江西省中考数学考前最后一卷解析版.docx
- 文档编号:1371743
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:372.46KB
江西省中考数学考前最后一卷解析版.docx
《江西省中考数学考前最后一卷解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省中考数学考前最后一卷解析版.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
江西省中考数学考前最后一卷解析版
2021年江西省中考数学考前最后一卷
一.选择题(共6小题,满分18分)
1.(3分)
的倒数是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
的倒数是
,
故选:
A.
2.(3分)下列计算正确的是( )
A.a5+a5=a10B.a3﹣a2=aC.a3•a2=a6D.a8÷a2=a6
【解答】解:
A.a5+a5=2a5,故本选项不合题意;
B.a3与﹣a2不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;
C.a3•a2=a5,故本选项不合题意;
D.a8÷a2=a6,正确.
故选:
D.
3.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称,其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示为( )
A.17×105B.1.7×106C.0.17×107D.1.7×107
【解答】解:
1700000=1.7×106,
故选:
B.
4.(3分)下列说法正确的是( )
A.三角形的一个外角大于一个内角
B.三角形的一个外角等于两个内角之和
C.相等的角是对顶角
D.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行
【解答】解:
三角形的一个外角大于任何不相邻的内角,等于不相邻的两个内角的和,所以A、B不正确;
相等的角不一定是对顶角,如内错角也可能是相等的,所以C不正确;
垂直于同一条直线的两条直线,可利用同位角相等,两直线平行判定其平行,所以D正确;
故选:
D.
5.(3分)如图所示,正方体的展开图为( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意;
再根据“上面∧”符号开口,可以判断选项A符合题意;选项C、D不符合题意;
故选:
A.
6.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的x,y的对应值如下表:
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣1
m
1
n
…
下列关于该函数性质的判断
①该二次函数有最大值;②当x>0时,函数y随x的增大而减小;③不等式y<﹣1的解集是﹣1<x<2;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于﹣1<x
和
x<2之间.其中正确结论的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:
由表格可知,x
与x
时y的值相同,
∴函数的对称轴为x
,
由表格可知顶点为(
,
),
∴y=a(x
)2
,
将点(1,1)代入解析式可得,a=﹣1,
∴y=﹣x2+x+1;
①∵a<0,
∴函数有最大值,
故①正确;
②当x
时,y随x值的增大而减小,
故②错误;
③y<﹣1即﹣x2+x+1<﹣1,
∴x>2或x<﹣1,
故③错误;
④由表格可知,ax2+bx+c=0的一个根在﹣1<x
,
由函数的对称性可知另一个在
x<2之间.
故④正确;
故选:
B.
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
7.(3分)已知(x+y)2=25,(x﹣y)2=9,则xy= 4 .
【解答】解:
∵(x+y)2=x2+y2+2xy=25,(x﹣y)2=x2+y2﹣2xy=9,
∴两式相减得:
4xy=16,
则xy=4.
故答案为:
4
8.(3分)已知m是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根,且3m2﹣6m+a=8,则a的值等于 5 .
【解答】解:
∵m是方程x2﹣2x﹣1=0的一个解,
∴将x=m代入方程得:
m2﹣2m﹣1=0,
又∵m满足3m2﹣6m+a=8,即m2﹣2m
0,
∴
1,即a﹣8=﹣3,
解得:
a=5.
故答案为:
5.
9.(3分)“天干地支”纪年法是中国古老的纪年法,由“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十天干与“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支依次相配组成.如:
甲子、乙丑、丙寅、….10年后天干从“甲”重新开始纪年,12年后地支从“子”重新开始纪年,依次下去.公元2020年对应“庚子”年,下一次出现“庚子”年是公元 2080 年.
【解答】解:
∵10年后天干从“甲”重新开始纪年,12年后地支从“子”重新开始纪年,依次下去.
∴公元2020年对应“庚子”年,下一次出现“庚子”年是:
2020+10与12的最小公倍数=2020+60=2080(年).
故答案为:
2080.
10.(3分)大连电视台2008年5月某日发布的当天的天气预报,我市11个地区当天最高气温(℃)统计如下表.那么这些城市当天的最高气温的中位数和众数分别是 13 ℃, 13 ℃.
气温(℃)
10
11
12
13
14
15
17
频数
1
1
1
3
2
2
1
【解答】解:
在这一组数据中13℃是出现次数最多的.
故众数是13(℃);
处于这组数据中间位置的那个数是13℃.
所以这组数据的中位数是13(℃).
故填13,13.
11.(3分)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连接AE、DE、DC.若∠CAE=30°,则∠BDC= 75° .
【解答】解:
延长AE交DC边于点F,如图:
∵∠ABC=90°,
∴∠CBD=90°,
在Rt△ABE与Rt△CBD中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△CBD(HL),
∴∠AEB=∠BDC,AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB=45°,
∵∠AEB为△AEC的外角,∠CAE=30°,
∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=45°+30°=75°,
∴∠BDC=75°.
故答案为:
75°.
12.(3分)矩形纸片ABCD,长AD=8cm,宽AB=4cm,折叠纸片,使折痕经过点B,交AD边于点E,点A落在点A'处,展平后得到折痕BE,同时得到线段BA',EA',不再添加其它线段.当图中存在30°角时,AE的长为
厘米或4
厘米或(
) 厘米.
【解答】解:
①当∠ABE=30°时,AE=AB×tan30°
;
②当∠AEB=30°时,AE
4
;
③∠ABE=15°时,∠ABA′=30°,延长BA′交AD于F,如下图所示,
设AE=x,则EA′=x,EF
,
∵AF=AE+EF=ABtan30°
,
∴x
,
∴x=8﹣4
,
∴AE=8﹣4
.
故答案为:
厘米或4
厘米或(8﹣4
)厘米.
三.解答题(共5小题,满分30分,每小题6分)
13.(6分)
(1)计算:
(1
)0﹣|﹣2|+(
)﹣2;
(2)解不等式组:
【解答】解:
(1)原式=1﹣2+4=﹣1+4=3;
(2)解不等式3x﹣2≥1,得:
x≥1,
解不等式5﹣x>2,得:
x<3,
则不等式组的解集为1≤x<3.
14.(6分)先化简,再求值(1
)
,其中x
1.
【解答】解:
(1
)
,
当x
1时,原式
.
15.(6分)某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动,需招收新成员.小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动,其中小贤、小艺来自七年级,小志、小晴来自八年级.现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.
(1)若随机抽取一名同学,恰好抽到小艺同学的概率为
;
(2)若随机抽取两名同学,请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率.
【解答】解:
(1)共有4种可能出现的结果,抽到小艺的只有1种,
因此恰好抽到小艺的概率为
,
故答案为:
;
(2)用列表法表示所有可能出现的结果如下:
共有12种可能出现的结果,其中都是八年级,即抽到小志、小晴的有2种,
∴P(小志、小晴)
.
16.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′,请在图中画出△AB′C′.并写出点B′、C′的坐标.
(2)以点O为对称中心,画出与△AB′C′关于点O对称的△A′B″C″.并写出B″、C″的坐标.
【解答】解:
(1)如图,△AB′C′即为所求.点B′(﹣1,3)、C′(2,1).
(2)△A′B″C″即为所求.B″(1,﹣3)、C″(﹣2,﹣1).
17.(6分)某商场出售A、B两种型号的自行车,已知购买1辆A型号自行车比1辆B型号自行车少20元,购买2辆A型号自行车与3辆B型号自行车共需560元,求A、B两种型号自行车的购买价各是多少元?
【解答】解:
设A型号自行车的购买价为x元,B型号自行车的购买价为y元,
依题意,得:
,
解得:
.
答:
A型号自行车的购买价为100元,B型号自行车的购买价为120元.
四.解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)
18.(8分)如图1,点A(m,6),B(6,1)在反比例函数图象上,作直线AB,连接OA、OB.
(1)求反比例函数的表达式和m的值;
(2)求△AOB的面积;
(3)如图2,E是线段AB上一点,作AD⊥x轴于点D,过点E作x轴的垂线,交反比例函数图象于点F,若EF
AD,求出点E的坐标.
【解答】解:
(1)设反比例函数的解析式为y
,
将B(6,1)的坐标代入y
,得k=6.
∴反比例函数的解析式为y
.
将A(m,6)的坐标代入y
,得m=1.
(2)如图1,设直线AB的解析式为y=ax+b,
把A(1,6)和B(6,1)代入上式,得
,
解得:
,
故直线AB的解析式为:
y=﹣x+7,
∴M(0,7),N(7,0),
∴S△AOB=S△MON﹣S△AOM﹣S△BON
OM×ON
OM×|xA|
ON×|yB|
7×7
7×1
7×1
.
(3)设E点的坐标为(m,﹣m+7),则F(m,
),
∴EF=﹣m+7
.
∵EF
AD,
∴﹣m+7
6.
解得m1=2,m2=3,
经检验,m1=2,m2=3是分式方程的根,
∴E的坐标为(2,5)或(3,4).
19.(8分)如图1是三水区2016年12月1日至10日每天的气温折线统计图.如图2是这10天的气温频数分布直方图(部分).
(1)根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图;
(2)在这10天中,气温的众数是 21和22 ,中位数是 21.5 ;
(3)这10天中的平均温度是 22.1摄氏度 .
【解答】解:
(1)如图2即为补全的频数分布直方图,
(2)21和22出现的次数最多,
故众数为21或22;
将这组数据按从小到大排列为:
20、21、21、21、22、22、22、23、24、25,
第5、6位分别是21、22,
所以中位数为
21.5;
故答案为:
21和22;21.5;
(3)平均温度是:
(20+21×3+22×3+23+24+25)=22.1(摄氏度).
故答案为:
22.1摄氏度.
20.(8分)如图1是一种手机平板支架,由托板、支撑板和底座构成,手机放置在托板上,图2是其侧面结构示意图.量得托板长AB=120mm,支撑板长CD=80mm,底座长DE=90mm.托板AB固定在支撑板顶端点C处,且CB=40mm,托板AB可绕点C转动,支撑板CD可绕点D转动.(结果保留小数点后一位)
(1)若∠DCB=80°,∠CDE=60°,求点A到直线DE的距离;
(2)为了观看舒适,在
(1)的情况下,把AB绕点C逆时针旋转
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江西省 中考 数学 考前 最后 一卷 解析