华师大版初中数学七年级上册《221 数轴》同步练习卷Word文档格式.docx
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第1次向左移动3个单位长度至B点,第2次从B点向右移动6个单位长度至C点,第3次从C点向左移动9个单位长度至D点,第4次从D点向右移动12个单位长度至E点,…,依此类推.这样第 次移动到的点到原点的距离为2018.
4.如图,某点从数轴上的A点出发,第1次向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动2个单位长度至C点,第3次从C点向右移动3个单位长度至D点,第4次从D点向左移动4个单位长度至E点,…,依此类推,经过 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度.
5.点A1、A2、A3、…、An(n为正整数)都在数轴上.点A2在点A1的左边,且A1A2=1;
点A3在点A2的右边,且A2A3=2;
点A4在点A3的左边,且A3A4=3;
…,点A2018在点A2017的左边,且A2017A2018=2017,若点A2018所表示的数为2018,则点A1所表示的数为 .
6.如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题:
(1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A,B两点间的距离是 ;
(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A,B两点间的距离为 ;
(3)如果点A表示数﹣4,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A,B两点间的距离是 .
(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,请你猜想终点B表示什么数?
A,B两点间的距离为多少?
7.如图,A、B两点在数轴上对应的数分别是﹣20、24,点P、Q两点同时出发,在数轴上运动,它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒,它们运动的时间为t秒,当点P、Q在A、B之间相向运动,且满足OP=OQ,则点P对应的数是 .
8.将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC,设A表示的数为x﹣3,B表示的数为2x﹣5,C表示的数为5﹣x,则x= ;
若将△ABC向右滚动,则点2016与点 重合.(填A.B.C)
9.如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1,第二次将点A1,向右移动4个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离等于19,那么n的值是 .
10.一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动,第一次跳动到OA的中点A1处,第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处,第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处,如此不断跳动下去,则第5次跳动后,该质点到原点O的距离为 .
11.如图1,圆的周长为4个单位.在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q.如图2,先将圆周上表示p的点与数轴原点重合,然后将该圆沿着数轴的负方向滚动,则数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合的点对应的字母是 .
三.解答题(共4小题)
12.如图,圆的半径为
个单位长度.数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度,在圆的4等分点处分别标上点A,B,C,D.先让圆周上的点A与数轴上表示﹣1的点重合.
(1)圆的周长为多少?
(2)若该圆在数轴上向右滚动2周后,则与点A重合的点表示的数为多少?
(3)若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上,(如数轴上表示﹣2的点与点B重合,数轴上表示﹣3的点与点C重合…),那么数轴上表示﹣2018的点与圆周上哪个点重合?
13.阅读理解:
已知Q、K、R为数轴上三点,若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍,我们就称点K是有序点对[Q,R]的好点.根据下列题意解答问题:
(1)如图1,数轴上点Q表示的数为﹣1,点P表示的数为0,点K表示的数为1,点R表示的数为2.因为点K到点Q的距离是2,点K到点R的距离是1,所以点K是有序点对[Q,R]的好点,但点K不是有序点对[R,Q]的好点.同理可以判断:
点P有序点对[Q,R]的好点 ,点R有序点对[P,K]的好点 (填“是”或“不是”);
(2)如图2,数轴上点M表示的数为﹣1,点N表示的数为5,若点X是有序点对[M,N]的好点,求点X所表示的数,并说明理由?
(3)如图3,数轴上点A表示的数为﹣20,点B表示的数为10.现有一只电子蚂蚁C从点B出发,以每秒2个单位的速度向左运动t秒.当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点,求t的所有可能的值.
14.如图:
已知A、B、C是数轴(O是原点)上的三点,点C表示的数是6,线段BC=4,线段AB=12.
(1)写出数轴上A、B两点表示的数.
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,t为何值时,原点O是线段PQ的中点?
15.阅读理解,完成下列各题
定义:
已知A、B、C为数轴上任意三点,若点C到A的距离是它到点B的距离的2倍,则称点C是[A,B]的2倍点.例如:
如图1,点C是[A,B]的2倍点,点D不是[A,B]的2倍点,但点D是[B,A]的2倍点,根据这个定义解决下面问题:
(1)在图1中,点A是 的2倍点,点B是 的2倍点;
(选用A、B、C、D表示,不能添加其他字母);
(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M表示的数是﹣2,点N表示的数是4,若点E是[M,N]的2倍点,则点E表示的数是 ;
(3)若P、Q为数轴上两点,点P在点Q的左侧,且PQ=m,一动点H从点Q出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t秒,求当t为何值时,点H恰好是P和Q两点的2倍点?
(用含m的代数式表示)
华师大新版七年级上学期《2.2.1数轴》同步练习卷
参考答案与试题解析
【分析】由于圆的周长为4个单位长度,所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离,再用这个距离除以4,如果余数分别是0,1,2,3,则分别与圆周上表示数字0,3,2,1的点重合.
【解答】解:
∵﹣1﹣(﹣2018)=2017,
2017÷
4=504…1,
∴数轴上表示数﹣2018的点与圆周上起点处表示的数字重合,即与3重合.
故选:
D.
【点评】考查了数轴,本题找到表示数﹣2018的点与圆周上起点处表示的数字重合,是解题的关键.
2.如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字 3 的点重合.
故答案为3.
第1次向左移动3个单位长度至B点,第2次从B点向右移动6个单位长度至C点,第3次从C点向左移动9个单位长度至D点,第4次从D点向右移动12个单位长度至E点,…,依此类推.这样第 1345 次移动到的点到原点的距离为2018.
【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律(左减右加),分别求出点所对应的数,进而求出点到原点的距离;
然后对奇数项、偶数项分别探究,找出其中的规律(相邻两数都相差3),写出表达式就可解决问题.
第1次点A向左移动3个单位长度至点B,则B表示的数,1﹣3=﹣2;
第2次从点B向右移动6个单位长度至点C,则C表示的数为﹣2+6=4;
第3次从点C向左移动9个单位长度至点D,则D表示的数为4﹣9=﹣5;
第4次从点D向右移动12个单位长度至点E,则点E表示的数为﹣5+12=7;
第5次从点E向左移动15个单位长度至点F,则F表示的数为7﹣15=﹣8;
…;
由以上数据可知,当移动次数为奇数时,点在数轴上所表示的数满足:
﹣
(3n+1),
当移动次数为偶数时,点在数轴上所表示的数满足:
(3n+2),
当移动次数为奇数时,﹣
(3n+1)=﹣2018,n=1345,
当移动次数为偶数时,
(3n+2)=2018,n=
(不合题意).
故答案为:
1345.
【点评】本题考查了数轴,以及用正负数可以表示具有相反意义的量,还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律(左减右加),考查了一列数的规律探究.对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键.
4.如图,某点从数轴上的A点出发,第1次向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动2个单位长度至C点,第3次从C点向右移动3个单位长度至D点,第4次从D点向左移动4个单位长度至E点,…,依此类推,经过 4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度.
由图可得:
第1次点A向右移动1个单位长度至点B,则B表示的数为0+1=1;
第2次从点B向左移动2个单位长度至点C,则C表示的数为1﹣2=﹣1;
第3次从点C向右移动3个单位长度至点D,则D表示的数为﹣1+3=2;
第4次从点D向左移动4个单位长度至点E,则点E表示的数为2﹣4=﹣2;
第5次从点E向右移动5个单位长度至点F,则F表示的数为﹣2+5=3;
(n+1),
n,
当移动次数为奇数时,若
(n+1)=2018,则n=4035,
当移动次数为偶数时,若﹣
n=﹣2018,则n=4036.
4035或4036.
【点评】本题考查了数轴,以及数轴上点的坐标变化和平移规律(左减右加),对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的
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