冀教版数学九年级上册期末测试一含答案Word格式.docx
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D.两点有可能在同一象限内
6.如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点A.在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上,若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于()
A.60mB.40mC.30mD.20m
7.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,B在反比例函数(k>0,x>0)的图像上,A,B的横坐标分别为1,,AB=AC,BC与x轴平行,若△ABC的面积为,则k的值为()
A.B.5C.D.
8.一次函数和反比例函数的图像如图所示,若,则x的取值范围是()
A.-2<x<0或x>1B.-2<x<1
C.x<-2或x>1D.x<-2或0<x<1
9.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为()
A.18B.C.D.
10.如图,A,B是函数的图像上关于原点O对称的任意两个点,AC平行于y轴,BC平行于x轴,△ABC的面积为S,则()
A.S=1B.S=2C.1<S<2D.S>2
二、填空题
11.如果点(-1,y₁)、B(1,y₂)、C(2,y₃,)是反比例函数图像上的三个点,那么y₁、y₂、y₃的大小关系是_____________.
12.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1:
,若点A的坐标为(0,1),则点E的坐标是_____.
13.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且,请写出一个符合题意的一元二次方程:
__________.
14.已知,如图,圆锥的底面直径是10cm,高为12cm,则它的侧面展开图的面积是_________cm²
.
15.如图,在圆内接四边形ABCD中,若∠A,∠B,∠C的度数之比为4:
3:
5.则∠D的度数是____________°
16.如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数的图像交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12.则k=_______.
17.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°
,则图中阴影部分的面积为________.
18.某厂家新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8°
和10°
.大灯A离地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面的宽度BC是_________m.(不考虑其他因素,参考数据:
)
19.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16厘米,则球的半径为___________厘米.
20.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC交CD于E,且BE⊥CD,CE:
ED=2:
1.如果△BEC的面积为2,那么四边形ABED的面积是_________.
三、解答题
21.用公式法解下列方程.
(1);
(2)(m-7)(m+3)+(m-1)(m+5)=4m.
22.如图,直线y=3x-5与反比例函数的图像相交于A(2,m),B(n,-6)两点,连接OA,OB.
(1)求k和n的值;
(2)求△AOB的面积.
23.为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具,如图①所示的是一辆自行车的实物图.图②是这辆自行车的部分几何示意图,车架档CD的长为60cm,且CD⊥AC,∠D=37°
,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°
(1)求车架档AC的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.(结果精确到1cm.参考数据:
sin37°
≈0.60,cos37°
≈0.80,tan37°
≈0.75,sin75°
≈0.97,cos75°
≈0.26,tan75°
≈3.73)
24.图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置,这种旋转喷水装置的旋转角度为240°
,它的喷灌区是一个扇形.小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他测量出了相关数据,并画出了示意图,如图2,A,B两点的距离为18米,求这种装置能够喷灌的草坪面积.
图1图2
25.如图20,A,B,C是三个垃圾存放点,点B,C分别位于点A的正北和正东方向.AC=100米.
图20
四人分别测得∠C的度数如下表:
他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了尚不完整的统计图,如图21,22.
(1)求表中∠C度数的平均数;
(2)求A处的垃圾量,并将图21补充完整;
(3)用
(1)中的作为∠C的度数,要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,求运垃圾所需的费用.
(注:
sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,tan37°
=0.75)
26.如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°
,根据有关部门规定,∠α≤39°
时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?
(结果取整数,参考数据:
sin39°
≈0.63,cos39°
≈0.78,tan39°
≈0.81,1.41,1.73,2.24)
期末测试
(一)
1.A由题图可知85分的有2人,90分的有5人,95分的有2人,100分的有1人,所以这组数据的众数为90分,故选A.
2.D若一元二次方程ax²
-4x+c=0有实数根,则△=(-4)²
-4ac=16-4ac≥0,且a≠0.∴ac≤4,且a≠0.
A.若a>0,则当a=1,c=5时,ac=5>4,故此选项不符合题意;
B.a=0不符合一元二次方程的定义,故此选项不符合题意;
C.若c>0,则当a=1,c=5时,ac=5>4,故此选项不符合题意;
D.若c=0,则ac=0<4,故此选项符合题意.故选D.
3.D①当2-a=0,即a=2时,此时方程为一元一次方程,方程一定有实数根;
②当2-a≠0,即a≠2时,此时方程为一元二次方程,如果方程有实数根,那么其判别式是一个非负数,
∴25+12(2-a)≥0,解得,
∴整数a的最大值是4.故选D.
4.B因为AD⊥CD,所以∠D=90°
,在Rt△ABD中,AD=AB·
sin60°
=4×
=(m),在Rt△ACD中,故选B.
5.A∵点(x₁,y₁)、(x₂,y₂)都是反比例函数图像上的点,并且y₁<0<y₂,
∴图像位于第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大,第二象限内所有点对应y的值都是正值,第四象限内所有点对应y的值都是负值,
∴点(x₁,y₁)在第四象限内,(x₂,y₂)在第二象限内,∴x₁>x₂.
故选A.
6.B∵AB⊥BC,CD⊥BC,∠AEB=∠DEC,
∴△BAE~△CDE.∴,
∵BE=20m,CE=10m,CD=20m,
∴,
解得AB=40m.故选B.
7.A过点A作AF⊥x轴,垂足为F,交BC于点E.
∵A,B的横坐标分别为1,,BC//x轴,∴,
∵BC//x轴,AF⊥x轴,∴AE⊥BC,
∵AB=AC,∴CE=BE=,∴BC=5,
∵,∴AE=3.
设点B的坐标为,则A点坐标为(1,y+3),
∵点A、B同在的图像上,
∴,∴,
∴B点坐标为,∴
8.D根据题图可得,当y₁>y₂时,x的取值范围是x<-2或0<x<1.故选D.
9.B设ME与CD交于点G.
∵四边形ABCD是正方形,AB=12,BM=5,
∴MC=12-5=7.
∵ME⊥AM,∴∠AME=90°
,∴∠AMB+∠CMG=90°
.
∵∠AMB+∠BAM=90°
,
∴∠BAM=∠CMG,又∠B=∠C=90°
∴△ABM~△MCG,
∴,即,
解得.∴.
∵AE//BC,∴∠E=∠CMG,∠EDG=∠C,
∴△MCG∽△EDG,
∴,即;
解得.
10.B设A(x,y),则B(-x,-y),
∴AC=2|y|,BC=2|x|,
∴S=AC·
BC=×
2|y|×
2|x|=2|xy|=2.故选B.
11.答案y₂>y₃>y₁
解析∵k=1>0.
∴反比例函数的图像位于第一、三象限,并且在每个象限内,y随x的增大而减小,
∵-1<0,∴A点在第三象限内,∴y₁<0,
∵2>1>0.∴B、C两点在第一象限内,且y₂>y₃>0,
∴y₂>y₃>y₁.
12.答案(,)
解析∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1:
∴OA:
OD=1:
∵点A的坐标为(0,1),即OA=1.∴OD=.
∵四边形ODEF是正方形,∴DE=OD=,
∴点E的坐标为(,).
故答案为(,).
13.答案x²
-5x+6=0(答案不唯一)
解析直角边长分别为2、3的直角三角形的面积就是3,以2、3为根的一元二次方程为x²
-5x+6=0(答案不唯一).
14.答案65π
解析∵圆锥的底面直径是10cm,高为12cm,
∴由勾股定理得圆锥的母线长为13cm.
∴圆锥的侧面积=π×
13×
5=65πcm²
15.答案120
解析由∠A,∠B,∠C的度数之比为4:
5,可设∠A=4x,则∠B=3x,∠C=5x.
∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠A+∠C=180°
,∠B+∠D=180°
∴4x+5x=180°
,解得x=20°
∴∠B=3x=60°
,∴∠D=180°
-60°
=120°
故答案为120.
16.答案6
解析∵点P(6,3),∴点A的横坐标为6,点B的纵坐标为3.
代入反比例函数得,点A的纵坐标为,点B的横坐标为,
即,,
∵,∴,
解得k=6.故答案为6.
17.答案
解析.∵半圆O的直径AB=2.∴半径R=1.
∵CD//AB,∴,
∴.
18.答案
解析作AD⊥MN,垂足为D.由题意可知∠ABD=8°
,∠ACD=10°
,AD=1m,
在Rt△ADC中,,即,,
在Rt△ABD中,,即,,
解得.故答案为.
19.答案10
解析取EF的中点M,作MN⊥BC于点N,设截面圆心为点O,则MN过圆心O,连接OF,
设OF=x厘米,则OM=(16-x)厘米,MF=8厘米,
在
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