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教学过程
《3的倍数特征》教学设计
单位:
中牟县城东路小学姓名:
陈哲
时间:
2015年5月19日
【篇二:
《3的倍数的特征》教学设计】
《3的倍数的特征》教学设计
常州市新北区泰山小学金静娟
教学内容
苏教版小学数学第八册第76、77页
教学目标
1、通过摆小棒进行3的倍数的操作探究,初步感受3的倍数和余数之间的关系,逐步发现并抽象出3的倍数的特征,学会对3的倍数的特征进行相应的表述,能正确地判断一个数是不是3的倍数;
2、在出数、猜数、组数等数学活动中,加深对3的倍数特征的理解,提升使用能力,体验数学学习的快乐,培养思维的敏捷性;
3、在探索3的倍数的特征的过程中,积累数学活动的经验,培养动手实践和观察、分析、比较、抽象、归纳以及合作交流的能力;
4、形成倾听规则,探求培养策略:
任务驱动策略、自我提示策略、评价鼓励策略、自我检测策略。
一、迁移经验,猜想验证,激起认知冲突
1、提问:
你能用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?
说说什么样的数一定是2的倍数?
可以组成5的倍数吗?
说说怎样组?
什么样的数是5的倍数?
指名学生回答。
2、谈话:
我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,为什么?
(一个数不管百位、十位上是几,2个2个地分或者5个5个地分,都不会有剩余。
)看来,一个数是不是2或5的倍数,不受它百位和十位上数的影响,所以在判断时,只需要观察个位上的数就可以了!
3、揭题:
今天老师要和大家一起来探究“3的倍数的特征”
猜想:
请大家猜猜看,3的倍数可能有怎样的特征呢?
4、引导:
我们的猜想是不是正确呢?
让我们拿出百数表来验证一下吧。
5、操作:
先在3的倍数上画“○”,再和自己的猜想比一比,你有什么发现?
校对:
教师也圈了一份3的倍数,你们也是这样圈的吗?
交流:
和你原来的猜想比一比,你有什么想说的?
(个位上0-9的数都有)小结:
看来,个位是3、6、9的数,它不一定是3的倍数,3的倍数光看个位是行不通的,我们原先的猜想是不正确的。
6、观察:
找出百数表中的一组数列:
15、25、35、45、55、65、75、85、95,哪些是3的倍数,哪些不是3的倍数?
(3的倍数个位上的数不变,如果十位上的数变了,这个数就有可能不是3的倍数了。
)
小结:
看来,判断3的倍数,只观察个位上的数、只观察十位上、百位上?
?
的数都是不行的。
【倾听行为操作注解:
明确倾听的目标——当老师说后,让学生复述刚才老师提出的要求。
学生回答问题时,向学生提出“注意听他说的和你想的一样吗?
”“你觉得他说得怎么样?
”“你有不同的意见吗?
”“他哪些地方说得好?
”?
让学生带着目的去倾听别人的发言。
任务驱动策略】
二、操作探究,发现规律,自我建构特征
1、引发新思
引导:
那3的倍数到底有怎样的特征呢?
想研究一下吗?
小结:
看来我们仅用百数表要找到3的倍数的特征还真不那么容易。
这时,我们
还需要寻找新的探究思路,让我们一起用小棒摆三角形吧。
2、操作探究
(1)摆棒填表,沟通联系
操作:
1~9根小棒搭△,哪些没有余数?
哪些有余数,各余几?
老师收集了几位同学的操作数据,他们的表格填对了吗?
你们是怎么判断
的?
你们有什么发现?
板书:
表格
追问1:
10根小棒搭△,有没有余数,会余几?
20根呢?
30根呢?
40根呢?
50
根呢?
追问2:
100根小棒搭△,有没有余数,会余几?
200根呢?
探究:
观察板书,你有什么发现?
(几个十几个百的余数跟几个一是一样的)实践:
果真如此吗?
选一组:
7根、70根、700根小棒搭△会有剩余吗?
你能用自己的语言描述这样的现象吗?
(我发现数字在各个数位上是同余的,我们就只要研究7根就行!
了不起的发现!
谁也发现了?
恰当评价,鼓励倾听——正确适当地评价是调动学生学习积极性的重要因素,也是培养学生“倾听”的重要手段。
让学生能够品尝到成功的喜悦,获得成功的满足感。
评价鼓励策略】
(2)观察思考,猜想验证
如果不是整百数,又会怎么样呢?
120根小棒搭△会有剩余吗?
你能来解释一下吗?
(争议:
100余1,20余2,1和2合起来就是3)如果是210呢?
不管1和2在什么位置,只要看1和2合起来再分,没有剩余。
所以120是3的倍数
追问:
再看两组:
750、570和520、250,他们是3的倍数吗?
一个数是3的倍数,改变数字的顺序后还是3的倍数;
一个3的倍数余1的数,改变数字的顺序后还是余1。
(3)拓展思维,得出结论
如果是64,138呢,它们是3的倍数吗?
64不是3的倍数,46也不是;
138是3的倍数,183、318、381、813、831都是3的倍数。
延伸:
97508这么大的一个数,你有办法看出它是3的倍数吗?
(小组讨论)
【预设1:
我知道9万里剩下9,7千里剩下7,5百里剩下5,8里剩下8。
预设2:
我的更简单!
我把9、7、5撇掉,就看8,因为9根没有剩余,7和5合起来是12也没有剩余。
预设3:
我把每个数位剩下的9、7、5、8和起来再分,共有29,分成9个3,还余2。
】
边听边思考——小组合作的时候要猜想发言的同学会说什么;
对同学的观点进行归纳;
想想看他说的有没有道理。
学会边听边想,先听后说,也逐步养成倾听的习惯。
自我提示策略】
(4)结论推广,完善认知
练习:
456、6712、6775992你能快速地知道它们是3的倍数吗?
你用什么方法知道的?
追问:
你能用自己的话概括3的倍数特征吗?
一个数各位上数的和正好几个3(能被3整除),这个数一定是3的倍数。
一个数各位上数的和比几个3多1或2,多余的1或2就是余数。
反例:
如果一个数不是3的倍数,它各位上数的和还会是3的倍数吗?
如果一个数不是3的倍数,那它各位上数的和也不会是3的倍数。
(5)归纳总结,表述特征
现在你知道3的倍数的特征是什么了吗?
结论:
3的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数。
3、回顾过程
教师:
千金难买回头看,我们回头看一看我们是怎样得出3的倍数的特征的?
同桌互说,师生共同回顾:
我们先“形成猜想”,再通过百数表、小棒“举例探
索”,最后“发现特征”。
同学们真了不起,我们借助小棒,不仅发现了3的倍数的特征,并且知
道了为什么需要用各数位上数的和,来判断3的倍数。
说明大家都有一双善于发现的眼睛,都有一种勇于探索的精神!
养成倾听的礼貌——倾听别人发言和发表自己的意见同样重要。
它既是尊重别人的表现,又可以使我们在其中学习经验、吸取教训。
三、借助练习,熟练运用,深入理解特征
1、基础练习:
判断下面的数是不是3的倍数?
78、215;
53、123;
555,888;
234,765;
363、966
2、出数活动:
大家能不能也来写一个数,让同桌判断你们写的个数是不是3的倍数,好
不好?
组织判断并追问:
你有更快的判断方法吗?
如果再在它的前面添上一个2呢?
这时它还是3的倍数吗?
你是怎么想
3、快速判断
我这还有两道题有一道是正确的,不能用乘法来计算,快速判断哪道题对,那道题错。
(出示题目)
我们通过3的倍数的特征来判断非常的简便。
4、猜数活动:
口答:
下面的数是3的倍数,猜一猜□里可以填几:
7□
他猜得有没有道理?
还有不同答案吗?
你能说全吗?
只要所填的数和7相加,和是3的倍数,得到的数就一定是3的倍数。
观察:
从可以填的三个数2、5、8中,你还发现了什么?
□6、5□7
5、卡片组数
从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数,你一共可以组
成多少个这样的三位数呢?
0、5、6、7
收集资源,编号后并列呈现:
(①有不是3的倍数;
②是3的倍数:
缺重无序
③是3的倍数:
全但无序④是3的倍数:
全而有序)
思考:
(谁的是不正确的?
剩下的三份作业中,)你最欣赏谁的?
先有序地确定选用哪三张卡片上数的和是3的倍数,再有序地把这三个数
进行组数。
做到了有序,就做到了不重复、不遗漏。
下面请不满意自己答案的同学重新写一写。
进行倾听的训练——在练习的过程中,训练学生听后就问、
听后再写、听后复述、听后记录。
自我检测策略】
四、回顾方法,梳理知识,适度拓展延伸
1、我们这节课是怎样学习了3的倍数的特征的?
你有什么感想?
谁是本节课的
倾听之星?
发挥榜样示范功能——通过倾听学生的发言来了解学生课
上及课后的学习情况,提高课堂教学的针对性和实效性。
2、我们已经学习了2、5、3的倍数的特征,其实很多数的倍数也有各自的特征,
比如9的倍数。
(百数表)在9的倍数上画□
联系3的倍数,观察9的倍数,你有什么发现?
结语:
9的倍数又有怎样的特征呢?
大家课后也像今天一样再去探究探究,好吗?
小棒的根数余数是几?
1101001000?
1
2202002000?
2
3303003000?
0
4404004000?
5505005000?
60
71
82
90
【篇三:
三的倍数教学设计】
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