数学思维与创新真题精选Word格式文档下载.docx
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4、密码学非常依赖于什么?
A.计算机发展
B.通信设备发展
C.社会道德规范的发展
D.差集工作这构建新的差集
5、数学的整数集合用什么字母表示?
A.N
B.M
C.Z
D.W
C
6、设p是一个素数,且p≡-1(mod4)则Zp的所有非零平方元的集合D是Zp的加法群的什么差集?
A.(4n-1,2n,n)
B.(4n-1,2n-1,n-1)
C.(4n+1,2n-1,n-2)
D.(4n-1,2n+1,n-3)
[判断题]
7、在今天,牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
对
8、由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d,那么d应该满足什么条件?
A.Ad-I=0
B.Ad-I=1
C.Ad-I=2
D.Ad-I=3
9、数学思维方式的五个重要环节:
观察-抽象-探索-猜测-论证。
10、生成矩阵是可逆矩阵,当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵,那么存在一对I,j满足什么等式成立?
A.Ai=Aj
B.Ai+Aj=1
C.Ai+Aj=-1
D.AiAj=1
11、若f(x)|x^(2^n-1)-1,则属于a的一个周期是()。
A.2^n+2
B.2^n+1
C.2^n-1
D.3^n
12、星期日用数学集合的方法表示是什么?
A.{6R∣R∈Z}
B.{7R∣R∈N}
C.{5R∣R∈Z}
D.{7R∣R∈Z}
13、最小正周期为何值时a是m序列?
A.2^n-3
B.2^n-2
D.2^n
14、A={1,2},B={3,4},A∩B=()。
A.Φ
B.A
C.B
D.{1,2,3,4}
15、若Aj-i-I=0,根据推论1:
n阶递推关系式产生的任意序列的周期是什么?
A.ij
B.j-i
C.j+i
D.j/i
16、集合的性质不包括()。
A.确定性
B.互异性
C.无序性
D.封闭性
17、第一次提出极限定义是何时?
A.1824年
B.1823年
C.1821年
D.1820年
18、空集属于任何集合。
错
19、第一个提出极限定义的人是()。
A.牛顿
B.柯西
C.莱布尼茨
D.魏尔斯特拉斯
20、如果~是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质?
A.反身性
B.对称性
C.传递性
D.以上都有
21、第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁?
A.高斯
B.牛顿
C.波意尔
D.罗巴切夫斯基
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22、空集是任何集合的子集。
23、黎曼几何在什么上得到了应用?
A.双曲模型
B.平面几何模型
C.球面几何模型
D.爱因斯坦相对论
24、集合中的元素具有确定性,要么属于这个集合,要么不属于这个集合。
确定性的意思就是有固定清晰的判定标准,要么属于这个集合,要么就不属于.
25、给出了高于5次方程可以有解的充分必要条件的是哪位数学家?
A.阿贝尔
B.伽罗瓦
C.高斯
D.拉格朗日
26、元素与集合间的关系是()。
A.二元关系
B.等价关系
C.包含关系
D.属于关系
27、映射f:
A→B,若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2),则f是()。
A.单射
B.满射
C.双射
D.反射
28、如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X~Y成立。
29、映射f:
A→B,若f(A)=B则f是()。
30、A∪Φ=Φ
31、映射f:
A→B,若A={1,2,3,4},对应关系“乘2加1”则f(3)=()。
A.3.0
B.5.0
C.7.0
D.9.0
32、等价关系具有的性质不包括()。
D.反对称性
33、设A,B是有限集,若存在A到B的一个双射f,那么可以得到什么成立?
34、集合A上的一个划分,确定A上的一个关系为()。
A.非等价关系
C.对称的关系
D.传递的关系
35、当正整数a,b满足什么条件时对于任意x∈Zn*,有xab=x?
A.ab≡4(modφ(m))
B.ab≡3(modφ(m))
C.ab≡2(modφ(m))
D.ab≡1(modφ(m))
36、如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
37、我们用a对x进行加密的时候用什么法则运算进行加密?
A.加法
B.乘法
C.减法
D.除法
38、对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为()。
A.空集
B.非空集
C.{x
D.不确定
39、群G中,对于任意a∈G,存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么?
A.阶
B.幂
C.域
D.根
40、设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有几个?
A.12.0
B.13.0
C.14.0
D.15.0
41、在Z7中,模x={1,2,3,4,5,6},则x^2=()。
A.{1}
B.{1,2}
C.{1,2,4}
D.{0,1,3,5}
42、三角形的相似关系是等价关系。
43、若f(x)的常数项a0=±
1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1,如果g(x)在Q上不可约那么可以的什么结论?
A.g(f(x))在Q不可约
B.f(x)在Q不可约
C.f(g(x))在Q不可约
D.f(g(x+b))在Q不可约
44、在Z7中,4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等?
A.10的等价类
B.3的等价类
C.5的等价类
D.2的等价类
45、最先将微积分发表出来的人是()。
B.费马
C.笛卡尔
D.莱布尼茨
46、同余理论是初等数学的核心。
47、最先得出微积分结论的人是()。
48、整数的除法运算是保“模m同余”。
49、在星期集合的例子中,a,b属于同一个子集的充要条件是什么?
A.a与b被6除以后余数相同
B.a与b被7除以后余数相同
C.a与b被7乘以后积相同
D.a与b被整数乘以后积相同
50、矩阵的乘法不满足哪一规律?
A.结合律
B.分配律
C.交换律
D.都不满足
51、A={1,2},B={3,4},C={1,2,3,4}则A,B,C的关系()。
A.C=A∪B
B.C=A∩B
C.A=B=C
D.A=B∪C
52、S是一个非空集合,A,B都是它的子集,它们之间的关系有几种?
A.2.0
B.3.0
C.4.0
D.5.0
53、同余关系具有的性质不包括()。
54、如果S、M分别是两个集合,SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么?
A.笛卡尔积
B.牛顿积
C.康拓积
D.莱布尼茨积
55、集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射?
A.对数运算
B.二次幂运算
C.一元代数运算
D.二元代数运算
56、A={1,2},B={2,3},A∪B=()。
B.{1,2,3}
C.A
D.B
57、如果环有一个元素e,跟任何元素左乘右都等于自己,那称这个e是R的单位元。
58、设S上建立了一个等价关系~,则什么组成的集合是S的一个划分?
A.所有的元素
B.所有的子集
C.所有的等价类
D.所有的元素积
59、环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则?
A.3、3
B.2、2
C.4、2
D.2、4
60、设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么?
A.等价类
B.等价转换
C.等价积
D.等价集
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