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纵向计算中的荷载一般按匀布荷载考虑,包括槽身重力(栏杆等小量集中荷载也换算为匀布的)、槽中水体的重力、车道荷载及人群荷载。
其中槽身自重、水重为永久荷载,而车道荷载、人群荷载为可变荷载。
槽身自重:
标准值:
g1k=γ0ψγV1=0.9×
25×
(0.3×
5+0.2×
2×
2+0.2×
2.5+0.2×
0.3+0.1×
0.1+20.4×
0.2+0.025×
2+0.102×
2)=72.09(kN/m)
设计值:
g1=γG。
g1k=1.05×
72.09=75.69(kN/m)
水重:
标准值:
g2k=γ0ψγV2=0.9×
9.81×
(1.6×
2.7-0.1×
0.1-0.4×
0.2)=37.35(kN/m)
g2=γG。
g2k=1.05×
37.35=39.22(kN/m)
车辆荷载:
集中荷载标准值:
pk=140×
2=280kN
p=1.2×
280=336kN
人群荷载:
qk=3.0(kN/m)
q=1.2×
3=3.6(kN/m)
(2)内力计算
可按梁理论计算,沿渡槽水流方向按简支或双悬臂梁计算应力及内力:
图2—2槽身纵向计算简图(单位:
cm)
计算长度l=ln+a=6.9+0.8=7.7(m)
l=1.05ln=1.05×
6.9=7.245(m)
所以计算长度取为7.25m
跨中弯矩设计值为M=γ0ψ×
(g1+g1+q)l2+pl
=0.9×
1.0×
×
118.6×
7.252+×
336×
7.25
=1898.5(kN.m)
跨端剪力设计值Qmax=γψ×
(q+g1+g2)l+1.2P
7.25+1.2×
336=797.42(kN)
(3)正截面的配筋计算
对于简支梁式槽身的跨中部分底板处于受拉区,故在强度计算中不考虑底板的作用,但在抗裂验算中,只要底板与侧墙的接合能保证整体受力,就必须按翼缘宽度的规定计入部分或全部底板的作用。
不考虑底板与牛腿的抗弯作用,将渡槽简化为h=2.3m、b=0.4m的矩形梁进行配筋。
考虑双筋,a=0.08,h0=2.3-0.08=2.22(m),rd=1.2。
(2—1)
fcbx=fyAS(2—2)
式中M——弯矩设计值,按承载能力极限状态荷载效应组合计算,并考虑结构重要性系数γ0及设计状况系数ψ在内;
Mu——截面极限弯矩值;
γd————结构系数,γd=1.20;
fc——混凝土轴心抗压强度设计值,混凝土选用C25,则fc=12.5N/mm;
b——矩形截面宽度;
x——混凝土受压区计算高度;
h0——截面有效高度;
fy——钢筋抗拉强度设计值;
As——受拉区纵向钢筋截面面积;
将ξ=x/h0代入式(2—4)、(2—5),并令αs=ξ(1-0.5ξ),则有
(2—3)
fcξbh0=fyAs(2—4)
ξ≤ξb(2—5)
根据以上各式,计算侧墙的钢筋面积如下:
==0.0942
%>ρmin=0.15%
选4φ20+6φ25AS=1257+2945=4202(mm2)
(4)斜截面强度计算
已知v=797.42kN,=5.55
=4,
=6
=2291.75(KN)>
v=797.42KN
按受力计算不需要配置腹筋,考虑到侧墙的竖向受力筋可以起到腹筋作用,但为固定纵向受力筋位置,仍在两侧配置φ8@150的封闭箍筋。
同时沿墙高布置φ10@150的纵向钢筋。
(5)槽身纵向抗裂验算
受弯构件正截面在即将开裂的瞬间,受拉区边缘的应变达到混凝土的极限拉伸值εmax,最大拉应力达到混凝土抗拉强度ft。
钢筋混凝土构件的抗裂验算公式如下:
Ms≤γmαctftkW0(2—7)
ML≤γMαctftkW0(2—8)
式中αct——混凝土拉应力极限系数,对荷载效应的短期组合αct取为0.85;
对荷载效应的长期组合,αct取为0.70;
W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗距;
y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离;
I0——换算截面对其重心轴的惯性距;
ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值。
混凝土的标号为C25,钢筋为Ⅱ级钢,则Ec=2.8×
104N/mm2,
Es=2.0×
105N/mm2。
根据《水工混凝土结构设计规范》,选取γm值。
由bf/b>2,hf/h<0.2,查得γm=1.40,在γm值附表中指出,根据h值的不同应对γm值进行修正。
短期组合的跨中弯矩值+pl
>Ms
长期组合的跨中弯矩值(人群荷载的准永久系数ρ=0)
=0.9×
7.252
=858.67(kN.m)
>Ml
综合上述计算可知,槽身纵向符合抗裂要求。
3.槽身横向内力计算及配筋计算
由于在设计中选用了加肋的矩形槽,所以横向计算时沿槽长取肋间距长度上的槽身进行分析。
作用于单位长脱离体上的荷载除q(自重力加水的重力)外,,两侧还有剪力Q1及Q2,其差值ΔQ与荷载q维持平衡。
ΔQ在截面上的分布沿高度呈抛物线形,方向向上,它绝大部分分布在两边的侧墙截面上。
工程设计中一般不考虑底板截面上的剪力。
图3—1槽身横向计算计算简图
侧墙与底板均按四边固定支承板设计,计算条件为满槽水。
图3—1中l1为肋间距,q1为作用于侧墙底部的水压力,q2为底板的重力与按满槽水计算的槽内水压力之和,根据条件可得
(3—1)
(3—2)
以上各式中γ——水的重度;
γh——钢筋混凝土的重度;
δ——底板厚度。
图:
结构弯距图
结构剪力图
结构计算成果表
AB
跨中
BA
BC
CB
CD
DC
DA
AD
弯距(KN.m)
-14.93
12.65
0.28
2.23
2.92
-5.86
18.05
107.87
-23.99
-0.1
剪力KN
36.83
33.67
8.54
6.1
-15.46
136.5
69.49
143.29
-3.08
-6.1
-8.54
⑴底板的结构计算
按照底板中部弯矩配筋,采用c25砼,fcm=12.5N/mm根据《水工钢筋混凝土结构》,板厚200mm,受力钢筋间距取为100mm,具体配筋计算如下:
a=a’=30mm,h0=200-30=170mm,取单宽计算b=1000mm
选用Ⅰ级钢筋,则fC=210N/mm2,计算弯矩最大位置的配筋量:
Mx=14.93kN.m,N=36.83KN时,
fcξbh0=fyAs
ξ≤ξb
根据以上各式,计算底板的钢筋面积如下:
==0.057
选Φ10@125AS=628(mm2)
⑵渡槽上顶边及悬挑部分的结构计算
渡槽顶部两侧壁水平挑出1.25m,并在顺行车方向每个两米设置一加劲肋,维持悬挑板侧向稳定,顶壁厚30cm。
按照悬臂根部最大弯矩计算配筋,采用c25砼,fcm=12.5N/mm根据《水工钢筋混凝土结构》,板厚300mm,受力钢筋间距取为100mm,具体配筋计算如下:
a=a’=30mm,h0=300-40=260mm,取单宽计算b=1000mm
选用Ⅱ级钢筋,则fC=310N/mm2,计算弯矩最大位置的配筋量:
Mx=131.86kN.m,N=143.29KN时,
根据以上各式,计算钢筋面积如下:
==0.187
选φ20@140AS=2244(mm2)
(3)侧墙的结构计算
由于侧墙的受力为不均匀荷载,故按最大值的匀布荷载进行配筋,其结果更安全。
1侧墙与肋所构成的T形梁的配筋计算
由于侧墙与肋所构成的T形截面梁,翼缘受拉不考虑其抗弯作用,故可简化成矩形进行配筋计算。
不考虑纵向弯矩的影响。
内力组合:
Mmax=-14.93kN.m,N=-292.67kN
计算η值:
故取偏心距为实际值e0=58.3mm。
,取ζ1=1.0
∴
判断大小偏心,因为ηe0=1.035×
58.3=60mm<
0.3h0=0.3×
810=243mm
所以,按小偏心受压构件计算。
按最小配筋率计算AS,ρmin=0.2%,所以
AS=ρminbh0=0.2%×
200×
810=324(mm2)
选用2φ16,AS=402mm2
选用2φ10,AS'=157mm2
斜截面受剪承载力计算:
故截面尺寸满足抗剪要求。
故可不进行斜截面受剪承载力计算,而按构造要求配置箍筋选φ6@200钢筋
抗裂验算:
一般情况需按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算,本设计因为是粗略计算,且可变荷载非常小,故只按荷载效应的长期组合进行抗裂验算。
抗裂演算的对象为T形截面梁。
基本数据:
ES=2.0×
105N/mm2,Ec=2.0×
104N/mm2,ftk=1.75N/mm2,γd=1.75,αst=0.7。
具体计算如下:
换算截面面积
A0=bh+(bf-b)bf+αEAs+αEAs'
=200×
850+(2000-200)×
200+×
(226+402)
=454485.7(mm2)
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