《磁场》章末知识总结Word文档格式.docx
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A.逐渐增大B.逐渐减小
C.先减小后增大D.先增大后减小
练习
1.如右图所示,一根长度为L的均匀金属杆用两根劲度系数为k的轻弹簧水平悬挂在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.当金属棒中通有由左向右的电流I时,两根轻弹簧比原长缩短Δx后金属杆平衡,保持电流大小不变,方向相反流过金属杆时,两弹簧伸长Δx后金属杆平衡,求匀强磁场的磁感应强度B为多大?
2.如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°
,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.5Ω,金属导轨电阻不计,g取.已知sin37°
=0.60,cos37°
=0.80,求:
(1)通过导体棒的电流;
(2)导体棒受到的安培力大小;
(3)导体棒受到的摩擦力.
专题二 磁场对运动电荷的作用
1.带电粒子在无界匀强磁场中的运动:
完整的圆周运动.
2.带电粒子在有界匀强磁场中的运动:
部分圆周运动(偏转).
解题一般思路和步骤:
①利用辅助线确定圆心.
②利用几何关系确定和计算轨道半径.
③利用有关公式列方程求解.
如图所示,在x轴的上方(y>0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°
角,若粒子的质量为m,电量为q,求:
(1)该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径.
(2)粒子在磁场中运动的时间.
3.(2013·
广东)(双选)两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场,最后打到屏P上.不计重力,下列说法正确的有( )
A.a、b均带正电
B.a在磁场中飞行的时间比b的短
C.a在磁场中飞行的路程比b的短
D.a在P上的落点与O点的距离比b的近
4.如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°
角.试求:
(1)粒子做圆周运动的半径;
(2)粒子的入射速度;
(3)若保持粒子的速率不变,从A点入射时速度的方向顺时针转过60°
角,粒子在磁场中运动的时间.
☞规律小结:
(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图)
(2)平行边界(存在临界条件,如图)
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图)
专题三 带电粒子在复合场中的运动
1.复合场:
电场、磁场、重力场共存,或其中两场共存.
2.组合场:
电场和磁场各位于一定得区域内,并不重叠或在同一区域,电场、磁场交替出现.
3.三种场的比较
名称
力的特点
功和能的特点
重力场
大小G=mg
方向:
竖直向下
重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能
电场
大小:
F=qE,方向:
正电荷受力方向与场强方向相同;
负电荷受力方向与场强方向相反
电场力做功与路径无关W=qU,电场力做功改变物体的电势能
磁场
洛伦兹力f=qvB,方向符合左手定则
洛伦兹力不做功,不改变带电粒子的动能
4.复合场中粒子重力是否考虑的三种情况
(1)对于微观粒子,如电子、质子、离子等,因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小,可以忽略;
而对于一些实际物体,如带电小球、液滴、金属块等一般考虑其重力.
(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的,这种情况按题目要求处理比较正规,也比较简单.
(3)不能直接判断是否要考虑重力的,在受力分析与运动分析时,要结合运动状态确定是否要考虑重力.
5.带电粒子在复合场中运动的应用实例
(1)速度选择器
①平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直,这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,所以叫速度选择器.
②带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是:
qvB=qE即v=.
(2)磁流体发电机
①磁流体发电机是一项新兴技术,它可以把内能直接转化为电能.
②根据左手定则,右图可知B是发电机的正极.
③磁流体发电机两极间的距离为L,等离子体的速度为v,磁场的磁感应强度为B,则两极板间能达到的最大电势差U=BLv.
④外电阻R中的电流可由闭合电路欧姆定律求出.
(3)电磁流量计
工作原理:
如图所示,圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,导电液体在管中向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子),在洛伦兹力的作用下横向偏转,a、b间出现电势差,形成电场,当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定,即qvB=qE=q,所以v=因此液体流量:
即Q=Sv=,=
(4)霍尔效应
在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差,这种现象成为霍尔电势差,其原理如图所示.
为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是( )
A.若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高
B.若污水中负离子较多,则前表面比后表面电势高
C.污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大
D.污水流量Q与U成正比,与a、b无关
5.半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从A点以速度垂直于磁场方向射入磁场中,并从B点射出.∠AOB=120°
,如图所示,则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
A.B.
C.D.
6.如下图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从y轴正半轴上y=h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场.不计粒子重力.求:
(1)电场强度的大小E.
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r.
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.
解析:
根据外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的条件,受力分析,再根据力的平行四边形定则作出力的合成变化图,由此可得B大小的变化情况是先减小后增大.
答案:
C
根据安培力和力的平衡条件有(设棒的重力为mg):
当电流方向由左向右时:
BIL=2kΔx+mg,
当电流方向由右向左时:
BIL+mg=2kΔx,
将重力mg消去得:
B=.
B=
(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,根据闭合电路欧姆定律有:
I==1.5A
(2)导体棒受到的安培力:
F安=BIL=0.30N
(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mgsin37°
=0.24N,由于F1小于安培力,故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f;
根据共点力平衡条件mgsin37°
+f=F安,解得:
f=0.06N.
(1)I=1.5A
(2)F安=0.30N
(3)f=0.06N
先作圆O′,根据题目条件过O作直线L即x轴,交圆O′于O″,即可得到粒子进入磁场的运动轨迹:
过入射点O沿逆时针再经O″出射.再分别过O、O″作垂线交于O′,既为粒子作圆周运动轨迹的圆心.如图(a)这样作出的图既准确又标准,且易判断粒子做圆周运动的圆心角为270°
.
(1)粒子轨迹如图(b).粒子进入磁场在洛伦兹力的作用下做圆周运动:
qvB=m,r=.
(2)粒子运动周期:
T==,粒子做圆
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