣2)(a﹣1)D.(a﹣2)(a+1)
6.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
7.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分,若依次按照2:
3:
5的比例确定成绩,则小王的成绩是( )
A.255分B.84分C.84.5分D.86分
8.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠B=135°
,则∠AOC的度数为( )
A.45°
B.90°
C.100°
D.135°
9.如图,是一个工件的三视图,则此工件的全面积是( )
A.60πcm2B.90πcm2C.96πcm2D.120πcm2
10.遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?
设原计划每亩平均产量x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为( )
A.﹣=20B.﹣=20
C.﹣=20D.+=20
11.一组按规律排列的式子:
a2,,,,…,则第2020个式子是( )
12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )
A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF
13.已知二次函数y=x2+2x﹣3,当自变量x取m时,对应的函数值小于0,设自变量分别取m﹣4,m+4时对应的函数值为y1,y2,则下列判断正确的是( )
A.y1<0,y2<0B.y1<0,y2>0C.y1>0,y2<0D.y1>0,y2>0
14.如图,四边形OABC是平行四边形,对角线OB在y轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上,分别过点A,C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下结论:
①=;
②阴影部分面积是(k1+k2);
③当∠AOC=90°
时,|k1|=|k2|;
④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.
其中正确的结论是( )
A.①④B.①③C.①②④D.①③④
二、填空题:
本大题共5个小题,每小题3分,共15分
15.比较大小关系:
4______2.
16.当x=﹣1时,代数式÷
+x的值是______.
17.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则△ABC的面积为______.
18.如图,在▱ABCD中,点E在DC上,EC=2DE,若AC与BE相交于点F,AC=10,则FC=______.
19.定义:
给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),当x1=﹣x2时,都有y1=y2,称该函数为偶函数,根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是偶函数的有______(填上所有正确答案的序号)
①y=2x;
②y=﹣x+1;
③y=x2;
④y=﹣;
⑤y=x2+3;
⑥y=x2+2x+1.
三、解答题:
本大题共7小题,共63分
20.计算:
﹣22+(tan60°
﹣1)×
+﹣×
.
21.九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了______名学生;
(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)如果全市有6000名九年级学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的约有多少人?
22.如图,某校数学兴趣小组在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为42°
,在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为31°
,已知旗杆CD的高度为12m,根据测得的数据,计算楼AB的高度(结果保留整数).
参考数据:
tan42°
≈0.90,tan48°
≈1.11,tan31°
≈0.60.
23.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AD平分∠CAB,过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于点E,与AB的延长线相交于点F.
(1)求证:
EF与⊙O相切;
(2)若AB=6,AD=4,求EF的长.
24.国家为支持大学生创业,提供小额无息贷款,学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售.已知该品牌服装进价每件40元,日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线),每天付员工的工资每人每天82元,每天应支付其它费用106元.
(1)求日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)若暂不考虑还贷,当某天的销售价为48元/件时,收支恰好平衡(收入=支出),求该店员工人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店至少需要多少天才能还清贷款,此时,每件服装的价格应定为多少元?
25.【发现证明】
如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°
,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°
至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;
从而发现并证明了EF=BE+FD.
【类比引申】
(1)如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上,∠EAF=45°
,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;
【联想拓展】
(2)如图3,如图,∠BAC=90°
,AB=AC,点E、F在边BC上,且∠EAF=45°
,若BE=3,EF=5,求CF的长.
26.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的边BC在x轴上,顶点A在y轴的正半轴上,OA=2,OB=1,OC=4.
(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)设点M是x轴上的动点,在平面直角坐标系中,存在点N,使得以点A、B、M、N为顶点的四边形是菱形.请直接写出所有符合条件的点N的坐标;
(3)若抛物线对称轴交x轴于点P,在平面直角坐标系中,是否存在点Q,使△PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形?
若存在,写出所有符合条件的点Q的坐标,并选择其中一个的加以说明;
若不存在,说明理由.
参考答案与试题解析
【考点】实数大小比较.
【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可解答.
【解答】解:
∵﹣3<﹣<0<1,
∴﹣3最小,
故选:
D.
【考点】平行线的性质.
【分析】先根据对顶角相等得出∠ADB的度数,再由平行线的性质求出∠DBC的度数,由三角形外角的性质即可得出结论.
∵∠1=24°
,
∴∠ADB=∠1=24°
∵直线a∥b,∠2=70°
∴∠DBC=∠2=70°
∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠A=∠DBC﹣∠ADB=70°
﹣24°
=46°
故选A.
【考点】同底数幂的除法;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据合并同类项,可判断A,根据同底数幂的除法,可判断B,根据同底数幂的乘法,可判断C,根据积的乘方,可判断D.
A、系数相加,字母部分不变,故A错误;
B、底数不变指数相减,故B错误;
C、底数不变指数相加,故C正确;
D、(3x2)2=32x2×
2=9x4,故D错误;
C.
【考点】列表法与树状图法.
【分析】列表将所有等可能的结果列举出来,利用概率公式求解即可.
列表得:
黑
白
(黑,黑)
(黑,白)
(白,白)
∵共9种等可能的结果,两次都是黑色的情况有1种,
∴两次摸出的球都是黑球的概率为,
故选D.
【考点】因式分解-运用公式法.
【分析】原式利用平方差公式分解即可.
原式=(a﹣1+1)(a﹣1﹣1)
=a(a﹣2).
B.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;
解一元一次不等式组.
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可
解得,
即:
﹣1<x<3,
在数轴上表示不等式的解集:
A.
【考点】加权平均数.
【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
根据题意得:
85×
+80×
+90×
=17+24+45=86(分),
故选D
【考点】圆内接四边形的性质;
圆周角定理.
【分析】由圆内接四边形的性质先求得∠D的度数,然后依据圆周角定理求解即可.
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠B+∠D=180°
∴∠D=180°
﹣135°
=45°
∴∠AOC=90°
故选;
【考点】圆锥的计算;
由三视图判断几何体.
【分析】先根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为12cm,高为8cm,再计算母线长为10,然后
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