中考数学模拟试题43 人教新课标版文档格式.docx
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,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是(▲)
A.10mB.10
mC.15mD.5
m
5.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是(▲)。
A.B. C.D.
6.已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为(▲)。
A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3
C.10,9,8,7,6D.12,11,10,9,8,7,6
7.某海轮以30海里/时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°
,向北航行40分钟后,到达B点,测得油井P在南偏东30°
,海轮改为东偏北30°
航向再航行80分钟到达C点,则P、C间的
距离是(▲)海里。
(2012年中考模拟卷填空题改编)
A.
B.
C.
D.
8.若二次函数
(
为常数)的图象如下,则
的值为(▲)
A.
B.
C.
或
D.
9.杭州政府提出免交农业税,从而提高农民的生产积极性,引导农民对生产的草莓进行加工后,分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售,其相关信息如下表:
2012年春节期间,这三种不同的包装的草莓都销售了1200千克,那么本次销售中,这三种包装的草莓获得利润最大是(▲)(2011年中考模拟卷填空题改编)
A.甲B.乙C.丙D.不能确定
10.如图,已知
,
是斜边
的中点,过
作
于
,连结
交
;
过
,…,如此继续,可以依次得到点
,…,
,分别记
(第10题图)
…,
的面积为
,…
.则(▲)(习题摘录)
=
B.
C.
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案。
11.化简
▲.
的平方根为▲。
12.分解因式:
a2b-2ab2+b3=▲.
13.任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式,我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解(p≤q)称为正整数的最佳分解,并定义一个新运算.例如:
12=1×
12=2×
6=3×
4,则F(24)=▲.(2010年中考模拟卷选择题改编)
14.在
中,
=6cm,
=8cm,以
边所在的直线为轴,将
旋
转一周,则所得到的几何体的表面积是▲
.(结果保留π)
15.如图,已知正三角形ABC的边长为6,在△ABC中作内切圆O及三个角切圆(我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角
切圆),则△ABC的内切圆O的
面积为▲;
图中阴影部分的面积为▲.(2012年中考模拟卷改编)
第16题
16.如图,在直角坐标系中,已知点
的坐标为
,将线段
按逆时针
方向旋转
,再将其长度伸长为
的2倍,得到线段
又将线段
按逆时针方向旋转
,长度伸长为
如此下去,得到线段
为正整数)则点
的坐标是▲;
的面积是▲;
(摘录)
三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以
。
17.(本小题6分)
有下面3个结论:
①存在两个不同的无理数,它们的积是整数;
②存在两个不同的无理数,它们的差是整数;
③存在两个不同的非整数的有理数,它们的和与商都是整数.先判断这3个结论分别是正确还是错误的,如果正确,请举出符合结论的两个数.
18.(本小题满分6分)图中的直线的交点可看作是方程组的解,请用你所学的知识求出这个方程组.
19.(改编)(本小题满分6分)
2012年,全国两会召开,“雷锋精神”成了两会热议的新话题。
为了让学生进一步学习“雷锋精神”,部分学校的八年级学生对待学习雷锋精神的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:
很感兴趣;
B级:
较感兴趣;
C级:
不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
20.(本题8分)(摘录九年级阶段检测试卷)
如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连结BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G.
(1)试判断线段BC、DE的数量关系,并说明理由.
(2)如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?
为什么?
F
21.(本题满分8分)(摘录九年级阶段检测试卷)
聪明好学的小云查阅有关资料发现:
用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面,即图
(1)中曲线CFD为抛物线的一部分,如图
(1),圆锥体SAB的母线长为10,侧面积为50
,圆锥的截面CFD交母线SB于F,交底面
⊙
P于C、D,AB⊥CD于O,OF∥SA且OF⊥CD,OP=4.
(1)求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数;
(2)当以CD所在直线为x轴,OF所在的直线为y轴建立如图
(2)所示的直角坐标系,求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式.
图
(2)
22.(习题摘录和改编)(本小题10分)
某公司有
型产品40件,
型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
(1)设分配给甲店
型产品
件,这家公司卖出这100件产品的总利润为
(元),求
关于
的函数关系
式,并求出
的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店
型产品让利销售,每
件让利
元,但让利后
型产品的每件利润仍高于甲店
型产品的每件利润.甲店的
型产品以及乙店的
型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
23.(2009年中考模拟试题摘录)(本小题10分)
如图,已知∠XOY=90°
,正△PAB的顶点P与O点重合,顶点A是射线OX上的一个定点,另一顶点B在∠XOY的内部。
(第23题图)
(1)当顶点P在射线OY上移动到点P1时,连结AP1,请用尺规作图∠XOY内部作出以AP1为边的正三角形(要求:
保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)设AP1交OB于点C,AB的延长线交B1P1于点D.
求证:
△ABC∽△AP1D;
(3)连结BB1,求∠ABB1的度数.
24.(2010中考模拟试题摘录)(本小题满分12分)
(第24题图)
如图,在直角坐标系中,矩形
的顶点
与坐标原点重合,顶点
在坐标轴上,
.动点
从点
出发,以
的速度沿
轴匀速向点
运动,到达点
即停止.设点
运动的时间为
.
(1)过点
作对角线
的垂线,垂足为点
.求
的长
与时间
的函数关系式,并写出自变量
(2)在点
运动过程中,当点
关于直线
的对称点
恰好落在对角线
上时,求此时直线
的函数解析式;
(3)探索:
以
三点为顶点的
的面积能否达到矩形
面积的
?
请说明理由.
2012年中考模拟试卷
数学参考答案及评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
C
A
D
11.4±
2
12.b(a-b)2
13.
14.
15.3π;
16.(0,-64);
512
17.解:
(6分)均正确。
每个反例给2分
举说明
18.解:
L1与L2交点坐标为(2,3),L1与y轴交点为(0,
),(2分)
即为所求方程组.(4分)
19.解:
(1)200;
1分
(2)
(人).
30
画图正确.(2分)
(3)C所占圆心角度数
.(1分)
(4)80000×
(25%+60%)=68000
∴估计我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标.(2分)
20.(本题8分)
解:
(1)BC=DE(1分)
∵AB=AD,AC=AE,又∠BAD=∠CAE,∴∠BAC=∠DAE,
∴△BAC≌△DAE∴BC=DE(3分)
(2)线段FD是线段FG和FB的比例中项(1分)
∵△BAC≌△DAE∴∠ABC=∠ADE,又∠ABC=∠CBD,∴∠CBD=∠ADE
又∠GFD=∠GFD,∴△FGD∽△FDB∴
即线段FD是线段FG和FB的比例中项(3分)
21.(本题8分)
(1)∵50
·
AP·
10∴AP=5(2分)
∵2
5=
∴n=1800(2分)
(2)y=ax2+c
由OF∥SA得△OF
B∽△ASB,∴
∴
∴OF=9∴F(0,9)
连结AC,BC,可得CO2=1×
9,∴CO=3∴C(-3,0),
再代入到y=ax2+c中,得a=-1
∴y=-x2+9(4分)
22.解:
(本小
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