届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试题及Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:14005588
- 上传时间:2022-10-16
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:241.66KB
届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试题及Word文档下载推荐.docx
《届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试题及Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试题及Word文档下载推荐.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
6
7
8
答案
D
A
B
C
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题,第一空3分,第二空2分,
共30分)
9.2
10.
11.;
12.
13.
14.;
三、解答题(本大题共6小题,共80分)
15.(本小题共13分)
解:
(Ⅰ)由得.
因为,
-----------------------------------2分
,-------------------------------------4分
因为在中,,
所以,-------------------------------------5分
所以,------------------------------------7分
所以.-----------------------------------8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,
所以的最小正周期.-----------------------------------10分
因为函数的对称轴为,-----------------------------------11分
又由,得,
所以的对称轴的方程为.----------------------------------13分
16.(本小题共13分)
(Ⅰ)由上图可得,
所以.--------------------------------3分
(Ⅱ)由图可得队员甲击中目标靶的环数不低于8环的概率为
----------------------------------4分
由题意可知随机变量的取值为:
0,1,2,3.----------------------------------5分
事件“”的含义是在3次射击中,恰有k次击中目标靶的环数不低于8环.
----------------------------------8分
即的分布列为
所以的期望是.------------------------10分
(Ⅲ)甲队员的射击成绩更稳定.---------------------------------13分
17.(本小题共14分)
(Ⅰ)因为底面是菱形,,
所以为中点.-------------------------------------1分
又因为,
所以,---------------------------------------3分
所以底面.----------------------------------------4分
(Ⅱ)由底面是菱形可得,
又由(Ⅰ)可知.
如图,以为原点建立空间直角坐标系.
由是边长为2的等边三角形,,
可得.
所以.---------------------------------------5分
所以,.
由已知可得-----------------------------------------6分
设平面的法向量为,则
即
令,则,所以.----------------------------------------8分
因为,----------------------------------------9分
所以直线与平面所成角的正弦值为,
所以直线与平面所成角的大小为.-----------------------------------------10分
(Ⅲ)设,则
.---------------------------------11分
若使∥平面,需且仅需且平面,---------------------12分
解得,----------------------------------------13分
所以在线段上存在一点,使得∥平面.
此时=.-----------------------------------14分
18.(本小题共13分)
(Ⅰ),.------------------------------------------2分
当时,,的情况如下表:
↘
极小值
↗
所以,当时,函数的极小值为.-----------------------------------------6分
(Ⅱ).
当时,的情况如下表:
--------------------------------7分
因为,------------------------------8分
若使函数没有零点,需且仅需,解得,-------------------9分
所以此时;
-----------------------------------------------10分
极大值
--------11分
因为,且,---------------------------12分
所以此时函数总存在零点.--------------------------------------------13分
综上所述,所求实数的取值范围是.
19.(本小题共14分)
(Ⅰ)由题意得,---------------------------------------1分
由可得,------------------------------------------2分
所以,-------------------------------------------3分
所以椭圆的方程为.---------------------------------------------4分
(Ⅱ)由题意可得点,------------------------------------------6分
所以由题意可设直线,.------------------------------------------7分
设,
由得.
由题意可得,即且.-------------------------8分
.-------------------------------------9分
因为-----------------------------------10分
,---------------------------------13分
所以直线关于直线对称.---------------------------------14分
20.(本小题共13分)
(Ⅰ)都是等比源函数.-----------------------------------3分
(Ⅱ)函数不是等比源函数.------------------------------------4分
证明如下:
假设存在正整数且,使得成等比数列,
,整理得,-------------------------5分
等式两边同除以得.
因为,所以等式左边为偶数,等式右边为奇数,
所以等式不可能成立,
所以假设不成立,说明函数不是等比源函数.-----------------------------8分
(Ⅲ)法1:
因为,都有,
所以,数列都是以为首项公差为的等差数列.
,成等比数列,
因为,
,
所以,
所以,函数都是等比源函数.-------------------------------------------13分
(Ⅲ)法2:
由,(其中)可得
,整理得
令,则,
所以,数列中总存在三项成等比数列.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北京市 海淀区 高三上 学期 期末考试 理科 数学试题