版高考物理一轮复习第十章交变电流传感器冲刺训练170324158Word文档格式.docx
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[解析] 从Φt图像可得Φm=1.0×
10-2Wb,
T=3.14×
10-2s,电路中电流的最大值为
Im====2A,电流表显示交流电的有效值,所以I==1.4A。
[答案] 1.4A
(二)导体棒在匀强磁场中平动
导体棒在匀强磁场中匀速平动,但导体棒切割磁感线的有效长度按正弦规律变化,则导体棒组成的闭合电路中就会产生正弦式交变电流。
[典例2] 如图所示,匀强磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.2T,OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点接一阻值R1=8Ω和R2=8Ω,且几何尺寸可忽略的定值电阻,导轨OCA的曲线方程为y=sinm。
金属棒ab长1.5m,以速度v=5.0m/s水平向右匀速运动,b点始终在x轴上,设金属棒与导轨的接触良好,摩擦不计,电路中除了电阻R1和R2外,其余电阻均不计。
求金属棒在导轨上从x=0运动到x=3m的过程中,外力必须做多少功?
[解析] 金属棒与导轨接触点之间的长度随时间变化,有效切割长度为L=sinm,且x=vt,所以导体棒上的电动势为e=BLv=sinV,电动势最大值为Em=1V,电动势有效值为E=V。
又因为电路总电阻为R==4Ω,根据能量守恒,外力做功等于电路中产生的总热量
W=Q=t=0.075J。
[答案] 0.075J
(三)导体棒在匀强磁场中振动
导体棒在匀强磁场中沿平行导轨平动切割磁感线时,棒的速度按正弦规律变化,则棒中会产生正弦交变电流。
[典例3] 在竖直方向上、磁感应强度大小B=5T的匀强磁场中,水平放置两平行光滑金属导轨MN和PQ,导轨宽度L=1m,导轨一端接有定值电阻R=10Ω,一导体棒垂直于导轨放置,导体棒在周期性驱动力的作用下,在ab和a′b′范围内做简谐运动,其速度随时间的变化规律为v=2sin3.14t(m/s),求在10s内电阻R上产生的热量。
(导体棒和导轨的电阻均不计)
[解析] 感应电动势为e=BLv=10sin3.14tV。
电阻R两端接的是正弦交流电,电压最大值为Em=10V,有效值为E=5V,周期T=2s,10s内R上产生的热量为Q=t=50J。
[答案] 50J
(四)导体棒在不均匀磁场中平动
导体棒在磁场中匀速平动切割磁感线,在棒的平动方向上,磁场按照正弦规律变化,则棒中会产生正弦交变电流。
[典例4] 如图所示,矩形裸导线框长边的长度为2L,短边的长度为L,在两个短边上均接有电阻R,其余部分电阻不计,导线框一长边与x轴重合,左端的坐标x=0,线框处在一垂直于线框平面的磁场中,磁感应强度满足关系式B=B0sin。
一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好,电阻也是R。
开始时导体棒处于x=0处,之后在沿x轴方向的力F作用下做速度为v的匀速运动。
求导体棒AB从x=0到x=2L的过程中力F随时间t的变化规律。
[解析] 在t时刻AB棒的坐标为x=vt,
感应电动势为e=BLv=B0Lvsin,
回路总电阻为R总=R+0.5R=1.5R,
通过AB的感应电流为i==,
因为AB棒匀速运动,
所以F=F安=BiL=。
[答案] 见解析
(五)线圈处于周期性变化的磁场中
闭合线圈垂直于匀强磁场,线圈静止不动,磁场按正弦规律做周期性变化,则线圈中会产生正弦交变电流。
[典例5] 边长为a、匝数为n的正方形导线框置于均匀分布的磁场区域内,磁感应强度的方向与线框平面垂直,如图甲所示,磁感应强度B随时间按图乙所示的正弦规律变化。
设导线框横截面的面积为S,电阻率为ρ,图像中所标物理量为已知量,求在时间t内(t≫T)线框中产生的热量。
[解析] 线圈中的磁通量按正弦规律变化,线框中感应电动势的最大值为Em=nBma2ω,其中ω=,又知R=,线框中电流的最大值为Im=,线框在时间t内产生的热量为Q=2Rt,解以上各式得Q=。
[提能增分集训]
1.(多选)(2013·
山东高考)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。
以下判断正确的是( )
A.电流表的示数为10A
B.线圈转动的角速度为50πrad/s
C.0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
解析:
选AC 根据it图像可知,交流电的最大值为10A,所以电流表的示数(有效值)为10A,A正确。
交流电的周期T=0.02s,线圈转动的角速度ω==100πrad/s,B错误。
0.01s时,感应电流达到峰值,线圈平面与磁场方向平行,C正确。
0.02s时,线圈又回到题图所示位置,根据右手定则可以判断,电阻R中电流的方向自左向右,D错误。
2.(多选)面积都为S且电阻相同的正方形线圈和圆形线圈,分别放在如图所示的磁场中,图甲中是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T绕OO′轴匀速转动,图乙中磁场变化规律为B=B0cos,从图示位置开始计时,则( )
A.两线圈的磁通量变化规律相同
B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同
C.经相同的时间t(t>
T),两线圈产生的热量相同
D.从图示位置时刻起,经时间,流过两线圈横截面的电荷量相同
选ACD 图甲中通过线圈的磁通量变化规律为Φ甲=B0Scost,图乙中通过线圈的磁通量变化规律为Φ乙=B0Scost。
由于两线圈的磁通量变化规律相同,则两线圈中感应电动势的变化规律相同,达到最大值的时刻也相同,有效值E也相同。
又因两线圈电阻相同,所以Q=t也相同。
经过时间,流过两线圈横截面的电荷量q=·
也相同,故A、C、D正确。
3.(2017·
乌鲁木齐模拟)如图所示,闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线,直线部分长度为0.4m,线框的电阻为1Ω,若线框从虚线位置开始以2m/s的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直),这个过程中线框释放出的焦耳热为0.4J,线框中电流随时间变化的关系式为( )
A.i=2sin10πt(A) B.i=sin10πt(A)
C.i=2sin5πt(A)D.i=sin5πt(A)
选C 由题意知,线框有效切割的长度作正弦规律变化,则线框中产生正弦式电流,设该正弦式电流有效值为I,由题意可得Q=I2Rt,其中t==0.2s,解得I=A,所以该正弦式交流电的最大值为Im=I=2A,金属线框从图示位置到完全进入磁场为半个周期,故T=2=0.4s,ω==5πrad/s,所以正弦式交流电的表达式为i=2sin5πt(A),C正确。
4.(2017·
临沂模拟)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图,一个半径r=0.10m、匝数n=20匝的线圈套在永久磁铁槽中,槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示),线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=T,线圈的电阻R1=0.50Ω,它的引出线接有R2=9.50Ω的小电珠L,为理想交流电流表。
当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠。
若线圈往复运动的规律如图丙所示(取向右为正),则下列判断正确的是( )
A.电流表的示数为0.24A
B.0.01s时回路中的电流最大
C.回路中交流电的频率为50Hz
D.0.015s时电珠L中电流的方向为从D→L→C
选C 由E=BLv及vt图可知,线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电,则Em=nB×
2πrvm=2.4V,电流的有效值I==A,A错;
由图像可知T=0.02s,f=50Hz,C正确;
t=0.01s时,v=0,所以I=0,B错;
t=0.015s时,由右手定则可知,电流方向C→L→D,D错。
5.(多选)(2017·
西安质检)如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1=10匝、n2=100匝,副线圈接有R=1000Ω的电阻,原线圈与电阻不计的导线圈构成闭合回路,其中圆形区域的面积为S=m2。
在该圆形区域内有如图乙所示的按正弦规律变化的磁场垂直穿过,不计电流表内阻,下列说法正确的是提示:
B=B0sinωt,则当Δt→0时,=B0ωcosωt( )
A.导线圈的电动势为20VB.导线圈的电动势为10V
C.负载电阻R的电流为AD.电流表的示数为A
选BD 根据法拉第电磁感应定律,电动势最大值Em==S=B0ωS=B0S,代入数据可得Em=20V,电动势有效值E=10V,B正确,A错误。
电压与匝数成正比,所以变压器副线圈电压U2=10E=100V,变压器副线圈电流I2==A,电流与匝数成反比,所以原线圈电流I1=10I2=A,C错误,D正确。
第十章冲刺985深化内容
(二)综合深化——“交变电流”类题目强化提能练
1.通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1s。
电阻两端电压的有效值为( )
A.12V
B.4V
C.15V
D.8V
选B 电流产生的热量与其方向无关,在一个周期内电流根据大小可分为两段,I1=0.1A的时长t1=0.8s,I2=0.2A的时长t2=0.2s。
根据有效值的定义有I12Rt1+I22Rt2=·
T,其中T=1s。
解得U=4V,B正确。
选B。
2.如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙曲线a、b所示,则( )
A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交变电动势频率为100Hz
D.曲线b表示的交变电动势有效值为10V
选A 从题图中看出,t=0时刻a、b曲线上产生的感应电动势均为0,因此线圈平面与中性面重合,A正确。
图中可以看出a、b曲线的周期分别为Ta=0.04s,Tb=0.06s,曲线a、b对应的线圈转速之比na∶nb=∶=3∶2,B错误。
曲线a所表示的交变电动势频率fa==25Hz,C错误。
线圈转动时产生的感应电动势最大值Em=BSω,na∶nb=3∶2,因此ωa∶ωb=3∶2,可推出Ema∶Emb=3∶2,结合图像,计算出曲线b表示的交变电动势最大值为10V,有效值应为5V,D错误。
3.(2015·
安徽高考)如图所示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。
现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2A,电流表A2的示数增大了0.8A,则下列说法正确的是( )
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起升压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方
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