学年高中物理 第1章 第12节 电磁感应的发现 感应电流产生的条件学案 教科版选修32文档格式.docx

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图1

（1）框架平面与磁感应强度B垂直时，穿过框架平面的磁通量为多少？

（2）若框架绕OO′转过60°

，则穿过框架平面的磁通量为多少？

（3）若从图示位置转过90°

，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？

（4）若从图示位置转过180°

答案　

（1）BS　

（2）

BS　（3）－BS　（4）－2BS

1．磁通量

（1）定义：

闭合导体回路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，符号为Φ.在数值上等于穿过投影面的磁感线的条数．

图2

（2）公式：

Φ＝BS.其中S为回路平面在垂直磁场方向上的投影面积，也称为有效面积．所以当回路平面与磁场方向之间的夹角为θ时，磁通量Φ＝BSsin_θ，如图2所示．

（3）单位：

韦伯，简称韦，符号Wb.

（4）注意：

①磁通量是标量，但有正负之分．一般来说，如果磁感线从线圈的正面穿入，线圈的磁通量就为“＋”，磁感线从线圈的反面穿入，线圈的磁通量就为“－”．②磁通量与线圈的匝数无关．

2．磁通量的变化量ΔΦ

（1）当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·

ΔS.

（2）当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·

S.

（3）B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此时ΔΦ≠ΔB·

特别提醒　计算穿过某平面的磁通量的变化量时，要注意前后磁通量的正负，如原磁通量Φ1＝BS，当平面转过180°

后，磁通量Φ2＝－BS，磁通量的变化量ΔΦ＝－2BS.

三、感应电流产生的条件

1．实验1（导体在磁场中做切割磁感线的运动）：

如图3所示，导体AB垂直磁感线运动时，线路中________电流产生，而导体AB沿着磁感线运动时，线路中________电流产生（均填“有”或“无”）．实验表明什么情况下能产生感应电流？

图3

答案　有　无　实验表明：

当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中就有感应电流产生．

2．实验2（通过闭合回路的磁场发生变化）：

如图4所示，螺线管B套在螺线管A外边，螺线管A经过滑动变阻器和开关与电池相连构成直流电路；

螺线管B接电流计构成闭合电路．进行以下操作并观察电流计指针摆动的情况．将观察结果填入表中．（填空中均填“摆动”或“不摆动”）

图4

　　观察

操作

电流计指针的摆动情况

螺线管B套在

螺线管A外面

螺线管A、B

相互垂直

开关接通瞬间

摆动

不摆动

电流稳定

开关断开瞬间

滑动片快速推动

（1）实验2中并没有导体在磁场中做切割磁感线的运动，但在接通或断开电源的瞬间或改变滑动变阻器的阻值时，B线圈中却出现感应电流，这说明什么？

答案　说明导体在磁场中做切割磁感线运动不是产生感应电流的本质原因，通过闭合电路的磁场发生变化也可以产生感应电流．

（2）当实验2中开关闭合后，A线圈电流稳定时，B线圈中也存在磁场，但不出现感应电流，这说明什么？

答案　说明感应电流的产生，不在于闭合回路中是否有磁场．

（3）实验2两个线圈相互垂直放置时不能产生感应电流，这又说明什么？

答案　说明感应电流的产生，不在于磁场是否变化．

3．试总结产生感应电流的条件．

答案　实验1中，磁场是稳定的，但在导体切割磁感线运动时，通过回路的磁通量发生变化，回路中产生了感应电流；

实验2通过改变电流从而改变磁场强弱，进而改变了磁通量，从而产生了感应电流，所以可以将产生感应电流的条件描述为“只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流”．

1．产生感应电流的条件：

穿过闭合电路的磁通量发生变化．

2．特例：

闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动．在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时，应该注意：

（1）导体是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割．如图5所示，甲、乙两图中，导体是真“切割”，而图丙中，导体没有切割磁感线．

图5

（2）是否仅是闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动，如图丁．如果由切割不容易判断，则要回归到磁通量是否变化上去．

[延伸思考]　电路不闭合时，磁通量发生变化是否能产生电磁感应现象？

答案　当电路不闭合时，没有感应电流，但有感应电动势，只产生感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象．

一、磁通量Φ及其变化量ΔΦ的理解与计算

例1

　如图6所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一金属线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化情况是（　　）

图6

A．先减小后增大B．始终减小

C．始终增大D．先增大后减小

解析　线框在磁铁两端的正上方时穿过该线框的磁通量最大，在磁铁中央时穿过该线框的磁通量最小，所以该过程中的磁通量先减小后增大，故A对．

答案　A

例2

　如图7所示的线框，面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成θ角，当线框转过90°

到如图所示的虚线位置时，试求：

图7

（1）初、末位置穿过线框的磁通量Φ1和Φ2；

（2）磁通量的变化量ΔΦ.

解析　

（1）解法一：

在初始位置，把线框平面向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Ssinθ，所以Φ1＝BSsinθ.在末位置，把线框平面向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥′＝Scosθ.由于磁感线从反面穿入，所以Φ2＝－BScosθ.

解法二：

如图所示，把磁感应强度B沿垂直于线框平面和平行于线框平面进行分解，得B上＝Bsinθ，B左＝Bcosθ

所以Φ1＝B上S＝BSsinθ，

Φ2＝－B左S＝－BScosθ.

（2）开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝BSsinθ；

当线框按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量减小，当转动θ时，穿过线框的磁通量减小为零，继续转动至90°

时，磁感线从另一面穿过，磁通量变为“负”值，Φ2＝－BScosθ.所以，此过程中磁通量的变化量为

ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScosθ－BSsinθ

＝－BS（cosθ＋sinθ）．

答案　

（1）BSsinθ　－BScosθ　

（2）－BS（cosθ＋sinθ）

二、产生感应电流的分析判断及实验探究

例3

　如图8所示，在匀强磁场中的矩形金属轨道上有等长的两根金属棒ab和cd，它们以相同的速度匀速运动，则（　　）

图8

A．断开开关S，ab中有感应电流

B．闭合开关S，ab中有感应电流

C．无论断开还是闭合开关S，ab中都有感应电流

D．无论断开还是闭合开关S，ab中都没有感应电流

解析　两根金属棒ab和cd以相同的速度匀速运动，若断开开关S，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量无变化，则回路中无感应电流，故选项A、C错误；

若闭合开关S，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量发生变化，则回路中有感应电流，故选项B正确，D错误．

答案　B

针对训练　如图9所示装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中产生感应电流的是（　　）

图9

A．开关S接通的瞬间

B．开关S接通后，电路中电流稳定时

C．开关S接通后，滑动变阻器触头滑动的瞬间

D．开关S断开的瞬间

答案　ACD

例4

　在研究电磁感应现象的实验中所用器材如图10所示．它们是①电流表、②直流电源、③带铁芯的线圈A、④线圈B、⑤开关、⑥滑动变阻器（用来控制电流以改变磁场强弱）．试按实验的要求在实物图上连线（图中已连好一根导线）．

图10

答案　连接电路如图所示

1．（对电磁感应现象的认识）下列关于电磁感应现象的认识，正确的是（　　）

A．它最先是由奥斯特通过实验发现的

B．它说明了电流周围存在磁场

C．它说明了闭合回路中磁通量变化时会产生电流

D．它说明了电流在磁场中会受到安培力

答案　C

解析　奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，故A错误；

电流周围存在磁场是电流的磁效应，故B错误；

闭合回路的磁通量变化产生电流的现象是电磁感应现象，故C正确；

电磁感应现象并没有说明电流在磁场中会受到安培力，故D错误．

2.（对磁通量Φ及其变化量ΔΦ的理解）如图11所示一矩形线框，从abcd位置移到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是（线框平行于纸面移动）（　　）

图11

A．一直增大

B．一直减小

C．先增大后减小

D．先增大，再减小直到零，然后再增大，然后再减小

答案　D

解析　离导线越近，磁场越强，当线框从左向右靠近导线的过程中，穿过线框的磁通量增大，当线框跨在导线上向右运动时，磁通量减小，当导线在线框正中央时，磁通量为零，从该位置向右，磁通量又增大，当线框离开导线向右运动的过程中，磁通量又减小，故A、B、C错误，D正确．

3.（产生感应电流的分析判断）如图12所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列选项中可行的是（　　）

图12

A．将线框向左拉出磁场

B．以ab边为轴转动

C．以ad边为轴转动（小于60°

）

D．以bc边为轴转动（小于60°

答案　ABC

解析　将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分切割磁感线，或者说穿过线框的磁通量减小，所以线框中将产生感应电流．

当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流．

当线框以ad边为轴转动（小于60°

）时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框内会产生感应电流．如果转过的角度超过60°

（60°

～300°

），bc边将进入无磁场区，那么线框中将不再产生感应电流．

当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°

，则穿过线框的磁通量始终保持不变（其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积）．

4.（产生感应电流的分析判断）如图13所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是（　　）

图13

A．线圈中通以恒定的电流

B．通电时，使滑动变阻器的滑片P做匀速移动

C．通电时，使滑动变阻器的滑片P做加速移动

D．将开关突然断开的瞬间

解析　只要通电时滑动变阻器的滑片P移动，电路中的电流就会发生变化，变化的电流产生变化的磁场，铜环A中磁通量发生变