高中物理人教版通用版讲义33功率 Word版含答案文档格式.docx
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6.额定功率与实际功率
(1)额定功率:
是动力机械可以长时间工作的最大输出功率。
(2)实际功率:
是动力机械实际工作时的输出功率。
(3)关系:
实际功率往往B(A.大于 B.小于)额定功率,但也可以在很短时间内A(A.大于 B.小于)额定功率。
思考判断
(1)由公式P=知,做功越多,功率越大。
(×
)
(2)做相同的功,用时短的做功较快。
(√)
(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作。
(4)功率大,做功一定多。
二、功率与速度
1.功率与速度关系式:
P=Fv(F与v方向相同)。
2.推导
3.应用:
由功率与速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度。
4.平均功率和瞬时功率
(1)平均功率:
时间t内功率的平均值,计算公式:
=和=F。
(2)瞬时功率:
某一时刻功率的瞬时值,能精确地描述做功的快慢,计算公式:
P=Fv,其中v为瞬时速度;
当F与v夹角为α时,P=Fvcosα。
思维拓展
如图1所示,果农在打椰子时,一个质量为m的椰子从高h处落地。
图1
(1)如何求椰子在下落过程中重力的功率?
该功率是平均功率还是瞬时功率?
(2)如何求椰子落地时重力的功率?
答案
(1)P===mg,是平均功率
(2)P=mgv=mg,是瞬时功率
公式P=和P=Fv的比较
[要点归纳]
公式P=和P=Fv的比较
P=
P=Fv
适用
条件
(1)功率的定义式,适用于任何情况下功率的计算,一般用来求平均功率
(2)当时间t→0时,可由定义式确定瞬时功率
(1)功率的计算式,仅适用于F与v同向(或反向)的情况,一般用来求瞬时功率
(2)当v为平均速度时,所求功率为平均功率
联系
(1)公式P=Fv是P=的推论
(2)功率P的大小与W、t无关
[精典示例]
[例1]质量m=3kg的物体,在水平力F=6N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求:
(1)力F在t=3s内对物体所做功的平均功率;
(2)在3s末力F对物体做功的瞬时功率。
解析
(1)物体的加速度a==m/s2=2m/s2
t=3s内物体的位移l=at2=×
2×
32m=9m
3s内力F所做的功W=Fl=6×
9J=54J
力F做功的平均功率P==W=18W
(2)3s末物体的速度v=at=2×
3m/s=6m/s
此时力F做功的瞬时功率P=Fv=6×
6W=36W
答案
(1)18W
(2)36W
方法总结
求解功率问题的思路
(1)要明确所求功率是某物体各力的功率,还是合力的功率。
如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。
(2)要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。
①若求平均功率,还需明确是哪段时间内的平均功率,应用公式P=或P=F进行求解。
②若求瞬时功率,需明确对应状态的速度v,应用公式P=Fv求解。
如果F、v不同向,则将它们先投影到同一方向上再进行计算。
[针对训练1]关于功率,以下说法中正确的是( )
A.据P=可知,机器做功越多,其功率就越大
B.据P=Fv可知,汽车牵引力一定与速度成反比
C.据P=可知,只要知道时间t内机器所做的功,就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D.根据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比
解析 P=表明,功率不仅与物体做功的多少有关,同时还与做功所用的时间有关,A错误;
由P=Fv知只有在功率P一定的情况下,汽车的牵引力才与速度成反比,B错误;
由P=求出来的是平均功率,C错误;
在P=Fv中,当功率一定时,在一定阶段汽车的牵引力与速度成反比,但当牵引力等于阻力时,速度不变牵引力也不再变化,D正确。
答案 D
功率、力和速度之间的关系
1.功率与速度的关系
(1)当F与v同向(或反向)时,P=Fv。
(2)当F与v的夹角为α时,P=Fvcosα。
2.公式P=Fv中三个量的制约关系
定值
各量间的关系
应用
P一定
F与v成反比
汽车上坡时,要增大牵引力,应换低速挡减小速度
v一定
F与P成正比
汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大牵引力
F一定
v与P成正比
汽车在高速路上,加大油门增大输出功率,可以提高速度
[例2]一辆小车在水平面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图2所示,则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的( )
图2
解析 车所受的牵引力和阻力恒定,所以车做匀加速直线运动,牵引力的功率P=Fv=F(v0+at),故选项D正确。
误区警示
处理机车运动问题应注意两点:
(1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力,而不是合外力。
(2)水平路面上机车匀速运动时,牵引力F等于它受到的阻力Ff大小。
[针对训练2]某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,匀速行驶的速率分别为v1和v2,则( )
A.v2=k1v1B.v2=v1
C.v2=v1D.v2=k2v1
解析 汽车的阻力分别为Ff1=k1mg,Ff2=k2mg,当汽车以相同功率启动达到最大速度时,有F=Ff,故由P=Fv可知最大速度v==,则==,有v2=v1,故选B。
答案 B
1.关于功率,下列说法正确的是( )
A.功率是说明力做功多少的物理量
B.功率是说明力做功快慢的物理量
C.做功时间越长,功率一定越小
D.力做功越多,功率一定越大
解析 功率的物理意义是描述做功的快慢,功率大则做功快,功率小则做功慢,功率的大小在数值上等于单位时间内做功的多少,故B正确。
2.(2018·
昆明高一检测)一质量为m的物体,从倾角为θ的光滑固定斜面顶端由静止下滑,下滑时离地面的高度为h,如图3所示,当物体滑到斜面底端时,重力的瞬时功率为( )
图3
A.mgB.mgsinθ
C.mgcosθD.mgsin2θ
3.(多选)质量为3kg的物体,从高45m处自由落下(g取10m/s2),那么在下落的过程中( )
A.前2s内重力做功的功率为300W
B.前2s内重力做功的功率为675W
C.第2s末重力做功的功率为600W
D.第2s末重力做功的功率为900W
解析 前2s物体下落h=gt2=20m,重力做功的功率P1==W=300W,A正确,B错误;
2s末物体的速度v=gt=20m/s,此时重力的功率P2=mgv=600W,C正确,D错误。
答案 AC
4.如图4甲所示,质量为1.0kg的物体置于固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,1.0s末将拉力撤去,物体运动的v-t图象如图乙,试求:
(取g=10m/s2)
图4
(1)拉力F的大小;
(2)拉力F在第1s内的平均功率。
解析
(1)由v-t图象知,当撤去拉力F后,物体做匀减速直线运动,加速度大小a=6m/s2。
由牛顿第二定律得Ff+mgsinα=ma=6N,
当物体受拉力F的作用时,由牛顿第二定律得
F-Ff-mgsinα=ma′,
其中由题图知加速度
a′=12m/s2,所以F=18N。
(2)物体在拉力F作用下第1s内的位移
x=a′t2=6m
所以拉力F在第1s内的平均功率
==W=108W。
答案
(1)18N
(2)108W
基础过关
1.(多选)关于功率公式P=Fv,下列说法正确的是( )
A.当F是恒力,v是平均速度时,对应的P是平均功率
B.当v是瞬时速度时,对应的P是瞬时功率
C.只适用于物体做匀速直线运动的情况
D.只适用于F与v同方向的情况
答案 ABD
2.飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程如图1所示,飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
解析 由瞬时功率计算式P=Fvcosα可知,初状态P1=0,最低点P2=0,中间状态P>0。
所以瞬时功率变化情况是先增大后减小,故C正确。
答案 C
3.2015年10月,我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功。
若飞艇在平流层水平匀速飞行时,所受空气阻力与飞行速度成正比。
当匀速飞行速度为v时,动力系统的输出功率为P;
当匀速飞行速度为2v时,动力系统的输出功率为( )
A.B.
C.2PD.4P
解析 设当飞艇以速度v匀速飞行时,所受空气阻力为f,则P=fv。
由题意,当匀速飞行速度为2v时,所受空气阻力为2f,所以此时动力系统输出的功率P1=2f·
2v=4P,D正确。
4.(2018·
恩施高一检测)质量为5t的汽车,在水平路面上以加速度a=2m/s2启动,所受阻力为1.0×
103N,汽车启动后第1s末的瞬时功率是( )
A.2kWB.22kW
C.1.1kWD.20kW
解析 根据牛顿第二定律得F-Ff=ma,则F=Ff+ma=1000N+5000×
2N=11000N。
汽车第1s末的速度v=at=2×
1m/s=2m/s,所以P=Fv=11000×
2W=22000W=22kW,故B正确,A、C、D错误。
5.一小球以初速度v0水平抛出,不计空气阻力,小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图象是( )
解析 设经过时间t速度大小为v,其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角,由功率公式P=Fvcosθ知,此时重力的功率P=mgvcosθ=mgvy=mg·
gt=mg2t,所以A正确。
答案 A
6.(2018·
漳州高一检测)(多选)如图3所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上,运动员用力后蹬皮带,皮带运动过程中,受到的阻力恒定为Ff,使皮带以速度v匀速运动,则在运动过程中,下列说法正确的是( )
A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B.人对皮带不做功
C.人对皮带做功的功率为mgv
D.人对皮带做功的功率为Ffv
解析 脚蹬皮带时,脚和皮带之间产生了摩擦力,皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力,故选项A正确;
皮带在人的作用下移动了距离,人对皮带做功,故选项B错误;
运动过程中受到的阻力恒定为Ff,使皮带以速度v匀速运动,人对皮带做功的功率,等于阻力的功率,即人对皮带做功的功率为Ffv,故选项C错误,选项D正确。
答案 AD
能力提升
7.(2018
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