市级联考湖北省宜昌市东部届九年级下学期期中调研考试数学试题Word格式.docx
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6.若分式
的值为0,则x的值为
A.3B.
C.3或
D.0
7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是
,
;
则成绩最稳定的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.不等式组
的解集是()
-1B.-1<
<1C.
>3D.
<3
9.点P(1,-3)在反比例函数
的图像上,则
的值是()
B.3C.-2D.-3
10.如图,平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,BC=3,BC边上的高为2,则阴影部分的面积为()
A.3B.4C.6D.12
11.如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若⊙O的半径为5,AB=8,则CD的长是()
A.2B.3C.4D.5
12.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°
,AD=2,则AC的长是()
A.2B.4C.
13.下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高是( )
14.在一个不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到白色球的频率稳定在85%左右,则口袋中红色球可能有().
A.34个B.30个C.10个D.6个
15.下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,则组成第4个图案的基础图形的个数为().
A.11B.12C.13D.14
二、解答题
16.先化简,再求值:
,其中
.
17.开学初,小明和小亮去文具店购买学习用品.小明用17元买了1支中性笔和3本笔记本;
小亮用29元买了同样的中性笔2支和笔记本5本.求每支中性笔和每本笔记本的价格.
18.如图,在边长为1的正方形网格中,
(1)把△ABC向右平移4个单位长度得到△A´
B´
C´
,在图上画出△A´
,直接写出点A´
,B´
,C´
的坐标;
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90o,得到△A´
´
C,在图上画出△A´
C,直接写出点A´
的坐标.
19.已知:
如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:
(1)△AFD≌△CEB.
(2)四边形ABCD是平行四边形.
20.某校为了解九年级学生体育测试情况,以901班学生的体育测试成绩为样本,按A.B.C.D四个等级进行统计,并将结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(A级:
90分及以上;
B级:
75分~89分;
C级:
60分~74分;
D级:
60分以下.注:
分数均为整数值)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)求样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比;
(3)求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数;
(4)若该校九年级有400名学生,且75分及以上记为“满分”,请你用此样本估计该校体育测试中获得“满分”的学生人数.
21.如图,双曲线
经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.设点B的坐标为(m,n).
(1)直接写出点E的坐标,并求出点D的坐标;
(用含m,n的代数式表示)
(2)若梯形ODBC的面积为
,求双曲线的函数解析式.
22.南.北两个园林场去年共有员工500人,其中南园林场员工数比北园林场员工数的2倍少100人.
(1)求去年南.北两个园林场的员工数;
(2)经核算,去年南园林场年产值比北园林场年产值少m%.北园林场人均产值比南园林场人均产值多4m%,且两个园林场人均产值不低于北园林场人均产值的
.求m的值.
23.如图,已知,矩形ABCD中,F是对角线BD上一点,以F为圆心,FB为半径作圆与边AD相切于E,边AB与圆F交于另一点G.
(1)若四边形BGEF是菱形,求证:
∠EFD=60o;
(2)若AB=15,AD=36,求AE的长;
(3)若BD与圆F交于另一点H,求证:
24.如图,已知:
P(-1,0),Q(0,-2).
(1)求直线PQ的函数解析式;
(2)如果M(0,
)是线段OQ上一动点,抛物线
经过点M和点P,
①求抛物线
与
轴另一交点N的坐标(用含
的代数式表示);
②若PN=
是,抛物线
有最大值
+1,求此时
的值;
③若抛物线
与直线PQ始终都有两个公共点,求
的取值范围.
参考答案
1.C
【解析】
试题分析:
A.是分数,是有理数,故A选项错误;
B.是分数,是有理数,故B选项错误;
C.是无理数,故C选项正确;
D.是整数,是有理数,故D选项错误.
故选C.
考点:
无理数.
2.D
【分析】
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
解:
4700000这个数用科学记数法表示为4.7×
106,
故选D.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.D
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故A错误;
B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故B错误;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故C错误;
D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故D正确.
本题考查了中心对称及轴对称的知识,解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
4.A
投掷这个正方体会出现1到6共6个数字,每个数字出现的机会相同,即有6个可能结果,而这6个数中有1,3,5三个奇数,则有3种可能,根据概率公式即可得出答案.
∵在1~6这6个整数中有1,3,5三个奇数,
∴当投掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字为奇数的概率是:
=
.
故选:
此题考查概率的求法:
如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
5.D
根据同底数幂的乘法、幂的乘方和合并同类项法则解答.
A、
=2
,故本选项错误;
B、a4与a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;
C、a4•a2=a6,故本选项错误;
D、
,故本选项正确;
此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,合并同类项的方法,以及同底数幂的乘法的运算方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①(am)n=amn(m,n是正整数);
②(ab)n=anbn(n是正整数).
6.A
根据分式的值为零的条件可以求出x的值.
由分式的值为零的条件得x-3=0,且x+3≠0,
解得x=3.
故选A.
本题考查了分式值为0的条件,具备两个条件:
(1)分子为0;
(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
7.B
直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量,方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;
反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好,进而分析即可.
∵
∴
<
∴成绩最稳定的是乙.
故选B.
此题主要考查了方差,正确理解方差的意义是解题关键.
8.B
先求出两个不等式的解集,两个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集.
由①得:
x>-1.
由②得:
x<1.
∴不等式组的解集为:
-1<
<1.
本题考查解一元一次不等式组,求不等式组解集的口诀:
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.
9.D
把点的坐标代入函数解析式,即可求出k.
∵点P(-1,3)在反比例函数y=
(k≠0)的图象上,
∴-1×
3=k,
即:
k=-3,
本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征,熟知函数图像上的点满足函数解析式是解此题的关键.
10.A
由▱ABCD中,AC.BD为对角线,BC=3,BC边上的高为2,即可求得平行四边形的面积,易证得△AOE≌△COF(ASA),即可得S△AOE=S△COF,同理:
S△EOG=S△FOH,S△DOG=S△BOH,即可求得答案.
∵▱ABCD中,AC.BD为对角线,BC=3,BC边上的高为2,
∴S▱ABCD=3×
2=6,AD∥BC,
∴OA=OC,∠OAE=∠OCF,
在△AOE和△COF中,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴S△AOE=S△COF,
同理:
S△EOG=S△FOH,S△DOG=S△BOH,
∴S阴影=
S▱ABCD=
×
6=3.
此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
11.A
已知AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,由垂径定理可得AD=BD=4,在Rt△ADO中,由勾股定理可得OD=3,所以CD=OC-OD=5-3=2.故选A.
垂径定理;
勾股定理.
12.B
在矩形ABCD中,OA=OC,OB=OD,AC=BD,∴OA=OC.
∵∠AOD=60°
∴△OAB是等边三角形.∴OA=AD=2.
∴AC=2OA=2×
2=4.
13.B
过点A作BC的垂线,垂足为D,故选B.
作图—基本作图.
14.D
由频数=数据总数×
频率计算即可.
∵摸到白色球的频率稳定在85%左右,
∴口袋中白色球的频率为85%,
故白球的个数为40×
85%=34个,
∴口袋中红色球的个数为40-34=6个
本题考查了利用频率估计概率,难度适中.大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件
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- 级联 湖北省 宜昌市 东部 九年级 学期 期中 调研 考试 数学试题