高中数学三角函数练习题11111徐老师课程真正的好好课程请联系我Word文件下载.docx
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C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位
5.三角形ABC中角C为钝角,则有()
A.sinA>
cosBB.sinA<
cosBC.sinA=cosBD.sinA与cosB大小不确定
6.设是定义域为R,最小正周期为的函数,若,则的值等于()
A.B.C.0D.
7.函数的图象如图所示,则的解析式为()
C.D.
8.已知函数(、为常数,,)在处取得最小值,则函数是( )
A.偶函数且它的图象关于点对称
B.偶函数且它的图象关于点对称
C.奇函数且它的图象关于点对称
D.奇函数且它的图象关于点对称
9.函数的单调递增区间是()
A.B.C.D.
10.已知函数,则下列判断正确的是()
A.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是
B.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是
C.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是
D.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是
11.若,则的值为( )
A.B.C.D.
12..函数在区间的简图是( )
二.填空题:
13.若,则的取值范围是_______________;
14..已知sin(700+α)=,则cos(2α)=.
15.已知函数,若对任意都有成立,则的最小值是____________.
16.2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于_____.
三、解答题:
解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题13分)已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.
18.(本小题14分)
已知函数.
(1)求的定义域;
(2)若角在第一象限且,求的值.
19.设函数(其中>0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.
(1)求的值;
(2)如果在区间上的最小值为,求a的值.
20.(本小题14分)已知函数在一个周期内的图象下图所示。
(1)求函数的解析式;
(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。
21.已知,且.
求:
的最大值,并求出相应的的值.
22.设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时,,如图.
(1)求函数的解析式;
高一数学必修四三角函数检测题
参考答案
一、选择题:
(本大题共12个小题;
每小题5分,共60分。
)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
C
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题4分,共16分。
13、;
14、;
15、2;
16、
三、解答题:
本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.解:
(1)列表
x
y
(2)周期T=,振幅A=3,初相,
由,得即为对称轴;
(3)①由的图象上各点向左平移个长度单位,得的图象;
6、化学变化伴随的现象有改变颜色、发光发热、产生气体、产生沉淀物。
②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得的图象;
③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得的图象;
④由的图象上各点向上平移3个长度单位,得+3的图象。
20、对生活垃圾进行分类、分装,这是我们每个公民的义务。
只要我们人人参与,养成良好的习惯,我们周围的环境一定会变得更加清洁和美丽。
18.解:
(1)
答:
如蚂蚁、蝗虫、蚕蛾、蚜虫、蟋蟀、蝉、蝴蝶、蜜蜂、七星瓢虫等。
==,
∵的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为,
3、我们在水中发现了什么微生物呢?
(P18),;
8、我们把铁钉一半浸在水里,一半暴露在空气中,过几天我们发现铁钉在空气中的部分已经生锈,在水中的部分没有生锈。
通过实验,我们得出铁生锈与空气有关。
(2)由
(1)的,
,,
6、重新使用是指多次或用另一种方法来使用已用过的物品,它也是减少垃圾的重要方法。
∴当时,取最小值,
∴在区间的最小值为,
21、人们发现银河系以外还有类似银河系一样庞大的恒星集团,如:
仙女座星系、猎犬座星系,目前人类已发现了超过100亿个河外星系。
,
19.解:
(1)由,得,;
故的定义域为
(2)由已知条件得;
从而=
===
18、大多数生物都是由多细胞组成的,但也有一些生物,它们只有一个细胞,称为单细胞生物。
如草履虫、变形虫、细菌等。
.
预计未来20年,全球人均供水量还将减少1/3。
20.解:
(1)显然A=2,
又图象过(0,1)点,,,;
由图象结合“五点法”可知,对应函数图象的点(),
得.
所以所求的函数的解析式为:
.
(2)如图所示,在同一坐标系中画出和()的图象,
由图可知,当时,直线与曲线有两个不同的交点,即原方程有两个不同的实数根。
m的取值范围为:
;
当时,两根和为;
当时,两根和为.
21.解:
==
=
当时,y取最大值,
这时,得;
即当时,.
22.解:
(1)是以2为周期的函数,
当时,,
的解析式为:
(2)当且时,化为,
令
,
则
即
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