人教版初中数学七年级上册《411 立体图形与平面图形》同步练习卷Word格式.docx
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6.下列图形中,是棱柱的是( )
7.中央电视台《开心词典》栏目中,有一期题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球相当于几个正方体?
( )
A.2B.3C.4D.5
8.与红砖、足球类似的图形是( )
A.长方形、圆B.长方体、圆C.长方体、球D.长方形、球
9.下列几何体中,其面既有平面又有曲面的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板,则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞,又可以堵住矩形空洞的是( )
A.正方体B.球C.圆锥D.圆柱体
11.下列说法中,正确的是( )
A.长方体中任何一个面都与两个面平行
B.长方体中任何一个面都与两个面垂直
C.长方体中与一条棱平行的面只有一个
D.长方体中与一条棱垂直的平面有两个
12.对于几种图形:
①三角形;
②长方形;
③正方体;
④圆;
⑤圆锥;
⑥圆柱.其中属于立体图形的是( )
A.③⑤⑥B.①②③C.④⑤D.④⑥
13.如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱( )
生日蛋糕B.
弯管C.
烟囱D.
酒瓶
14.下列各组图形中都是平面图形的是( )
A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形、圆D.点、角、线段、长方体
15.下列图形中,含有曲面的立体图形是( )
16.乐乐玩橡皮泥时,将一个底面直径为4cm,高为4cm的圆柱,捏成底面直径为3.2cm的圆柱,则圆柱的高变成了( )
A.7.5cmB.6.25cmC.5cmD.4.75cm
17.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,甲同学:
它有4个面是三角形;
乙同学,它有6条棱,则该模型对应的立体图形可能是( )
A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥
18.如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的几何图形有( )
A.圆、长方形B.圆、线段C.球、长方形D.球、线段
19.下列几何体中没有曲面的是( )
A.球B.圆柱C.棱柱D.圆锥
20.下列立体图形中,不属于多面体的是( )
A.四棱柱B.圆锥C.五棱柱D.长方体
21.一个棱柱共有9条棱,这个棱柱是( )
A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.六棱柱
22.下列说法,不正确的是( )
A.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体
B.棱锥底面边数与侧棱数相等
C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形
D.圆锥和圆柱的底面都是圆
23.一个圆柱体削去12立方分米后,正好削成一个与它等底等高的圆锥,这个圆锥体体积是( )立方分米.
A.24B.,12C.6D.18
二.填空题(共14小题)
24.六棱柱有 条棱, 顶点, 个面.
25.一个棱柱有16个顶点,所有侧棱长的和是64cm,则每条侧棱长是 .
26.如果一个棱柱的底面是六边形且侧棱长为5cm,那么它所有的侧棱长之和是 .
27.六棱柱是一个立体图形,它是由 个面, 条棱, 个顶点组成的.
28.下面的几何体中,属于柱体的有 个.
29.六棱锥有 个面.
30.有11个面的棱柱有 个顶点,有 条侧棱.
31.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下表:
长(厘米)
宽(厘米)
高(厘米)
小纸盒
2a
b
c
大纸盒
3a
2b
2c
做大纸盒比做小纸盒多用料 平方厘米.
32.已知圆柱的底面积为60cm2,高为4cm,则这个圆柱体积为 cm3.
33.若一个棱柱有7个面,则它是 棱柱.
34.如图,是由8个相同的小立方块达成的几何体,它的三个方向看到的都是2×
2的正方形,拿掉若干个小立方块后,其三个方向观察到图形仍都为2×
2的正方形.若已知该几何体不论拿掉哪一块小立方块,剩余立方块在几何体中的位置不变即几何体不会倒掉,则最多能拿掉小立方块的个数为
35.墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形,如果打算搬走其中部分小正方体(不考虑操作技术的限制),但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变,那么最多可以搬走 个小正方体.
36.如图所示的陀螺是由 和 组合而成的.
37.写出下列几何体的名称:
(1)
(2) .
三.解答题(共13小题)
38.已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为4cm高为20cm.
(1)求圆柱内水的体积.(提示:
V圆柱=πr2h,r为底面直径,h是圆柱的高结果保留p)
(2)若将该圆柱内的水全部倒入一个长为20cm,宽为5cm,高为10cm的长方体容器内,是否有溢出?
(π取3.14)
39.先阅读,然后答题.
阿基米德测皇冠的故事
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠.王冠做成后,国王拿在手里觉得有点轻.他怀疑金匠掺了假,可是金匠以脑袋担保说没有,并当面拿秤来称,结果与原来的金块一样重.国王还是有些怀疑,可他又拿不出证据,于是把阿基米德叫来,要他来解决这个难题.回家后,阿基米德闭门谢客,冥思苦想,但百思不得其解.一天,他的夫人逼他洗澡.当他跳入池中时,水从池中溢了出来.阿基米德听到那哗哗哗的流水声,灵感一下子冒了出来.他从池中跳出来,连衣服都没穿,就冲到街上,高喊着:
“优勒加!
优勒加!
(意为发现了)“.夫人这回可真着急了,嘴里嘟囔着“真疯了,真疯了“,便随后追了出去.街上的人不知发生了什么事,也都跟在后面追着看.原来,阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法:
相同质量的相同物质泡在水里,溢出的水的体积应该相同.如果把王冠放到水了,溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同,否则王冠里肯定掺有假.阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水,又找来同样重量的一块黄金,一块白银,分两次泡进盆里,白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍,然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里,王冠溢出的水比金块多,显然王冠的质量不等于金块的质量,王冠里肯定掺了假.在铁的事实面前,金匠不得不低头承认,王冠里确实掺了白银.烦人的王冠之谜终于解开了.
小明受阿基米德测皇冠的故事的启发,想要做以下的一个探究:
小明准备了一个长方体的无盖容器和A,B两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水,如图,水高度为30mm,水足以淹没所有的钢球.
探究一:
小明做了两次实验,先放入3个A型号钢球,水面的高度涨到36mm;
把3个A型号钢球捞出,再放入2个B型号钢球,水面的高度恰好也涨到36mm.
由此可知A型号与B型号钢球的体积比为 ;
探究二:
小明把之前的钢球全部捞出,然后再放入A型号与B型号钢球共10个后,水面高度涨到57mm,问放入水中的A型号与B型号钢球各几个?
40.一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱,圆柱的高是多少厘米?
(精确到0.1cm,π取3.14).
41.为了配合教学的需要,某教具厂木模车间要制作96个一样大小的正方体模型,准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方形木材来下料,经教具只生产设计师的精心设计,该木材恰好用完,没有剩余(不计损耗),求每个正方体模型的棱长.(不需要使用计算器)
42.两种规格的长方体纸盒,尺寸如下(单位:
厘米)
长
宽
高
a
20
1.5a
30
(1)做这种规格的纸盒各一个,共用料多少平方厘米?
(2)做一个大纸盒与做三个小纸盒,哪个用料多?
多多少平方厘米?
43.如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长12cm,它有多少个面?
它的所有侧面的面积之和是多少?
44.
(1)下面这些基本图形和你很熟悉,试一试在括号里写出它们的名称.
( )( )( )( )( )
(2)将这些几何体分类,并写出分类的理由.
45.底面半径为10cm,高为40cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱形杯子,如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm,20cm和12cm的长方体容器内,会满出来吗?
若没有满出来,求出长方体容器内水的高度(π取3).
46.如图所示,左边是小颖的圆柱形的笔筒,右边是小彬的六棱柱形的笔筒.仔细观察两个笔筒,并回答下面问题.
(1)圆柱、六棱柱各由几个面组成?
它们都是平的吗?
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?
它们是直的吗?
(3)六棱柱有几个顶点?
经过每个顶点有几条棱?
(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.
47.如图是一个三棱柱,观察这个三棱柱,请回答下列问题:
(1)这个三棱柱共有多少个面?
(2)这个三棱柱一共有多少条棱?
(3)这个三棱柱共有多少顶点?
(4)通过对棱柱的观察,请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数.
48.做大小两个长方体纸盒,尺寸如图(单位:
cm)
(1)用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2.
(2)试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2.
49.推导猜测
(1)三棱锥有 条棱,四棱锥有 条棱,五棱锥有 条棱.
(2) 棱锥有30条棱.
(3)一个棱锥的棱数是100,则这个棱锥是 棱锥,面数是 .
50.将一个正方体木块涂成红色,然后如图把它的棱三等分,再沿等分线把正方体切开,可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题:
(1)其中三面涂色的小正方体有 个,两面涂色的小正方体有 个,各面都没有涂色的小正方体有 个;
(2)如果将这个正方体的棱n等分,所得的小正方体中三面涂色的有 个,各面都没有涂色的有 个;
(3)如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个,那么应该将此正方体的棱 等分.
人教新版七年级上学期《4.1.1立体图形与平面图形》2019年同步练习卷
参考答案与试题解析
【分析】结合实物进行解答.
【解答】解:
A、铅笔是圆柱体,故本选项错误;
B、打足气的自行车内胎不是球体,故本选项错误;
C、乒乓球是球体,故本选项正确;
D、电视机不是球体,故本选项错误;
故选:
【点评】此题主要考查了认识立体图形,结合实物,认识常见的立体图形,如:
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.
【分析】解这类题首先要明确柱体,椎体、球体的概念,然后根据图示进行解答.
【解答】
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