届安徽省淮南二中高三下学期第三次模拟考试文科数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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(B)
(C)
(D)
4.各项均为正数的等比数列
中,
5.在某次测量中得到的A样本数据如下:
82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()
(A)众数(B)平均数
(C)中位数(D)标准差
6.执行如右所示的框图,若输入如下四个函数:
①
;
②
③
④
则输出的函数是()
7.已知圆
关于直线
对称,
则
的最小值为()
(C)
8.已知
的大小关系是()
9.双曲线
的右焦点
,以原点为圆心,
为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A,若此圆在点A处切线的斜率为
,则双曲线的离心率为()
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
…
10.将正偶数
按右表的方式进行排列,记
表示第
行第
列的数,若
的值为()
二、填空题(共5小题,每小题5分)
11.已知
____
12.某几何体的三视图如右(单位:
cm),则该几何体的体积为__________
13.已知两个单位向量
的夹角为
,若
_______
14.设实数
,则目标函数
取得最大值时的最优解为________
15.如图放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动,点
恰好经过原点.设顶点
的轨迹方程是
,则对函数
有下列判断:
①函数
是偶函数;
②对任意的
,都有
③函数
在区间
上单调递减;
④函数
上是减函数.
其中判断正确的序号是(写出所有正确的结论序号)
三、解答题(共6小题,共75分,解答时需要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(本小题满分12分)
为了分析我校市二模文科数学的成绩,现抽样统计了20位同学的数学成绩,形成了如图所示的频率分布直方图,其中成绩的分组区间是:
(Ⅰ)求图中
的值;
(Ⅱ)根据直方图,估计这20位学生数学成绩的平均分;
(Ⅲ)若从成绩在
的同学中随机抽取两位同学,求他们的数学成绩之差超过10分的概率.
17.(本小题满分12分)
中,角
所对的边分别为
,已知
面积为30
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若
时,求边
的值.
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
为
中点,
中点
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)证明:
(Ⅲ)求多面体
的体积.
19.(本小题满分13分)
已知函数
为自然对数的底数
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线平行于
轴,求
的单调区间;
(Ⅱ)若对任意的
,总有
成立,求实数
的取值范围.
20.(本小题满分13分)
已知各项均为正数的数列
,其前
项和为
,且满足
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
满足:
,记
,求数列
的前
项和
.
21.(本小题满分13分)
已知椭圆
,离心率为
,且经过点
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)圆
,过圆
上任一点
作椭圆
的两条切线,若切线的斜率都存在,分别记为
,求
三模文科数学答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
B
11、
12、
13、214、
15、①②④
16、(本小题满分12分)
(1)
(3分)
(2)
估计这20位同学的平均分为103分(7分)
(3)记成绩在
的4位同学分别为:
记成绩在
的1位同学为:
则从5人中任取2人,共计10种可能:
(10分)
成绩相差超过10分的结果有4种
故
(12分)
17、(本小题满分12分)
(4分)
(6分)
18、(本小题满分12分)
(1)连BD,MO
由题O为BD中点,又M为PD中点
又
(8分)
(3)
为PD中点
19、(本小题满分13分)
20、(本小题满分13分)
相减得
故
是以2为公差的等差数列
是以2为公比的等比数列
记
由错位相减可得
(13分)
21、(本小题满分13分)
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