七年级数学下册7二元一次方程组章末测试二新版华东师大版Word格式.docx
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二.填空题(共6小题,每题3分)
9.写出一个以为解的二元一次方程组 _________ .(答案不唯一)
10.二元一次方程2x+y=﹣5的一个整数解可以是 _________ .
11.已知方程组的解为,则2a﹣3b的值为 _________ .
12.方程组的解是 _________ .
13.已知方程组,则x+y= _________ .
14.二元一次方程组的解是 _________ .
三.解答题(共11小题)
15.(5分)解方程组:
.
16.(5分)解方程组:
17.(5分)解方程组:
18.(5分)解方程组:
19(8分).若二元一次方程组的解满足x﹣y=3,求k的值.
20.(8分)永州正在创建全国卫生城市,现某校进行大扫除,有大量垃圾需要运送,现租用甲(载重量8吨)、乙(载重量10吨)两种垃圾车共12辆运送,全部车辆运送一次可运送110吨垃圾,
(1)求甲、乙两种垃圾车各有多少辆?
(2)随着大扫除的深入,需要一次运送垃圾165吨以上,为了完成任务,准备新租这两种垃圾车共6辆,共有多少种租用方案,请你一一写出.
21.(8分)列方程或方程组解应用题:
某酒店有三人间、双人间的客房,三人间每天每间150元,双人间每天每间140元,为了吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间?
22.(8分)小红去买水果,5kg苹果和3kg香蕉应付52元,可她把两种水果的单价弄反了,以为要付44元.那么在单价没有弄反的情况下,购买6kg苹果和5kg香蕉应付多少元?
请你运用方程的知识解决这个问题.
23.(8分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如表所示:
品牌
价格甲乙
进价(元/部)40002500
售价(元/部)43003000
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.(毛利润=(售价﹣进价)×
销售量),问该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
24.(8分)某镇水库的可用水量为1xx万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.
问:
年降水量为多少万立方米?
每人年平均用水量多少立方米?
25.(10分)为了更好地保护环境,治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元,购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元.求A、B两种型号设备的单价.
第七章二元一次方程组章末测试
(二)
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
考点:
二元一次方程组的解.
分析:
所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程的值,只需将方程的解代入方程组,就可得到关于m,n的二元一次方程组,解得m,n的值,即可求|m﹣n|的值.
解答:
解:
根据定义,把代入方程,得
,
所以.
那么|m﹣n|=2.
故选D.
点评:
此题主要考查了二元一次方程组解的定义.以及解二元一次方程组的基本方法.
A.1B.C2D.0
二元一次方程的解.
专题:
计算题.
将x=,y=代入方程2x﹣3y+a=1,即可求得a的值.
将x=,y=代入方程2x﹣3y+a=1,
得2×
﹣3×
+a=1,
解得a=1.
故选A.
本题考查二元一次方程的解的定义,要求理解什么是二元一次方程的解,并会把x,y的值代入原方程验证二元一次方程的解.
所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.
在求解时,可以将代入方程.同时满足的就是答案.
将代入各个方程组,
可知刚好满足条件.
所以答案是.
故选:
C.
本题不难,只要利用反向思维就可以了.
解二元一次方程组.
方程组两方程相减即可求出x﹣y的值.
②﹣①得:
2x﹣2y=﹣2,
则x﹣y=﹣1,
A.
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
解二元一次方程组;
同类项.
根据同类项的定义列出方程组,然后利用代入消元法求解即可.
∵a3xby与﹣a2ybx+1是同类项,
∴,
②代入①得,3x=2(x+1),
解得x=2,
把x=2代入②得,y=2+1=3,
所以,方程组的解是.
本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单,根据同类项的“两同”列出方程组是解题的关键.
非负数的性质:
偶次方;
算术平方根.
先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组,求出x、y的值即可.
∵(x﹣y+3)2+=0,
∴,解得,
∴x+y=﹣1+2=1.
故选C.
本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.
由实际问题抽象出二元一次方程组.
根据关键语句“同学和家长一共18人”可得方程x+y=18,“同学数是家长数的2倍少3人“可得2x﹣3=y,联立两个方程即可.
设家长有x人,同学有y人,根据题意得:
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,抓住题目中的关键语句,找出等量关系,列出方程组.
根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程:
x+y=20,根据“骑自行车的平均速度是200米/分,步行的平均速度是70米/分.他家离学校的距离是3350米”可得方程:
200x+70y=3350,两个方程组合可得方程组.
设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟,由题意得:
D.
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.
二.填空题(共6小题)
9.写出一个以为解的二元一次方程组 .(答案不唯一)
压轴题;
开放型.
根据方程组的解的定义,应该满足所写方程组的每一个方程.因此,可以围绕列一组算式,然后用x,y代换即可.
先围绕列一组算式,
如3×
2﹣3=3,4×
2+3=11,
然后用x,y代换,得等.
答案不唯一,符合题意即可.
本题是开放题,注意方程组的解的定义.
10.二元一次方程2x+y=﹣5的一个整数解可以是 .
解二元一次方程.
开放型.
本题是开放型题目,答案不唯一,只要符合要求,即是整数解即可.
二元一次方程2x+y=﹣5,
当x=0时,0+y=﹣5,y=﹣5;
所以,是二元一次方程2x+y=﹣5的一个整数解.
故答案为.
本题考查了二元一次方程的整数解,二元一次方程有无数解.求一个二元一次方程的整数解时,往往采用“给一个,求一个”的方法,即先给出其中一个未知数的值,再依次求出另一个的对应值.
11.已知方程组的解为,则2a﹣3b的值为 8 .
所谓方程组的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可求出a、b的值.
把代入方程组,
得,
两方程相加,得4a=4,a=1.
把a=1代入,得b=﹣2.
所以2a﹣3b=8.
一要理解方程组的定义;
二要会熟练运用加减消元法解方程组.
12.方程组的解是 .
观察原方程组,由于两个方程的y的系数互为相反数,可用加减消元法进行求解.
①+②得:
2x=2,即x=1,
把x=1代入①得:
y=0,
所以原方程组的解为:
故答案为:
此题考查的是二元一次方程组的解法,常用的方法有:
代入消元法和加减消元法;
要针对不同的题型灵活的选用合适的方法.
13.已知方程组,则x+y= 2 .
两方程相加,变形即可求出x+y的值.
两方程相加得:
4(x+y)=8,
则x+y=2.
2.
加减消元法与代入消元法.
14.二元一次方程组的解是 .
此题显然运用加减消元法即可求解.
(1)+
(2),得2x=4,
∴x=2.
将x=2代入
(1),得2﹣y=1,
∴y=1.
∴二元一次方程组的解为.
这
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