贾月梅主编流体力学第二章课后习题答案Word下载.docx
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9.只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。
10.作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。
-------------------------------------------------------------------------------------------------
2-4如题图2-4所示的压强计。
已知:
,
。
求压强差
题图2-4
解:
因流体平衡。
有
θ
e
d
b
c
a
空气
汞
A
2-5如图2-5所示,已知
求压强
答:
2-8.如图2-8所示,船闸宽B=25m-,上游水位H1=63m,下游水位H2=48m,船闸用两扇矩形门开闭。
求作用在每扇闸门上的水静压力及压力中心距基底的标高。
解:
1)对于上游侧(深水区)两闸门受力题图2-8
方向指向下游
(离基底高)
2)对于下游侧(浅水区)两闸门受力
方向指向上游
3)求单个闸门的合力及其作用点
,方向指向下游,离基底高
2-10(数字有改动)如题图2-10所示,在高H=25m(书上是3m),宽B=1m的柱形密闭高压水箱上,用水银U形管连接于水箱底部,测得水柱高h1=2m,水银柱高h2=1m,矩形闸门与水平方向成45,转轴在O点,为使闸门关闭,求所需的锁紧力矩M。
1)求水深h
2)求作用于闸门的合力F题图2-10
(方向垂直于闸门)
3)求作用于闸门的合力F的作用点
(离水面深度)
4)求关闭闸门所需锁紧力矩M
所需锁紧力矩为
2-12.如题图2-12所示的直角形闸门,高h=1m,宽B=1m。
求关闭闸门所需的力。
1)闸所受垂直方向上的压力
作用点顶板的中间处。
2)闸所受水平方向上的压力
作用点离铰接点的位置距离ly
3)求关闭闸门所需的
(当作用点位于闸门顶板的中间时)
当作用点位于闸门顶板的中间时,关闭闸门所需的力
h
y
2-13如题图2-13所示,垂直平板的一个表面沉浸在液体中,表面宽度为W,不可压缩流体的密度为。
求:
(1)作用在该平板上的液体合力F的一般表达式;
(2)作用点到液面的垂直距离a的一般表达式。
(1)作用平板上的液体合力F的一般表达式:
题图2-13
(2)求作用点到液面的垂直距离a的一般表达式。
2-14.如题图2-14所示,假设平板表面重心处的压强为p0,重心的垂直坐标为yC,平板表面面积为A,I为表面面积绕其重心轴的转动惯量。
证明下列两式成立
证明:
1)证明
成立:
2)证明
对Ox轴取矩为
证毕
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x
1m
x=ay3
O
2-16.如题图2-16所示,已知a=1m-2,闸门宽度为1.5m,确定水对闸门的垂直分力以及水对闸门的垂直分力绕水平O轴的力矩大小。
1)求水对闸门的垂直分力
题
2)求水对闸门的垂直分力绕水平O轴的力矩大小
2-17.如题图2-12所示,薄壁钢球直径D=3m,气体压强p=1.47MPa,钢的许用拉应力=60MPa。
确定钢球的壁厚。
题图2-12
以上半边球为研究对象。
2-19圆柱体长2m,半径R=0.2m,其与油、水的接触如题图2-19所示,油的相对密度为0.8。
求
(1)圆柱体右边与坝顶边上的相互作用力;
(2)圆柱体的重量与相对密度。
(1)求圆柱体右边与坝顶边上的力;
因水与油对圆柱体垂直方向的力平衡
水平方向的力:
(2)求圆柱体的重量与相对密度
由浮力原理,有
圆柱体的相对密度:
2-20如题图2-20所示的密封容器内盛有油(相对密度0.8)和水两层液体,在油层中有一扇弧形闸门,其半径R=0.2m,宽B=0.4m,油水厚度均为h=0.2m,水银测压计中的液柱高也为h=0.2m,闸门的铰接点位于O点。
为使闸门关闭,求所需的锁紧力F。
1)求油面顶部压强p0
题图2-20
2)求油液对闸门的作用力
因闸门为1/4圆形,所以,闸门所受水平作用力与垂直作用力相等
设其作用点位于离圆心
处,则所需锁紧力F
求所需的锁紧力F
,方向与作用点如图所示。
2-24如题图2-17所示一离心分离器。
已知
容器半径R=15cm,高H=50cm,水深h=30cm。
若容器绕中心轴匀速旋转,试确定水不溢出的极限转速
因流体跟随转筒一起旋转。
所以,有
因流体自由表面处于平衡状态,应满足等压面条件
即,
积分,得
当
时,
,则
最大超高
抛物线内体积(如图白色部分)为
即V等于如图所示
部分圆柱体体积的1/2。
所以
又因
容器中水不溢出的极限转速为
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