中考数学试题研究江苏复习练习第2课时 代数式与整式含数式规律探索题练Word文件下载.docx
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A.a2+a3B.a2·
a3
C.a5÷
aD.(a2)3
11.(2017青岛)计算6m6÷
(-2m2)3的结果为()
A.–mB.-1C.D.-
12.(2017宁夏)下列各式计算正确的是()
A.4a-a=3B.a6÷
a2=a3
C.(-a3)2=a6D.a3·
a2=a6
13.(2017金华)在下列的计算中,正确的是()
A.m3+m2=m5B.m5÷
m2=m3
C.(2m)3=6m3D.(m+1)2=m2+1
14.(2017江西)下列运算正确的是()
A.(-a5)2=a10B.2a·
3a2=6a2
C.-2a+a=-3aD.-6a6÷
2a2=-3a3
15.(2017武汉)计算(x+1)(x+2)的结果为()
A.x2+2B.x2+3x+2
C.x2+3x+3D.x2+2x+2
16.(2017盐城月考)(-p)2·
(-p)3=______.
17.(2017南京二模)若am=6,an=3,则am+2n的值为_____.
18.(2017温州)化简:
(1+a)(1-a)+a(a-2).
19.(2017重庆B卷)计算:
(x+y)2-x(2y-x);
20.(2017眉山)先化简,再求值:
(a+3)2-2(3a+4),其中a=-2.
21.(2017新疆)先化简,再求值:
2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-2,b=.
命题点4因式分解
22.(2017常德)下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是()
A.a(m+n)=am+an
B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
C.10x2-5x=5x(2x-1)
D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
23.(2017宿迁泗阳期中)如果代数式x2+kx+49能分解成(x-7)2形成,那么k的值为()
A.7B.-14C.±
7D.±
14
24.(2018原创)下列各式中不能用公式法分解因式的是()
A.x2-6x+9B.-x2+y2
C.x2+2xD.-x2+2xy-y2
25.(2018原创)下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()
A.2x3-1B.1-x2
C.x2+1D.-x2-1
26.(2017宜宾)分解因式:
xy2-4x=_____.
27.(2017黄冈)分解因式:
mn2-2mn+m=_____.
28.(2017潍坊)因式分解:
x2-2x+(x-2)=._____
命题点5数式规律探索题
29.(2017百色)观察以下一列数的特点:
0,1,-4,9,-16,25,…,则第11个数是()
A.-121B.-100C.100D.121
第30题图
30.如图,从左上角标注2的圆圈开始,顺时针方向按an+b的规律,(n表示前一个圆圈中的数字,a,b是常数)转换后得到下一个圆圈中的数,则标注“?
”的圆圈中的数应是()
A.119B.120C.121D.122
31.我们将1×
2×
3×
…×
n记作n!
(读作n的阶乘),如:
2!
=1×
2,3!
3,4!
4,若设S=1×
1!
+2×
+3×
3!
+…+2017×
2017!
,则S除以2018的余数是()
A.0B.1C.2017D.2015
32.(2017巴中)观察下列各式:
…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表达出来_______.
33.(2017遵义)按一定规律排列的一列数依次为:
…,按此规律,这列数中的第100个数是______.
34.(2017南通月考)将杨辉三角中的每一个数换成分数,得到一个如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形,第9行第2个数是______.
第34题图
35.(2018原创)观察下列等式:
12=1=×
1×
(2+1)
12+22=×
(4+1)
12+22+32=×
4×
(6+1)
12+22+32+42=×
5×
(8+1)
…
可以推测12+22+32+…+n2_______________.
答案
1.D【解析】∵1月份鸡的价格为24元/千克,2月份鸡的价格比一月份下降a%,∴二月份鸡的价格是24(1-a%),∵3月份比2月份下降b%,∴3月份鸡的价格是m=24(1-a%)(1-b%),故选D.
2.A【解析】结合图形,显然窗框的另一边是=(6-x)m,则窗框的面积是x(6-x)m2.
3.100-9x【解析】个位数字是x,则十位数字是10-x,所以这个两位数是(10-x)×
10+x=100-9x.
4.1.08a【解析】洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价为a(1+20%)=1.2a元,又九折促销为1.2a·
0.9=1.08a,则该型号洗衣机的零售价为1.08a元.
5.C【解析】∵a+b=4,c-d=-3,∴原式=b+c-d+a=(a+b)+(c-d)=4-3=1.
6.5【解析】把x=m代入代数式得:
2m2+4m+c=5,则当x=-m-2时,原式=2(m+2)2-4m-8+c=2m2+4m+c=5.
7.【解析】根据题意得:
2x2+3x+1=10,所以x2+x=,x2+x-2=-2=.
8.0【解析】∵2a-3b2=5,∴10-4a+6b2=10-2(2a-3b2)=10-2×
5=0.
9.120【解析】当x=-6时,=15<100,当x=15时,=120.
10.B【解析】
选项
逐项分析
正误
A
a2与a3不是同类项,不能合并
×
B
a2·
a3=a2+3=a5
√
C
a5÷
a=a5-1=a4
D
(a2)3=a2×
3=a6
11.D【解析】原式=6m6÷
(-8m2×
3)=-6m6÷
8m6=-.
12.C【解析】
4a-a=3a
a6÷
a2=a4
(-a3)2=a6
a3·
a2=a5
13.B【解析】
m3与m2不能合并
m5÷
m2=m3
(2m)3=8m3≠m6
(m+1)2=m2+2m+1≠m2+1
14.A【解析】
(-a5)2=(-1)2(a5)2=a10
2a·
3a2=6·
a3=6a3≠6a2
-2a+a=-a≠-3a
-6a6÷
2a2=-3a4≠-3a3
15.B【解析】
(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2.
16.-p5
17.54【解析】am+2n=am·
a2n=am·
(an)2=6×
32=54.
18.解:
原式=1-a2+a2-2a
=1-2a.
19.解:
原式=x2+2xy+y2-2xy+x2
=2x2+y2.
20.解:
原式=a2+6a+9-6a-8
=a2+1,
当a=-2时,原式=(-2)2+1=5.
21.解:
原式=2b2+a2-b2-(a2-2ab+b2)
=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2
=2ab,
当a=-2,b=时,
原式=2×
(-2)×
=-1.
22.C【解析】A.是整式的乘法运算;
B.等号右边,不是整式的积的形式;
D.等号右边不是整式的积的形式,只有C是因式分解.
23.B【解析】∵x2+kx+49=(x-7)2,∴k=-14.
24.C【解析】A.原式=(x-3)2,不符合题意;
B.原式=(y+x)(y-x),不符合题意;
C.原式=x(x+2),不能用公式法分解因式,符合题意;
D.原式=-(x-y)2,不符合题意.
25.B【解析】能用平方差公式分解因式的是1-x2=(1+x)(1-x).
26.x(y+2)(y-2) 【解析】原式=x(y2-4)=x(y+2)(y-2).
27.m(n-1)2 【解析】原式=m(n2-2n+1)=m(n-1)2.
28.(x-2)(x+1) 【解析】先将第一、二项分解为x(x-2),再提公因式(x-2),则原式=x(x-2)+(x-2)=(x-2)(x+1).
29.B【解析】∵0=-(1-1)2,1=(2-1)2,-4=-(3-1)2,9=(4-1)2,-16=-(5-1)2,∴第11个数是-(11-1)2=-100.
30.D【解析】根据题意得:
2a+b=10,10a+b=26,解得a=2,b=6,则本题的转换规律为2n+6.当n=26时,2n+6=2×
26+6=58;
当n=58时,2n+6=2×
58+6=122;
所以标注问号的圆圈中的数是122.
31.C【解析】∵(n+1)!
=1×
n×
(n+1)=(n+1)×
n!
=n×
+n!
,∴S+1!
+2!
+3!
+…+2017!
+2×
+3×
+…+2017×
+1!
+2017!
=2!
+4!
+2018!
,则S=2018!
-1,∵2018!
能被2018整除,∴S与1的和能被2018整除,∴S除以2018的余数是:
2018-1=2017.
32.=(n+1)(n≥1) 【解析】∵=(1+1)·
;
=(2+1)·
,∴=(n+1)(n≥1).
33. 【解析】1=,观察这列数的规律,可以发现其分母为相邻两个数相差2的
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