高考物理一轮复习专题54功能关系能量转化和守恒定律教学案Word文件下载.docx
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重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加,且WG=-ΔEp=Ep1-Ep2
弹簧弹
力的功
弹性势
弹力做正功,弹性势能减少,弹力做负功,弹性势能增加,且W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2
只有重力、
弹簧弹力的功
不引起机
械能变化
机械能守恒ΔE=0
非重力和
弹力的功
机械能
变化
除重力和弹力之外的其他力做正功,物体的机械能增加,做负功,机械能减少,且W其他=ΔE
电场力的功
电势能
电场力做正功,电势能减少,电场力做负功,电势能增加,且W电=-ΔEp
二、摩擦力做功与能量的关系
1.两种摩擦力做功的比较
静摩擦力
滑动摩擦力
不 同 点
能量的转化方面
只有能量的转移,没有能量的转化
既有能量的转移,又有能量的转化
一对摩擦力的总功方面
一对静摩擦力所做功的代数和等于零
一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值,总功W=-Ff·
s相对,即摩擦时产生的热量
相同点
正功、负功、不做功方面
两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功;
静摩擦力做正功时,它的反作用力一定做负功;
滑动摩擦力做负功时,它的反作用力可能做正功,可能做负功,还可能不做功;
但滑动摩擦力做正功或不做功时,它的反作用力一定做负功
2.求解相对滑动物体的能量问题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力分析。
(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。
(3)公式Q=Ff·
s相对中s相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动时,则s相对为总的相对路程。
三、能量转化与守恒的应用
1.对能量守恒定律的两点理解
(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等;
(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。
2.能量转化问题的解题思路
(1)当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能的转化和守恒定律。
(2)解题时,首先确定初末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增,最后由ΔE减=ΔE增列式求解。
高频考点一 对功能关系的理解与应用
功是能量转化的量度。
力学中的功与对应的能量的变化关系如下表所示:
功
能量改变
关系式
W合:
合外力的功(所有外力的功)
动能的改变量(ΔEk)
W合=ΔEk
WG:
重力势能的改变量(ΔEp)
WG=-ΔEp
W弹:
弹簧弹力做的功
弹性势能的改变量(ΔEp)
W弹=-ΔEp
W其他:
除重力或系统内弹簧弹力以外的其他外力做的功
机械能的改变量(ΔE)
W其他=ΔE
Ff·
Δx:
一对滑动摩擦力做功的代数和
因摩擦而产生的内能(Q)
Δx=Q(Δx为物体间的
相对位移)
【例1】如图甲所示,在倾角为37°
的粗糙的足够长斜面的底端,一质量m=1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧,滑块与弹簧不连接,t=0时释放物块,计算机通过传感器描绘出滑块的vt图象如图乙所示,其中Oab段为曲线,bc段为直线。
在t1=0.1s时滑块已上滑x=0.2m的距离,g取10m/s2。
求:
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ的大小;
(2)压缩弹簧时,弹簧具有的弹性势能Ep。
答案:
(1)0.5
(2)4.0J
【举一反三】如图3所示,是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
图3
A.缓冲器的机械能守恒
B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能
解析 由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力,即摩擦力做负功,则机械能转化为内能,故A错误,B正确;
垫板动能转化为内能和弹性势能,故C错误;
而弹簧弹性势能也转化为动能和内能,故D错误。
答案 B
【变式训练】(多选)如图4所示,长木板A放在光滑的水平地面上,物体B以水平速度冲上A后,由于摩擦力作用,最后停止在木板A上,则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中,下述说法中正确的是( )
图4
A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
答案 CD
高频考点二 能量守恒定律的应用
应用能量守恒定律的解题步骤
1.选取研究对象和研究过程,了解对应的受力情况和运动情况。
2.分析有哪些力做功,相应的有多少形式的能参与了转化,如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等。
3.明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
4.列出能量转化守恒关系式:
ΔE减=ΔE增,求解未知量,并对结果进行讨论。
【例2】(多选)如图5为某探究活动小组设计的节能运输系统。
斜面轨道倾角为30°
,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
。
木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程。
下列选项正确的是( )
图5
A.m=M
B.m=2M
C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度
D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
同时,从③式可以看出,木箱下滑的过程中,克服摩擦力和弹簧弹力做功,因此减少的重力势能一部分转化为内能,一部分转化为弹簧的弹性势能,故D错误;
木箱不与弹簧接触时,根据牛顿第二定律得:
下滑时(M+m)gsin30°
-μ(M+m)gcos30°
=(M+m)a1
上滑时Mgsin30°
+μMgcos30°
=Ma2
解得a1=
,a2=
,故C正确。
答案 BC
【变式训练】如图6所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的
细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐。
质量为m的滑块在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑,滑块与BC间的动摩擦因数μ=
,进入管口C端时与圆管恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep。
图6
(1)滑块到达B点时的速度大小vB;
(2)水平面BC的长度x;
(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm。
答案
(1)2
(2)3r (3)
高频考点三 摩擦力做功的特点及应用
1.静摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
(3)静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能。
2.滑动摩擦力做功的特点
(1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果:
①机械能全部转化为内能;
②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能。
(3)摩擦生热的计算:
Q=Ffx相对。
其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移。
【例3】
(多选)如图所示,长木板A放在光滑的水平地面上,物体B以水平速度冲上A后,由于摩擦力作用,最后停止在木板A上,则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中,下述说法中正确的是( )
D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和的绝对值等于系统内能的增加量
CD
【变式训练】
如图所示,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°
,其上A、B两点间的距离为l=5m,传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动。
现将一质量为m=10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=
,在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:
(g取10m/s2)
(1)传送带对小物体做的功;
(2)电动机做的功。
解析:
(1)小物体刚开始运动时,根据牛顿第二定律有μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得小物体上升的加速度为a=
=2.5m/s2
当小物体的速度为v=1m/s时,小物体的位移为
x=
=0.2m<5m
之后小物体以v=1m/s的速度做匀速运动到达B点。
由功能关系得
W=ΔEk+ΔEp=
mv2+mglsinθ=255J
(1)255J
(2)270J
【举一反三】如图所示为某娱乐活动小组设计的活动方案示意图,游戏者通过助跑后从A点以某一速度沿斜面滑下,到达斜面底端B点后滑过水平无摩擦的BC段,顺势抓住C点正上方P点处的轻质吊环,人和吊环一起沿水平杆向前滑去,沿水平杆前进一定距离后松手,要求落在位于水面上的平台M上。
已知斜面AB的长度s=12m,斜面倾角为37°
,人与斜面间和吊环与水平杆间的动摩擦因数均为μ=0.5,P点到平台中心M点的水平距离d=8m,某人在游戏活动中助跑后到达A点的速度为vA=4m/s,下滑后在P点抓住吊环滑行一段距离,松手后下落的高度为h=3.2m,不考虑人体型变化所带来的影响,人经过B点时速度大小不变,g=10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8。
(1)该人到达B点时的速度为多大?
(2)该人若正好落到M点,人和吊环一起沿水平杆向前滑行的距离x应多大?
(1)由能量守恒定律得mgssin37°
+
mv
=
+μmgscos37°
其中vA=4m/s,代入数据解得vB=8m/s。
(2)设人下落的时间为t,根据h=
gt2,解得t=0.8s
设人松手时速度为v,人和吊环一起沿水平杆向前时由能量守恒定律得
mv2+μmgx
人平抛的水平距离d-x=vt
联立解得x=4.8m。
(1)8m/s
(2)4.8m
1.【2016·
全国卷Ⅱ】轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示.物
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- 高考 物理 一轮 复习 专题 54 功能 关系 能量 转化 守恒定律 教学
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