小升初数学复习资料逻辑推理文档格式.docx
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解:
甲下了4盘,甲和其他4人各下了一盘,包括丁和小明;
而丁下了一盘,说明丁只和甲下了一盘,没和其他人下;
乙下了3盘,他没和丁下,就是和甲,丙,小明三人下了;
丙是下了2盘,那么他只和甲、乙下了,没和小明下;
由此可知:
小明只和甲、乙下了棋,下了2盘.
故选:
B
点评:
本题根据循环比赛,得出每人最多下4盘这一条件,然后根据已知每人下的盘数进行推算.
2.逻辑推理
基本方法简介:
①条件分析﹣假设法:
假设可能情况中的一种成立,然后按照这个假设去判断,如果有与题设条件矛盾的情况,说明该假设情况是不成立的,那么与他的相反情况是成立的.例如,假设a是偶数成立,在判断过程中出现了矛盾,那么a一定是奇数.
②条件分析﹣列表法:
当题设条件比较多,需要多次假设才能完成时,就需要进行列表来辅助分析.列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中,表格的行、列分别表示不同的对象与情况,观察表格内的题设情况,运用逻辑规律进行判断.
③条件分析﹣﹣图表法:
当两个对象之间只有两种关系时,就可用连线表示两个对象之间的关系,有连线则表示“是,有”等肯定的状态,没有连线则表示否定的状态.例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态,有连线表示认识,没有表示不认识.
④逻辑计算:
在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外,还要进行相应的计算,根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件.
⑤简单归纳与推理:
根据题目提供的特征和数据,分析其中存在的规律和方法,并从特殊情况推广到一般情况,并递推出相关的关系式,从而得到问题的解决.
有A,B,C,D,E五名同学进行象棋比赛,规定每两个人之间要赛一场,到现在为止,A已经赛了4场,B已经赛了3场,C已经赛了2场,D已经赛了1场,那么E赛了( )场.
5个人两两之间比赛,那么每个人要和另外4人比赛,每人赛4场,再根据ABCD四人赛的场次进行推算.
每人最多赛4场;
A已经赛了4场,说明它和另外的四人都赛了一场,包括D和E;
E赛了1场,说明他只和A进行了比赛,没有和其它选手比赛;
B赛了3场,他没有和E比赛,是和另外另外的三人进行了比赛,包括C和E;
C赛了2场,是和A、B进行的比赛,没有和E比赛;
所以E只和A、B进行了比赛,一共是2场.
B.
本题根据每个人最多只能比赛4场作为突破口,进行逐个推理,找出E进行比赛的场次.
实战演练
一.选择题(共11小题)
1.小林、小亮、小刚、小强四人进行跑步比赛.四人中,小林不是最快的,但比小亮、小刚快,小亮又比小刚快.跑得最快的是
A.小林B.小亮C.小刚D.小强
【分析】根据题意,先确定比小林慢的两个人,再确定比小林快的人,比小林快的就是跑得最快的.
【解答】解:
小林比小亮、小刚快,那么小林,因为小林不是最快的,所以小林是第二,那么小强是第一.跑得最快的是小强.
.
【点评】本题主要考查逻辑推理问题,关键根据不是最快的和比谁快来进行逻辑推理.
2.有甲、乙、丙三位老师,一位是数学老师,一位是科学老师,一位是音乐老师.已知甲不是音乐老师,音乐老师的年龄比乙小,丙比科学老师年龄大.那么,下面的判断正确的是
A.甲是数学老师,乙是音乐老师,丙是科学老师
B.甲是数学老师,乙是科学老师,丙是音乐老师
C.甲是科学老师,乙是数学老师,丙是音乐老师
D.甲是科学老师,乙是音乐老师,丙是数学老师
【分析】根据甲不是音乐老师,音乐老师比乙小,知丙是音乐老师.丙又比科学老师大,所以,乙不是科学老师,甲是科学老师.
根据题意,甲不是音乐老师,音乐老师比乙小,知:
丙是音乐老师.又因为:
丙比科学老师大,丙比乙小,所以,乙不是科学老师,甲是科学老师.
所以:
甲是科学老师,乙是数学老师,丙是音乐老师.
【点评】本题关键根据“甲不是音乐老师,音乐老师的年龄比乙小”,推出音乐老师是丙.
3.甲、乙两个小队的同学去植树.甲小队有一人植树12棵,其余每人都植树13棵;
乙小队有一人植树8棵,其余每人都植树10棵,已知两小队植树棵数相等,且每小队植树的棵数都是四百多棵,乙小队有 人.
A.42B.43C.44D.45
【分析】根据题意,把乙队人数的选项逐一代入,根据乙队人数求出数的棵树,然后求甲队人数.符合题意的选项就对.
根据题意,运用代入法
、若乙有42人,(棵,结果除不尽,说明乙队42人不对.选项不对.
、若乙有43人,(棵,(人符合题意.
、若乙有44人,(棵,除不尽,不符合题意.
、若乙有45人,则(棵,也除不尽,也不符合题意.
【点评】本题主要利用倒推法,把选项代入条件中,找出符合题意的选项.
4.一个杯子里装了半杯水,连杯称一共500克.如果装满水连杯称,则
A.大于1000克B.正好1000克C.小于1000克
【分析】因为一个杯子里装了半杯水,连杯称一共500克,这500克包含半杯水和空杯的重量,所以半杯水的重量小于500克,则整杯水的重量只是比500克多了半杯水的重量,所以小于克.
因为500克包含半杯水和空杯的重量,所以半杯水的重量小于500克,装满水只是多出半杯水的重量,
(克
所以连杯小于1000克.
【点评】解决本题的关键是明确500克包含半杯水和空杯的重量,所以半杯水的重量小于500克.
5.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高,甲说:
“我最高.”乙说:
“我不最矮.”丙说:
“我没有甲高,但还有人比我矮.”丁说:
“我最矮.”实际测量表明,只有一人说错了,那么,身高从高到低排第三位的是
A.甲B.乙C.丙D.丁
【分析】根据题干可得:
丁没有说错,因为如果丁说错了,这四个人就没有最矮的了,抓住这一点即可展开讨论推理,从而解决问题.
根据题干分析可得:
丁没有说错,则乙也没有说错,那么甲和丙比有一个人说错了;
假设甲说对了“我最高”,那么丙也说对了“我没有甲高,但还有人比我矮”;
所以此假设不成立,即:
甲说错了,那么丙就说对了,
由上述推理可得:
这四个人的身高按从高到矮排列为:
乙、甲、丙、丁.
所以排在第三位的是丙.
【点评】根据题干得出丁没有说错,从而得出乙也没有说错是本题进行推理的关键所在.
6.、、三个人中,一位是工人,一位是教师,一位是农民.已知:
比教师稍胖,和教师体重不同,和农民是朋友.那么三人的身份正确的是
A.是工人,是教师,是农民B.是教师,是工人,是农民
C.是工人,是农民,是教师D.是农民,是工人,是教师
【分析】根据“比教师稍胖,和教师体重不同”可得,、都不是教师,所以只有是教师,再根据“和农民是朋友”可得不是农民,那么只能是工人,据此可得的职业.
根据“比教师稍胖,和教师体重不同”可得,、都不是教师,所以只有是教师;
再根据“和农民是朋友”可得,不是农民,那么只能是工人,
剩下的只能是农民.
综上所述,是工人,是农民,是教师;
【点评】本题考查了简单归纳与推理,解答本题的关键是确定是教师.
7.小刘、小张和小徐在一起,一位是工人,一位是农民,一位是战士.现在只知道:
(1)小徐比战士年龄大;
(2)小刘和农民不同岁;
(3)农民比小张年龄小.那么, 工人.
A.小刘B.小张C.小徐D.说不准
【分析】本题要根据称谓之间的逻辑关系,通过排除法,从而推出谁是工人:
小刘和农民不同岁,说明小刘不是农民,农民比小张年龄小,说明小张不是农民,所以小徐是农民.已知小徐比战士年龄大,农民比小张年龄小,即小徐比小张年龄小,所以小张既不是战士也不是农民,所以小张是工人,那么剩下的小刘就是战士了.本题可通过列表解答.
根据题意得下表:
由表可知:
小刘不是农民,小张不是农民,所以小徐是农民;
小徐比战士年龄大,农民比小张年龄小,
所以小张既不是战士也不是农民,所以小张是工人,
【点评】完成此类问题思路要清晰,通过分析条件中的逻辑关系从而得出正确结论.
8.玲玲、丽丽、兰兰、小怡四人合影留念,每2个人之间都要照一张,玲玲已经照了3张,丽丽照了2张,兰兰照了1张,小怡照了 张照片.
A.1B.2C.3
【分析】每2个人之间都要照一张,可理解为每两人照一张,每个人要和其他3人照3次,根据题干告诉的其他人的照相张数的情况,一步一步地推算出小怡现在照相张数,据此解答即可.
因为玲玲已经照了3张,
所以玲玲和丽丽,玲玲和兰兰,玲玲和小怡各照了1张,此处小怡照了1张;
又知丽丽照了2张,
结合前面的叙述可知,丽丽和玲玲确定了1张,另一张是和谁呢?
是丽丽和兰兰还是丽丽和小怡?
此处不能确定和谁照的这一张.
还知兰兰照了1张,根据玲玲照相的情况,可知是兰兰和玲玲照了1张,此处确定兰兰和丽丽没照,
所以丽丽照的第2张是和小怡照的,此处确定小怡又照了1张.
综上所述,小怡照了2张照片.
【点评】本题考查了组合知识,要注意不能重复计数,解答本题的关键是:
要根据其他人已经照的张数推算小怡和谁参加了合影照相.
9.下面盒子上写的标签只有一张是正确的,请判断乒乓球在个盒子里.
A.B.C.
【分析】根据题意,运用假设法,分别假设三个盒子上的标签是正确的,产生矛盾,进而得出结论.假设乒乓球在盒子里,则盒上的标签是对的,盒上的标签也对,与只有一张标签正确矛盾;
假设盒子的标签对,则盒子标签也对,与已知矛盾;
假设盒子上写的对,则盒子上写的不对,乒乓球不在盒子里,则在盒子里,与已知只有一个标签正确相符,得出结论.
根据题意,假设乒乓球在盒子里,则盒上的标签是对的,盒上的标签也对,与只有一张标签正确矛盾;
假设盒子上写的对,则盒子上写的不对,乒乓球不在盒子里,则在盒子里,得出结论.
【点评】本题主要考查逻辑推理问题,关键根据已知只有一个标签是正确的,利用假设法,推出矛盾,得出结论.
10.如图,有一个正方体,每个面分别写有汉字红、黄、蓝、白、黑、绿,有一个人从不同的角度观察到如图的情况,红对
A.黑B.白C.绿D.黄
【分析】由图
(2)、(3)可以看出,红与白、绿、黄、蓝相邻,所以红与黑相对,据此解答.
由图
(2)、(3)可以看出,红与白、绿、黄、蓝相邻,所以红与黑相对;
【点评】解答本题的关键是弄清与每种颜色相邻的四种颜色.
11.甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、外语的其中一门课.
(1)甲是男的,比外语老师年轻.
(2)数学老师是一位学生的姑姑.
(3)丙上课用汉语.
则甲、乙、丙三位老师教的课依次是.
A.外语、数学、语文B.语文、外语、数学
C.语文、数学、外语
【分析】由“甲是男的,比外语老师年轻.”得出甲教语文或数学,“数学老师是一位学生的姑姑”说明数学老师
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