初三数学九上九下压轴题难题提高题培优题含答案文档格式.docx
- 文档编号:13314229
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:59
- 大小:238.72KB
初三数学九上九下压轴题难题提高题培优题含答案文档格式.docx
《初三数学九上九下压轴题难题提高题培优题含答案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初三数学九上九下压轴题难题提高题培优题含答案文档格式.docx(59页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2+bx(a>0)经M2.如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为的抛物线y=ax
过点A和x轴正半轴上的点B,AO=OB=4,∠AOB=120°
.
(1)求这条抛物线的表达式;
,求∠AOM的大小;
)联结(2OM
的坐标.C相似,求点AOM与△ABC轴上,且△x在C)如果点3(.
2+bx+c交x轴于Ay=ax(2,0),3.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线
B(6,0)两点,交y轴于点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交y
轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;
(3)P为此抛物线在第二象限图象上的一点,PG垂直于x轴,垂足为点G,
试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1:
2两部分?
2+bx+c,抛物线y=ax4),OB=2A.如图,在平面直角坐标系中,已知点(﹣2,﹣4
经过点A、O、B三点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点M是抛物线对称轴上一点,试求AM+OM的最小值;
(3)在此抛物线上,是否存在点P,使得以点P与点O、A、B为顶点的四边
形是梯形?
若存在,求点P的坐标;
2+bx+c经过点A(0,1),B(4,5.已知抛物线y=﹣x3).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)求tan∠ABO的值;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段
AB于点N,交抛物线于点M,若四边形MNCB为平行四边形,求点M的坐标.
6.如图1,已知抛物线的方程C:
y=﹣(x+2)(x﹣m)(m>0)与x轴交于点1
B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线C过点M(2,2),求实数m的值;
1
(2)在
(1)的条件下,求△BCE的面积;
(3)在
(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使得BH+EH最小,求出点H的坐标;
(4)在第四象限内,抛物线C上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的1
三角形与△BCE相似?
若存在,求m的值;
2﹣(b+1x)x+7.如图,已知抛物线y=(b是实数且b>2)与x轴的正半
轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.
(1)点B的坐标为,点C的坐标为(用含b的代数式表示);
(2)请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,
且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?
如果存在,求出点P的坐标;
如果不存在,请说明理由;
(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO,△QOA和△QAB
中的任意两个三角形均相似(全等可作相似的特殊情况)?
如果存在,求出点Q
的坐标;
如果不存在,请说明理由.
8.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,
2+bx+c过点C.动点PA为顶点的抛物线y=ax从点A出发,4D0),(3,).以
沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点
P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC
于点E.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?
最大值为多少?
(3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)
为顶点的四边形为菱形?
请直接写出H,,,,使以存在点HCQE的值.t
参考答案与试题解析
2+bx+c(a≠0)经过点A(﹣3,0)、y=axB(1,0)、C(﹣2,1),1.如图,抛物线
(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM
于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D的坐标;
【解答】解:
由题意可知.解得.
∴抛物线的表达式为y=﹣.
0,1).的坐标为y=1.∴点M代入抛物线表达式,得)将(2x=0
(,则MA设直线的表达式为y=kx+b
解得.
∴直线MA的表达式为y=x+1.
设点D的坐标为(),则点F的坐标为().
DF=
=.
当DF的最大值为.时,
此时,即点D的坐标为().
(3)存在点P,使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似.设P(m,
).
在Rt△MAO中,AO=3MO,要使两个三角形相似,由题意可知,点P不可能在
第一象限.
①设点P在第二象限时,∵点P不可能在直线MN上,∴只能PN=3AN,
2(舍去)或3.解得m=﹣+11m+24=0m∴,即3.又﹣m=﹣8
<m<0,故此时满足条件的点不存在.
②当点P在第三象限时,∵点P不可能在直线MA上,∴只能PN=3AN,
2+11m+24=0.m∴,即
解得m=﹣3或m=﹣8.此时点P的坐标为(﹣8,﹣15).
23时,则﹣AN=3PN③当点P在第四象限时,若+m﹣m,即
6=0.
解得m=﹣3(舍去)或m=2.
m=22,﹣).的坐标为(P.此时点时,当
,则﹣PN=3NA若.﹣30=07mm﹣,即2
解得m=﹣3(舍去)或m=10,此时点P的坐标为(10,﹣39).
综上所述,满足条件的点P的坐标为(﹣8,﹣15)、(2,﹣)、(10,﹣39).
2(a的抛物线中,顶点为2.如图,在平面直角坐标系xOyMy=ax+bx)经>0
轴正半轴上的点和过点Ax°
.AO=OB=4B,,∠AOB=120
(1)求这条抛物线的表达式;
2(,求∠AOM的大小;
OM)联结
(1)如图,过点A作AD⊥y轴于点D,
∵AO=OB=4,
∴B(4,0).
∵∠AOB=120°
,
∴∠AOD=30°
∴AD=OA=2,OD=OA=2.
∴A(﹣2,2).
2+bx,得:
y=ax)代入(4,02将A(﹣2,),B
,,解得:
,﹣Exx;
2y=∴这条抛物线的表达式为轴于ME⊥x
(2)过点M作
点x=,﹣(x2)﹣M∵y=x﹣∴22
),即.,OE=2tan∴,﹣(2EM=.=EOM=∠
∴∠EOM=30°
∴∠AOM=∠AOB+∠EOM=150°
(3)过点A作AH⊥x轴于点H,
∵AH=2,HB=HO+OB=6,
∴tan∠ABH==.
∴∠ABH=30°
∵∠AOM=150°
∴∠OAM<30°
∴∠OMA<30°
∴点C不可能在点B的左侧,只能在点B的右侧.
∴∠ABC=180°
﹣ABH=150∠°
∴∠AOM=∠ABC.
∴△ABC与△AOM相似,有如下两种可能:
①△BAC与∽△OAM,②△BAC与∽△OMA
∵OD=2,ME=,
∴OM=,
∵AH=2,BH=6,
∴AB=4.
①当△BAC与∽△OAM时,
由=得,解得BC=4.
∴C(8,0).1
②当△BAC与∽△OMA时,
由=得,解得BC=12.
∴C).0,16(2.
综上所述,如果点C在x轴上,且△ABC与△AOM相似,
则点C的坐标为(8,0)或(16,0).
2+bx+c交x轴于A(2,3.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax0),
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初三 数学 九上九下 压轴 难题 提高 题培优题含 答案