华师大版科学九年级上册科学《杠杆》专题华东师大版Word下载.docx
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2从支点O向力的作用线作垂线(用虚线表示),画出垂足,则支点到垂足的距离就是力臂。
③支点到垂足用大括号勾出,并用l1、l2表示F1、F2的力臂。
画力臂时还应注意,力的作用线是从力
的作用点沿力的方向画的一条直线,或者从力的作用点向力的反方向画的一条直线,这条直线要画成虚线。
(3)杠杆平衡条件杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时,都叫杠杆平衡。
实验证明,杠杆平衡条件是:
1)动力×
动力臂=阻力×
阻力臂。
F1l1=F2l2
2)动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一。
即:
F2/F1=l1/l2。
(4)杠杆的种类
根据杠杆平衡的条件:
F1l1=F2l2可知:
1省力杠杆:
动力臂大于阻力臂,即l1>
l2,动力小于阻力,F1<
F2。
这种常见的杠杆有:
抽水机的手柄、剪铁皮的剪刀、钳子、铡刀、独轮车、启瓶盖的启子等等。
2费力杠杆:
动力臂小于阻力臂,即l1<
l2,动力大于阻力,F1>
理发的剪刀、钓鱼杆、镊子等等。
3等臂杠杆:
动力臂等于阻力臂,即l1=l2,动力等于阻力,F1=F2。
天平、定滑轮等等。
(5)人体中的杠杆
①图1人前臂杠杆。
②图2是跑动时腿部肌肉示意图。
3图3是足部杠杆。
4图4是头部杠杆。
典型例题】
图5
解答:
省力杠杆:
(1)(3)(6)(7)(8)(9)(10)
费力杠杆:
(2)(5)
等臂杠杆:
(4)
例2.在图6中画出力F1、F2对支点O的力臂,并分别用字母L1、L2表示。
分析和解:
画力臂的步骤如下:
(1)在杠杆的示意图上确定支点。
将力的作用线用虚线延长。
如图所示。
得到动力作用线和阻力作用线。
2)再从支点O向力的作用线做垂线,画出垂足。
则支点到垂足的距离就是力臂。
力臂用虚线表示,支点到垂足用大括号勾出,并用字母
L1、L2分别表示动力臂和阻力臂。
例3.如图7所示,在距杠杆右端20厘米的B处挂有600牛的重物。
要使杠杆平衡,需要在距B处60
分析:
挂在B处的重物,对杠杆的力为阻力用F2表示,阻力臂l2=20厘米,作用在A点的力用F1表示,当竖直向上用力时,所用动力F1最小,此时,动力臂为l1=20厘米+60厘米=80厘米,如图7
所示。
利用杠杆平衡条件,求解。
F1l1F2l2
F180厘米600牛20厘米
F1150牛
应在A处加150牛的力。
F1的方向应是竖直向上。
说明:
(1)杠杆平衡条件的另一种表达方式为:
F2l1
21即动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一。
F1l2
所以F1l2F220厘米×
600牛=150牛
1l1280厘米
(2)使用杠杆平衡条件解题时,等号两边力臂的单位可约去,所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了。
例4.如图8所示,O为杠杆的支点,杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡。
如果用力
F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡,下面关系中正确的是
l,作用力F1的力臂为l1,则F=F1l1。
例5.如图9所示,杠杆A、B两端分别挂着实心的铁球和铜球,此时杠杆平衡。
现将两球同时轻轻地浸
没于水中,⑴若两球质量相同,杠杆将会有什么变化?
⑵若两球体积相同,杠杆又会有什么变化?
图9分析:
将两球浸入水中后,杠杆两端受到的力就不是球的重力了,而是两球的重力分别减去它们在水中受到的浮力。
分别求出两球对杠杆的作用力后,只要比较它们各自的力与力臂的乘积(即力矩),便可以判断出杠杆的转动情况了。
A端的力矩为(G铁-F浮铁)l1=G铁l1-F浮铁l2=G铁l1-ρ水V铁gl1
B端的力矩为(G铜-F浮铜)l2=G铜l2-F浮铜l2=G铜l2-ρ水V铜gl2
⑴为G铁=G铜,所以l1=l2,又因为G铁l1=G铜l2,
且V铁>V铜,所以A端力矩<B端力矩,挂铜球端下沉。
⑵因为V铁=V铜,所以G铁<G铜,又因为G铁l1=G铜l2,所以l1>l2,则A端力矩<B端力矩,挂铜球端下沉。
由此可以看出,两端挂有物体的杠杆平衡时,将两物体同时浸入水中,杠杆总向挂着密度较大的物体那端下沉。
(结论1)
例6.密度分别为ρ1和ρ2的两实心物体挂在杠杆的A、B两端,其重力分别为G1和G2,体积分别为V1和V2,力臂分别为l1和l2,此时杠杆平衡。
将两物体同时浸没于密度为ρ液1和ρ液2的两种液体中,如图
10所示,杠杆会发生什么变化?
本题与例5相比更为一般,它是将两个密度不同的物体浸入两种密度不同的液体中,来判断杠杆是否平衡。
但判断方法与例5相同,只要判断出两端力矩大小,则力矩大的一端将下沉。
A端的力矩为(G1-F浮1)l1=G1l1-F浮1l1=G1l1-ρ液1gV1l1
=G1l1-ρ液1g·
G1·
l1=G1l1-液1·
G1l1
1g1
B端的力矩为(G2-F浮2)l2=G2l2-F浮2l2=G2l2-ρ液2gV2l2
=G2l2-ρ液2g·
G2·
l2=G2l2-液2·
G2l2
2g2
因为G1l1=G2l2,所以当:
⑴液1>
液2,A端的力矩<
B端的力矩,则G2处下沉;
12
⑵液1<
液2,A端的力矩>
B端的力矩,则G1处下沉。
为了便于记忆,只要稍稍作些调整,就是:
如物1>
物2,则G1处下沉;
如物1<
物2,则G2处下沉。
液1液2液1液2
【模拟试题】(答题时间:
60分钟)
一、选择题
1.下面关于杠杆的说法中正确的是()
A.使用杠杆可以省力,但要多移动距离
B.使用杠杆可以省力,同时又可以少移动距离
C.阻力臂比动力臂长的杠杆是省力杠杆
D.阻力臂比动力臂短的杠杆是省距离的杠杆
2.关于阻力臂,下列说法正确的是()
A.从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂
B.从支点到阻力的距离叫阻力臂
C.从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂
D.从动力作用点到阻力作用点的距离叫阻力臂
3.使用杠杆时,力和力臂的关系是()
A.有力作用在杠杆上,力臂一定大于零
B.有力作用在杠杆上,力臂一定不为零
C.有力臂,一定有力作用在杠杆上
D.力臂越大,说明作用在杠杆上的力也越大
4.下列工具中属于省力杠杆的是()
A.天平B.钳子C.镊子D.羊角锤
5.一根长度为L,物重为G的均匀木条,支在中点时刚好平衡。
如果左端锯下全长的1/4,并放在剩余
杠杆()
7.等臂杠杆的两端各挂一个质量相等的实心铜球和铁球,杠杆保持平衡。
若将两球同时没入水中,则
杠杆将()
B.
A.仍保持平衡
挂铜球的一端下沉
图11
图14
12.有一根重200牛的木料AB,水平放在地面上,一个人用50牛的力,就能抬起木料的A端,这根木料是()
A.A端粗、B端细B.A端细、B端粗
C.要抬起B端至少用250牛的力D.要抬起B端至少用50牛的力
13.如果天平的两臂不等,先将物体放在右盘称,称得的质量为m1;
再将物体放在左盘称,称得的质量
为m2,那么物体的实际质量应为:
(
b)所示,则铁条将
图15
15.如图16所示,一根两端粗细不均匀的木头,在某点O支起,处于平衡,如果将木头从O点处锯断,
则()
图16
二、填空题
两“臂”
距离叫力臂。
之间的关系。
4.在做研究杠杆平衡条件的实验时:
5.用杠杆去撬动一块石头,如果杠杆的动力臂长2米,阻力臂长40厘米,那么只要用
科学-下册-打印版顿的力就能撬起重500牛顿的一块石头。
6.如果使用杠杆是为了省力,那么动力臂应当阻力臂;
如果为了少移动距离,那么动力臂应当阻力臂。
无论使用哪种杠杆,都既省力又少移动距离。
7.一条扁担长1.2米,左端担100牛顿的重物右端担50牛顿的重物,那么肩头应担在距离左端厘米处才能使它平衡。
8.有一架天平,左右两臂长度不等,若把物体放在它的左盘里,称得这物体的质量是100克;
若把同一物体放在右盘里,称得它的质量是121克,则该物体的真实质量是克,这架天平左右两臂长的比为。
9.用杆秤去称物体,如果在秤盘的下面贴上了一块小铁钉,则称出来的物体比实际物体质量(填大或小)
10.如图所示,为了使车轮越过障碍物,在沿轮胎的边缘和方向不同的作用力,如图,最省力的作用在点。
三、计算题
1.两个不同材料制成的实心金属球A和B,分别悬挂于杠杆两端,杠杆平衡时,OA'
<
OB'
。
若将A、
B两球分别浸没在水中,杠杆是否仍然平衡?
如图17所示。
图17
2.如图18所示,把一个粗细均匀的木棒一端浸入碗的水中,另一侧放在碗边上。
木棒静止时,恰好有40%的木棒浸没水中,露在碗边以外部分有20%,试计算木棒的密度有多大?
图18
科学-下册-打印版
试题答案】
、选择题
1.A
2.C
3.C
4.D
5.B
6.B
7.B
8.A
9.B
10.B
11.A12.B
13.D
14.A15.B
、填空题
1.力,固定点,硬棒,支点,动力作用点,阻力作用点,动力,阻力,动力臂,阻力臂
2.作用点,直线,支点,力的作用线
3.静止,匀速转动,动力,动力臂,阻力,阻力臂
4.水平位置,水平位置,支点,等于
5.1006.大于,小于,不能7.40
8.110,10∶119.大10.B
1.提示
(1):
设A'
端在球浸没于水中后所受拉力为F1,B'
端此时受拉力的F2,比较F1OA'
与F2OB'
的大小。
提示
(2):
F1=GA-F浮AF2=GB-F浮B,再将F浮A、F浮B展开,用GA、ρA、GB、ρB表示。
解法:
球浸没水中之前,杠杆平衡
∴
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- 杠杆 师大 科学 九年级 上册 专题 华东师大