完整版《计算机仿真技术与CAD》习题答案Word文档下载推荐.docx
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根据仿真目的确定相应的仿真结构和方法,规定仿真的边界条件与约束条件。
第二步:
建立系统的数学模型
对于简单的系统,可以通过某些基本定律来建立数学模型。
而对于复杂的系统,则必须利用实验方法通过系统辩识技术来建立数学模型。
数学模型是系统仿真的依据,所以,数学模型的准确性是十分重要。
第三步:
建立仿真模型
即通过一定算法对原系统的数学模型进行离散化处理,就连续系统言,就是建立相应的差分方程。
第四步:
编制仿真程序
对于非实时仿真,可用一般高级语言或仿真语言。
对于快速的实时仿真,往往需要用汇编语言。
第五步:
进行仿真实验并输出仿真结果
通过实验对仿真系统模型及程序进行校验和修改,然后按系统仿真的要求输出仿真结果。
0-5什么是CAD技术?
控制系统CAD可解决哪些问题?
CAD技术,即计算机辅助设计(ComputerAidedDesign),是将计算机高速而精确的计算能力、大容量存储和数据处理能力与设计者的综合分析、逻辑判断以及创造性思维结合起来,以加快设计进程、缩短设计周期、提高设计质量的技术。
控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。
此外,自适应控制、自校正控制以及最优控制等现代控制策略都可利用CAD技术实现有效的分析和设计。
第1章仿真软件——MATLAB
1-1对于矩阵A=[12;
34],MATLAB以下四条命令:
A.^(0.5);
A^(0.5);
sqrt(A);
sqrtm(A)
所得结果相同吗?
它们中哪个结果是复数矩阵,为什么?
A.^(0.5)=[1.00001.4142;
1.73212.0000];
A^(0.5)=[0.5537+0.4644i0.8070-0.2124i;
1.2104-0.3186i1.7641+0.1458i];
sqrt(A)=[1.00001.4142;
sqrtm(A)=[0.5537+0.4644i0.8070-0.2124i;
其中,“A.^(0.5)”表示向量的乘方,“A^(0.5)”表示矩阵的乘方,“sqrt(A)”只定义在矩阵的单个元素上,即分别对矩阵的每个元素进行运算,“sqrtm(A)”表示对矩阵(方阵)的超越函数进行运算。
1-4求二元函数方程组:
sin(x-y)=0,cos(x+y)=0的解。
>
[x,y]=solve('
sin(x-y)=0'
'
cos(x+y)=0'
x'
y'
)
x=
-1/4*pi
1/4*pi
y=
1/4*pi
1-5求函数y(t)=exp(-t)*|sin[cost]|的最大值(0<
=t<
inf)。
f='
(-1)*exp(-(abs(x)))*abs(sin(cos(abs(x))))'
;
x=fminsearch(f,0),ymax=exp(-(abs(x)))*abs(sin(cos(abs(x))))
ymax=
0.8415
1-6设D2y-3Dy+2y=x,y(0)=1,Dy(0)=0,求y(0.5)的值。
>
f='
D2y-3*Dy+2*y=x'
g=dsolve(f,'
y(0)=1,Dy(0)=0'
);
x=0.5;
y=eval(g)
y=
0.6100
1-7求方程cos(t)^2*exp(-0.1t)=0.5t的解。
t1=solve('
cos(t)^2*exp(-0.1*t)=0.5*t'
t'
t=eval(t1)
t=
0.8329
1-8求方程组:
x^2+y^2=1,xy=2的解。
x^2+y^2=1'
x*y=2'
-1/2*(1/2*5^(1/2)+1/2*i*3^(1/2))^3+1/4*5^(1/2)+1/4*i*3^(1/2)
-1/2*(1/2*5^(1/2)-1/2*i*3^(1/2))^3+1/4*5^(1/2)-1/4*i*3^(1/2)
-1/2*(-1/2*5^(1/2)+1/2*i*3^(1/2))^3-1/4*5^(1/2)+1/4*i*3^(1/2)
-1/2*(-1/2*5^(1/2)-1/2*i*3^(1/2))^3-1/4*5^(1/2)-1/4*i*3^(1/2)
1/2*5^(1/2)+1/2*i*3^(1/2)
1/2*5^(1/2)-1/2*i*3^(1/2)
-1/2*5^(1/2)+1/2*i*3^(1/2)
-1/2*5^(1/2)-1/2*i*3^(1/2)
1-9求f(kT)=kexp(-akT)的Z变换表达式。
symsktz;
f=k*exp(-a*t);
F=ztrans(f,t,z)
f=
k*z/exp(-a)/(z/exp(-a)-1)
1-10求一阶微分方程Dx=ax+by(t),x(0)=x0的解。
Dx=a*x+b*y'
x=dsolve(f,'
x(0)=x0'
-b*y/a+exp(a*t)*(b*y+x0*a)/a
1-12求以下方程组边值问题的解。
Df=3f+4g,Dg=-4f+3g,f(0)=0,g(0)=1
Dx1=3*x1+4*x2,Dx2=-4*x1+3*x2'
[x1,x2]=dsolve(f,'
x1(0)=0,x2(0)=1'
x1=
exp(3*t)*sin(4*t)
x2=
exp(3*t)*cos(4*t)
第2章控制系统的数学模型及其转换
2-1已知系统的传递函数为
试用MATLAB建立其状态空间表达式。
num=[111];
den=[16116];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
A=
-6-11-6
100
010
B=
1
0
C=
111
D=
2-2已知系统的状态空间表达式为
试用MATLAB求其传递函数阵。
A=[01;
-2-3];
B=[10;
11];
C=[10;
D=zeros(2,2);
[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D,1),[num2,den2]=ss2tf(A,B,C,D,2)
num1=
01.00004.0000
02.00002.0000
den1=
132
num2=
00.00001.0000
01.00001.0000
den2=
2-3已知两子系统的传递函数分别为
,
试利用MATLAB求两子系统串联和并联时系统的传递函数。
num1=1;
den1=[132];
num2=1;
den2=[130];
[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)
num=
00001
den=
161160
[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)
00262
2-4设系统的状态空间表达式为
若取线性变换阵
设新的状态变量为,则利用MATLAB求在新状态变量下,系统状态空间表达式。
A=[01;
B=[1;
2];
C=[30];
D=[0];
P=[11;
1-1];
[A1,B1,C1,D1]=ss2ss(A,B,C,D,P)
A1=
-20
3-1
B1=
3
-1
C1=
1.50001.5000
D1=
2-5已知离散系统状态空间表达式
试用MATLAB求其系统的脉冲传递函数。
13];
B=[0;
1];
C=[11];
D=0;
T=1;
[A1,B1,C1,D1]=c2dm(A,B,C,D,T)
2.95987.3357
7.335724.9669
1.9598
7.3357
11
第3章连续系统的数字仿真
3-1已知线性定常系统的状态空间表达式为
且初始状态为零,试利用四阶-龙格库塔法求系统的单位阶跃响应。
%ex3_1.m
r=1;
-5-6];
B=[2;
0];
C=[12];
d=0;
Tf=5;
h=0.1;
x=[zeros(length(A),1)];
y=0;
t=0;
fori=1:
Tf/h
K1=A*x+B*r;
K2=A*(x+h*K1/2)+B*r;
K3=A*(x+h*K2/2)+B*r;
K4=A*(x+h*K3)+B*r;
x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;
y=[y;
C*x];
t=[t;
t(i)+h];
end
plot(t,y)
3-2设单位反馈系统的开环传递函数
试利用二阶-龙格库塔法求系统的单位阶跃响应。
%ex3_2.m
numo=4;
deno=[1,2,0];
[num,den]=cloop(numo,deno);
[A,b,C,d]
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