平角竖直角斜距平距高差坐标增量的测量与计算Word文档下载推荐.docx
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较精密的钢尺,制造时有规定的温度及拉力,如在尺端刻有“30m、20℃、100N”字样。
它表示在检定该钢尺时的温度为20摄氏度,拉力为100牛顿,30m为钢尺刻线的最大注记值,通常称之为名义长度。
因瓦线尺是用镍铁合金制成的,尺线直径1.5mm,长度为24m,尺身无分划和注记,在尺两端各连一个三棱形的分划尺,长8cm,其上最小分划为1mm。
因瓦线尺全套由4根主尺、1根8m(或4m)长的辅尺组成。
不用时卷放在尺箱内。
钢尺量距的辅助工具有测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。
图4-2普通钢卷带尺
二、精密短距测量
所谓短距测量,是指被测距离不大于整尺全长的量距工作。
这在不便安置测距仪的精密工程测量中时有出现。
其测量方式和成果整理方法同样适用于长距离测量。
量距前首先标定被测距离的端点位置,通过端点分别划一垂直于测线的短线作为丈量标志。
丈量组一般由5人组成,使用检定过的基本分划为毫米的钢尺,2人拉尺,2人读数,1人指挥兼记录和读温度。
丈量时,一人手拉挂在钢尺零分划端的弹簧秤,另一人手拉钢尺另一端,将尺置于被测距离上,张紧尺子,待弹簧秤上指针指到该尺检定时的标准拉力时,两端的读尺员同时读数,估读至0.5mm。
每段距离要移动钢尺位置丈量三次,移动量一般在一厘米以上,三次量距较差一般不超过3mm。
每次读数的同时,读记温度,精确至0.5℃。
三、成果整理
精密量距中的量距结果需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正,求出改正后的平距。
1.尺长改正
钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度与钢尺的名义长度一般不相等,其差数为整尺段的尺长改正数,即
任一丈量长度的尺长改正数为
(4—1)
2.温度改正
钢尺长度受温度的影响会伸缩。
当量距时的温度t与检定钢尺时的温度t。
不一致时,需进行温度改正,其公式为
(4—2)
式中为钢尺的线膨胀系数。
3.倾斜改正
如图4-3所示,设l为量得的斜距,h为距离两端点间的高差,要将l改算成平距d,需加入倾斜改正△lh,即
(4—3)
图4-3斜距改算平距
将展成级数,并顾及与之比值很小,则有
(4—3)
倾斜改正数永为负值。
经三项改正后的平距为
(4—4)
在标准拉力和标准温度下检定的钢尺,可将它的尺长改正和温度改正表示成实际长度的函数,称为尺长方程式。
即
(4—5)
有了钢尺的尺长方程式,就可对用该钢尺测得之距离作尺长和温度改正计算。
【例】某尺段实测距离为29.8655m,量距所用钢尺的尺长方程式为:
=30+0.005+0.0000125×
30(t-20°
C)m,丈量时温度为30℃,所测高差为0.238m,求水平距离。
解:
方法1
①尺长改正
m
②温度改正
③倾斜改正
④水平距离为
方法2
①由尺长方程算出在30℃时整尺(30米)经尺长温度改正后的长度
②经尺长温度改正后的实测距离长度
③加倾斜改正后的水平距离
4-2视距测量
视距测量是利用测量仪器望远镜中的视距丝并配合视距尺,根据几何光学及三角学原理,同时测定两点间的水平距离和高差的一种方法。
此法操作简单,速度快,不受地形起伏的限制,但测距精度较低,一般可达1/200,故常用于地形测图。
视距尺一般可选用普通塔尺。
一、视距测量原理
1、视线水平时的视距测量公式
欲测定A、B两点间的水平距离,如图4-4所示,在A点安置经纬仪,在B点竖立视距尺,当望远镜视线水平时,视准轴与尺子垂直,经对光后,通过上、下两条视距丝m、n就可读得尺上M、N两点处的读数,两读数的差值l称为视距间隔或视距。
为物镜焦距,p为视距丝间隔,δ为物镜至仪器中心的距离,由图可知,A、B点之间的平距为:
图4-4水平视距测量
其中由两相似三角形MNF和mnF求得
因此
令,称为视距乘常数,,称为视距加常数,则
(4-6)
在设计望远镜时,适当选择有关参数后,可使K=100,c=0。
于是,视线水平时的视距公式为
(4-7)
两点间的高差为
(4-8)
式中i为仪器高,v为望远镜的中丝在尺上的读数。
2、视线倾斜时的视距测量公式
当地面起伏较大时,必须将望远镜倾斜才能照准视距尺,如图4-3所示,此时的视准轴不再垂直于尺子,前面推导的公式就不适用了。
若想引用前面的公式,测量时则必须将尺子置于垂直于视准轴的位置,但那是不太可能的。
因此,在推导倾斜视线的视距公式时,必须加上两项改正:
(1)视距尺不垂直于视准轴的改正;
(2)倾斜视线(距离)化为水平距离的改正。
图4-5倾斜视距测量
在图4-5中,设视准轴倾斜角为δ,由于角很小,略为17′,故可将∠NN′E和∠MM′E近似看成直角,则∠NEN′=∠MEM′=δ,于是
根据(4-7)式得倾斜距离
化算为平距为
(4-9)
A、B两点间的高差为
式中
称为初算高差。
故视线倾斜时的高差公式为
(4-10)
二、视距测量方法
1.安置仪器于测站点上,对中、整平后,量取仪器高i至厘米。
2.在待测点上竖立视距尺。
3.转动仪器照准部照准视距尺,在望远镜中分别用上、下、中丝读得读数M、N、V;
再使竖盘指标水准管气泡居中,在读数显微镜中读取竖盘读数。
4.根据读数M、N算得视距间隔l;
根据竖盘读数算得竖角δ;
利用视距公式(4-9)和(4-10)计算平距D和高差h。
记录及计算见表4-1。
表4-1视距测量记录
4-3光电测距
与钢尺量距的繁烦和视距测量的低精度相比,电磁波测距具有测程长、精度高、操作简便、自动化程度高的特点。
电磁波测距按精度可分为Ⅰ级(mD≤5mm)、Ⅱ级(5mm<mD≤10mm=和Ⅲ级(mD>10mm)。
按测程可分为短程(<3km)、中程(3~5km)和远程(>15km)。
按采用的载波不同,可分为利用微波作载波的微波测距仪;
利用光波作载波的光电测距仪。
光电测距仪所使用的光源一般有激光和红外光。
下面将简要介绍光电测距的原理及测距成果整理等内容。
一、光电测距原理
光电测距是通过测量光波在待测距离上往返一次所经历的时间,来确定两点之间的距离。
如图4-6所示,在A点安置测距仪,在B点安置反射棱镜,测距仪发射的调制光波到达反射棱镜后又返回到测距仪。
设光速c为已知,如果调制光波在待测距离D上的往返传播时间为t,则距离D为
(4-11)
式中c=c0/n,其中c0为真空中的光速,其值为299792458m/s,n为大气折射率,它与光波波长λ,测线上的气温T、气压P和湿度e有关。
因此,测距时还需测定气象元素,对距离进行气象改正。
图4-6光电测距
由(4-11)式可知,测定距离的精度主要取决于时间t的测定精度,即。
当要求测距误差dD小于1cm时,时间测定精度dt要求准确到6.7×
10-11s,这是难以做到的。
因此,时间的测定一般采用间接的方式来实现。
间接测定时间的方法有两种。
1.脉冲法测距
由测距仪发出的光脉冲经反射棱镜反射后,又回到测距仪而被接收系统接收,测出这一光脉冲往返所需时间间隔t的钟脉冲的个数,进而求得距离D。
由于钟脉冲计数器的频率所限,所以测距精度只能达到0.5~1m。
故此法常用在激光雷达等远程测距上。
2.相位法测距
相位法测距是通过测量连续的调制光波在待测距离上往返传播所产生的相位变化来间接测定传播时间,从而求得被测距离。
红外光电测距仪就是典型的相位式测距仪。
红外光电测距仪的红外光源是由砷化镓(GaAs)发光二极管产生的。
如果在发光二极管上注入一恒定电流,它发出的红外光光强则恒定不变。
若在其上注入频率为f的高变电流(高变电压),则发出的光强随着注入的高变电流呈正弦变化,如图4-7所示,这种光称为调制光。
图4-7光的调制
测距仪在A点发射的调制光在待测距离上传播,被B点的反射棱镜反射后又回到A点而被接收机接收,然后由相位计将发射信号与接收信号进行相位比较,得到调制光在待测距离上往返传播所引起的相位移,其相应的往返传播时间为t。
如果将调制波的往程和返程展开,则有如图4-8所示的波形。
设调制光的频率为f(每秒振荡次数),其周期(每振荡一次的时间(s)),则调制光的波长为:
(4-12)
图4-8相位式测距原理
从图中可看出,在调制光往返的时间t内,其相位变化了N个整周(2p)及不足一周的余数D,而对应D的时间为Dt,距离为Dλ则
(4-13)
由于变化一周的相位差为2p,则不足一周的相位差D与时间Dt的对应关系为
(4-14)
于是得到相位测距的基本公式
(4-15)
式中为不足一整周的小数。
在相位测距基本公式(4-15)中,常将看作是一把“光尺”的尺长,测距仪就是用这把“光尺”去丈量距离。
N则为整尺段数,为不足一整尺段之余数。
两点间的距离D就等于整尺段总长和余尺段长度之和。
测距仪的测相装置(相位计)只能测出不足整周
(2)的尾数D,而不能测定整周数N,因此使(4-15)式产生多值解,只有当所测距离小于光尺长度时,才能有确定的数值。
例如,“光尺”为10m,只能测出小于10m的距离;
“光尺”为1000m,则可测出小于1000m的距离。
又由于仪器测相装置的测相精度一般为1/1000,故测尺越长测距误差越大,其关系可参见表4-2。
为了解决扩大测程与提高精度的矛盾,目前的测距仪一般采用两个调制频率,即两把“光尺”进行测距。
用长测尺(称为粗尺)测定距离的大数,以满足测程的需要;
用短测尺(称为精尺)测定距离的尾数,以保证测距的精度。
将两者结果衔接组合起来,就是最后的距离值,并自动显示出来。
例如:
粗测尺结果0324
精测尺结果3.817
显示距离值323.817m
表4-2测尺长度与测距精度
测尺长度()
10m
100m
1km
2km
10km
测尺频率(f)
15MHz
1.5MHz
150KHz
75KHz
15KHz
测距精度
1cm
10cm
1m
2m
若想进一步扩大测距仪器的测程,可以多设几个测尺。
二、测距成果整理
在测距仪测得初始
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