真题浙江省金华丽水市中考数学试题含答案解析文档格式.docx
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,即-1是最小的数.故答案为:
D。
【分析】这些都是有理数,有正数和负数,0时,比较有理数的大小,一般有两种方法:
一是根据比较有理数大小的规则;
二是根据有理数在数轴上的位置,数轴上右边的数总比左边的数大
2.计算
结果正确的是(
,故答案为:
B。
【分析】考查同底数幂的除法法则;
=
,则可用同底数幂的除法法则计算即可。
3.如图,∠B的同位角可以是(
)
∠1
∠2
∠3
∠4
直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠B与∠4构成同位角,故答案为:
D
【分析】考查同位角的定义;
需要找一个角与∠B构造的形状类似于“F”
4.若分式
的值为0,则x的值是(
3
3或
若分式
的值为0,则
,解得
.故答案为:
A.
【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式;
当分式为0时,则分子为零,分母不能为0.
5.一个几何体的三视图如图所示,该几何体是(
直三棱柱
长方体
圆锥
立方体
【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥,左视图是长方形的,也只有直三棱柱,故答案为:
A。
【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形;
根据三视图分别对应选项中,判断是否符号,并逐个排除.其中,主视图是三角形的可能是直三棱柱(直三棱柱有一个面是三角形),也可能是圆锥;
也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。
6.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°
,90°
,210°
.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是(
P(指针停止后落在黄色区域)=
【分析】角度占360°
的比例,即为指针转到该区域的概率。
7.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是(
(5,30)
(8,10)
(9,10)
(10,10)
因为点P在第一象限,点P到x轴的距离为:
40-30=10,即纵坐标为10;
点P到y轴的距离为
,即横坐标为9,∴点P(9,10),故答案为:
C。
【分析】在直角坐标系中确定点的坐标,即要确定该点的横、纵坐标,或者求出该点到x轴,y轴的距离,再根据该点所在的象限,得到该点的坐标;
根据图中所给的数据,可分别求出点P到x轴,y轴的距离,又点P在第一象限,即可得出。
8.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为(
设AC=x,
在Rt△ABC中,AB=
.
在Rt△ACD中,AD=
,
则
故答案为:
【分析】求AB与AD的比,就不必就求AB和AD的具体的长度,不妨设AB=x,用含x的代数式分别表示出AB,AD的长,再求比。
9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°
得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°
,则∠ADC的度数是(
55°
60°
65°
70°
∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°
得到△EDC.
∴∠ACE=90°
,AC=CE,
∴∠E=45°
∵∠ADC是△CDE的外角,
∴∠ADC=∠E+∠DCE=45°
+20°
=65°
【分析】根据旋转的性质可知,旋转前后的两个图形是全等的,并且对应边的旋转角的度数是一样的。
则∠ACE=90°
,AC=CE,∠DCE=∠ACB=20°
,可求出∠E的度数,根据外角的性质可求得∠ADC的度数
10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是(
每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱
每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多
每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱
每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱
A方式:
当0<
x<
25时,yA=30;
当x≥25时,图象经过点(25,30),(55,120),设
,则
解得
,则yA=3x-45,则
。
B方式:
50时,yB=50;
当x≥50时,图象经过点(50,50),(55,65),设
,则yB=3x-100,则
C方式:
yC=120.
A.每月上网时间不足25h时,即x<
25时,yA=30,yB=50,yC=120,因为30<
50<
120,所以选择A方式最省钱,判断正确,故本选项不符合题意;
B.每月上网费用为60元时,对于
,则60=3x-45,解得x=35;
对于
,则60=3x-100,解得x=
,因为35<
所以B方式可上网的时间比A方式多,判断正确,故本选项不符合题意;
C.每月上网时间为35h时,与A同理,求得yA=3×
35-45=60(元),yB=50(元),yC=120,选择B方式最省钱,判断正确,故本选项不符合题意;
D.每月上网时间超过70h时,即当x≥70时,yA≥3×
70-45=165(元),yB≥3×
70-100=110(元),yC=120,选择B方式最省钱,故判断错误,故本选项符合题意;
【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。
根据图象可发现A、B、C这三种方式的图象是直直的线,是一次函数的图象,所以可先求出A、B、C三种方式的表达式,根据不同的x取值范围;
结合图象逐个判断每个选项的正误
二、填空题(共6题;
共7分)
11.化简
的结果是________.
【分析】运用平方差分式
计算。
12.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是________.
【解析】【解答】从题中不难得出∠ADC=∠BEC=90°
,而且∠ACD=∠BCE(公共角),则只需要加一个对应边相等的条件即可,所以从“CA=CB,CE=CD,BE=AD”中添加一个即可。
CA=CB,CE=CD(答案不唯一)。
【分析】判断两个三角形全等,判定定理有“AAS,SSS,SAS,ASA,HL”,只需要添加一个条件,那么就要从题目中找出其他两个条件,再根据判定定理,缺什么就添什么条件。
13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图,则这5年增长速度的众数是________.
这组数据是:
7.8%,7.3%,6.9%,6.7%,6.9%,6.9%出现了两次最多,故众数是6.9%。
6.9%
【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数。
要求的众数是图中每个点旁边的数据中出现最多的次数。
14.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:
.若
的值是________.
∵
∴
-1.
【分析】给的新定义运算中,有a,b两个字母,而题中只给了
一个条件,就不能把a,b两个值都能求出,但能求出a与b的数量关系,将a与b的数量等式代入到
中即可得出。
15.如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图,放入长方形ABCD内,装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上,三角形①的边GD在边AD上,则
的值是________.
如图,过G作GH⊥BC交BC于H,交三角形②斜边于点I,
则AB=GH=GI+HI,BC=AD=AG+GD=EI+GD。
设原来七巧板的边长为4,
则三角形②斜边的长度=4,GI=
,三角形③斜边长IH=
则AB=GI+IH=
+2,
而AG=EI=4,GD=4,
则BC=8,
【分析】可设原来七巧板的边长为4(或一个字母),在图2中,可分别求出AB与BC的长。
过G作BC的垂线段,垂足为H,则AB=GH,而GH恰好是三角形②斜边上高的长度与三角形③斜边长度的和;
同样的可求出BC的,求比值即可。
16.如图1是小明制作的一副弓箭,点A,D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓
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