数字逻辑第版习题答案Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:14008599
- 上传时间:2022-10-16
- 格式:DOCX
- 页数:42
- 大小:1.04MB
数字逻辑第版习题答案Word文档下载推荐.docx
《数字逻辑第版习题答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字逻辑第版习题答案Word文档下载推荐.docx(42页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2-3+1×
2-4
⑶(325.744)8=3×
82+2×
81+5×
80+7×
8-1+4×
8-2+4×
8-3
⑷(785.4AF)16=7×
162+8×
161+5×
160+4×
16-1+A×
16-2+F×
16-3
1.2完成下列二进制表达式的运算:
1.3将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数:
⑴(1110101)2=(165)8=(75)16=7×
16+5=(117)10
⑵(0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=13×
16-1+4×
16-2=(0.828125)10
⑶(10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=1×
16+7+4×
16-1=(23.25)10
1.4将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位:
⑴(29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8
⑵(0.207)10=(0.34FDF)16=(0.00111)2=(0.15176)8
采用0舍1入规则
⑶(33.333)10=(21.553F7)16=(100001.01011)2=(41.25237)8
1.5如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?
解:
一个二进制正整数被
(2)10除时,小数点向左移动一位,被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当b1=0和b0=0时,二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能被(4)10整除.
1.6写出下列各数的原码、反码和补码:
⑴0.1011
[0.1011]原=0.1011;
[0.1011]反=0.1011;
[0.1011]补=0.1011
⑵0.0000
[0.000]原=0.0000;
[0.0000]反=0.0000;
[0.0000]补=0.0000
⑶-10110
[-10110]原=110110;
[-10110]反=101001;
[-10110]补=101010
1.7已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和N.
解:
由[N]补=1.0110得:
[N]反=[N]补-1=1.0101,[N]原=1.1010,N=-0.1010
1.8用原码、反码和补码完成如下运算:
⑴0000101-0011010
[0000101-0011010]原=10010101;
∴0000101-0011010=-0010101。
[0000101-0011010]反=[0000101]反+[-0011010]反=00000101+11100101=11101010
∴0000101-0011010=-0010101
[0000101-0011010]补=[0000101]补+[-0011010]补=00000101+11100110=11101011
⑵0.010110-0.100110
[0.010110-0.100110]原=1.010000;
∴0.010110-0.100110=-0.010000。
[0.010110-0.100110]反=[0.010110]反+[-0.100110]反=0.010110+1.011001=1.101111
∴0.010110-0.100110=-0.010000;
若符号位产生进位,加到最后1位上。
[0.010110-0.100110]补=[0.010110]补+[-0.100110]补=0.010110+1.011010=1.110000
∴0.010110-0.100110=-0.010000
1.9分别用“对9的补数”和“对10的补数”完成下列十进制数的运算:
⑴2550-123
[2550-123]9补=[2550]9补+[-123]9补=02550+99876=02427
∴2550-123=2427
[2550-123]10补=[2550]10补+[-123]10补=02550+99877=02427
⑵537-846
[537-846]9补=[537]9补+[-846]9补=0537+9153=9690
∴537-846=-309
[537-846]10补=[537]10补+[-846]10补=0537+9154=9691
1.10将下列8421BCD码转换成二进制数和十进制数:
⑴(0110,1000,0011)8421BCD=(1010101011)2=(683)10
⑵(0100,0101.1001)8421BCD=(101101.11100110)2=(45.9)10
1.11试用8421BCD码、余3码、和格雷码分别表示下列各数:
⑴(578)10=(0101,0111,1000)8421BCD=(1000,1010,1011)余3码=(1001000010)2=(1101100011)Gray
⑵(1100110)2=(1010101)Gray=(102)10=(0001,0000,0010)8421BCD=(0100,0011,0101)余3码
1-12:
(27)10(00111000)8421BCD(135.6)8(110111001)2(3AF)16
习题二
2.1分别指出变量(A,B,C,D)在何种取值组合时,下列函数值为1。
如下真值表中共有6种
如下真值表中共有8种
如下真值表中除0011、1011、1111外共有13种:
2.2用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式:
⑴
证明:
左边==右边
∴原等式成立.
⑵
⑶
左边=
==右边
⑷
右边==左边
⑸
2.3用真值表检验下列表达式:
⑴
2.4求下列函数的反函数和对偶函数:
2.5回答下列问题:
⑴已知X+Y=X+Z,那么,Y=Z。
正确吗?
为什么?
答:
正确。
因为X+Y=X+Z,故有对偶等式XY=XZ。
所以
Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)
Z=Z+XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)
故Y=Z。
⑵已知XY=XZ,那么,Y=Z。
因为XY=XZ的对偶等式是X+Y=X+Z,又因为
⑶已知X+Y=X+Z,且XY=XZ,那么,Y=Z。
因为X+Y=X+Z,且XY=XZ,所以
Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Z)(Y+Z)=Z+XY=Z+XZ=Z
⑷已知X+Y=XZ,那么,Y=Z。
因为X+Y=XZ,所以有相等的对偶式XY=X+Z。
Y=Y+XY=Y+(X+Z)=X+Y+Z
Z=Z+XZ=Z+(X+Y)=X+Y+Z
2.6用代数化简法化简下列函数:
2.7将下列函数表示成“最小项之和”形式和“最大项之积”形式:
⑴=∑m(0,4,5,6,7)=∏M(1,2,3)(如下卡诺图1)
⑵=∑m(4,5,6,7,12,13,14,15)
=∏M(0,1,2,3,8,9,10,11)(如下卡诺图2)
⑶=∑m(0,1,2,3,4)
=∏M(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)(如下卡诺图3)
2.8用卡诺图化简下列函数,并写出最简“与-或”表达式和最简“或-与”表达式:
⑴=
⑵=或=
=
⑶==
2.9用卡诺图判断函数和有何关系。
=
可见,
2.10卡诺图如下图所示,回答下面两个问题:
⑴若,当取何值时能得到取简的“与-或”表达式。
从以上两个卡诺图可以看出,当=1时,能得到取简的“与-或”表达式。
⑵和各取何值时能得到取简的“与-或”表达式。
从以上两个卡诺图可以看出,当=1和=1时,
能得到取简的“与-或”表达式。
2.11用卡诺图化简包含无关取小项的函数和多输出函数。
⑴∑m(0,2,7,13,15)+∑d(1,3,4,5,6,8,10)
∴
习题三
3.1将下列函数简化,并用“与非”门和“或非”门画出逻辑电路。
⑴∑m(0,2,3,7)==
⑵∏M(3,6)=∑m(0,1,2,4,5,7)==
⑶==
⑷==
3.2将下列函数简化,并用“与或非”门画出逻辑电路。
⑵∑m(1,2,6,7,8,9,10,13,14,15)=
3.3分析下图3.48所示逻辑电路图,并求出简化逻辑电路。
解:
如上图所示,在各个门的输出端标上输出函数符号。
则
=A(B⊙C)+C(A⊙B)
真值表和简化逻辑电路图如下,逻辑功能为:
依照输入变量ABC的顺序,若A或C为1,其余两个信号相同,则电路输出为1,否则输出为0。
3.4当输入变量取何值时,图3.49中各逻辑电路图等效。
∴当和的取值相同(即都取0或1)时,这三个逻辑电路图等效。
3-5:
(1)两个一位二进制数的全减器,产生差F与借位G;
(2)两个一位二进制数的全加器,产生和F与进位G;
3-6:
A=B时,F1、F2、F3等效;
3.7假定代表一个两位二进制正整数,用“与非”门设计满足如下要求的逻辑电路:
⑴;
(Y也用二进制数表示)
因为一个两位二进制正整数的平方的二进制数最多有四位,故输入端用A、B两个变量,输出端用Y3、Y2、Y1、Y0四个变量。
⑴真值表:
⑵真值表:
∴Y3=AB,Y2=,Y1=0,Y0=+AB=B,逻辑电路为:
⑵,(Y也用二进制数表示)
因为一个两位二进制正整数的立方的二进制数最多有五位,故输入端用A、B两个变量,输出端用Y4、Y3、Y2、Y1、Y0五个变量。
可列出真值表⑵
∴Y4=AB,Y3=,Y2=0,Y1=AB,Y0=+AB=B,逻辑电路如上图。
3-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数字 逻辑 习题 答案