通信原理习题解答PPT推荐.ppt
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,3某二进制数字通信系统,传码率为1200B。
经过多次统计,发现每分钟平均出现7.2个错码,试计算该系统的误码率。
误码率Pe是指码元在系统中传输时发生错误的概率,误信率Pb是指错误接收的信息量在传输的信息总量中所占的比例。
对二进制系统,Pe=Pb;
对多进制系统一般有,PePb。
5什么是误码率?
什么是误信率?
其间关系如何?
解
(1),
(2),补充:
a1已知一个数字系统在125s内传送了250个16进制码元。
且2s内接收端接收到3个错误码元。
(1)求其码元速率Rs和信息速率Rb;
(2)求误码率Ps。
第二、三章,1已知f(t)如图所示;
(1)写出f(t)的傅氏变换表达式;
(2)画出它的频谱函数图。
(1)门信号的傅里叶变换,,
(2)频谱图如图所示。
设,3已知f(t)的频谱F(f)如图所示,画出f(t)cos2f0t的频谱函数图。
设f0=3fx。
根据傅里叶变换的频移性质直接画出其频谱函数F1(f)。
5已知功率信号f(t)=20cos(400t)cos(2000t)V,试求
(1)该信号的平均功率;
(3)该信号的功率谱密度。
设,,则,各信号的频谱及功率谱如图所示。
则平均功率为,a1已知信号的频谱为,求其傅里叶反变换h(t),并粗略画出波形。
解法一:
由傅里叶反变换的定义得到,解法二:
设,则H(f)=H1(f)H2(f),则由FT的时域卷积性质得到,其中,由FT的时移性质得到,而,tB,0,0.2,0.3,0.1,-0.1,1,a2已知,
(1)分别画出f1(t)和f2(t)的频谱图;
(2)分别画出f1(t)和f2(t)的功率谱图;
(3)分别求f1(t)和f2(t)的功率P1和P2。
解
(1)设,则,由傅里叶变换的频移性质得到各信号的频谱如图所示。
F(f),F1(f),F2(f),f,f,f,-10010,-5000500,-100001000,10,2.5,5,1.25,5,1.25,2.5,0.625,P1(f),P2(f),f,f,-5000500,-100001000,25,1.5625,6.25,0.390625,25,1.5625,a3已知f(t)=(t),分别用时域和频域方法求其Hilbert变换。
解法一(时域方法),解法二(频域方法),Hilbert滤波器的频率特性为,则,因此,a4已知f(t)=10(1+cos20t),BPF带宽为10Hz,中心频率fc=200Hz。
分别画出a、b点信号的频谱。
F(f),a,b,010f,0190200210f,0200f,10,5,2.5,5,5,a5已知白噪声的功率谱密度为n0=210-6W/Hz,将其通过图示频率特性的BPF。
画出滤波器输出噪声的功率谱图,并求输出噪声的功率。
Pi(f),n0/2,f/kHz,0,Po(f),110,f/kHz,90,0,2n0,a6如图所示信道和接收机。
已知白噪声n(t)的单边功率谱密度为0.210-9W/Hz,BPF的中心频率和带宽分别为f0=1MHz,B=10kHz,LPF的截止频率为5kHz。
(1)各点噪声功率谱图如图所示。
(2)n0/2=0.1nW/Hz,n0=0.2nW/Hz,B=10kHz。
由,
(1)画出图中ad点的噪声功率谱图;
(2)分别求出bd点的噪声功率。
求得,第5章,5已知调制信号m(t)=cos2000t+cos4000t,载波为cos104t,进行单边带调制,试确定该上边带信号的表示式,并画出其频谱图。
m(t)的Hilbert变换为,则上边带信号为,频谱图如图所示。
7调制方框图和信号m(t)的频谱如图所示,载频f1f2,f1fH,且理想低通滤波器的截止频率为f1,试求输出信号s(t),并说明s(t)为何种已调制信号。
改为相乘器,改为cos2f2t,由图可见,s(t)相当于以f2-f1为载波频率的上边带信号。
9有一角度调制信号,其表达式为(t)=10cos108t+6sin2103t(V),求
(1)平均功率。
(2)频偏、调制指数。
(3)如果(t)为调相波,且Kp=2rad/V,求基带信号f(t)。
(4)如果(t)为调频波,且Kf=2000rad/sv,求基带信号f(t)。
解
(1)P=102/2=50W,
(2),(t)=6sin2103t,(t)=(t)=12103cos2103t,(3)由(t)=Kpm(t)=6sin2103t求得m(t)=3sin2103t,(4)由(t)=Kfm(t)=12103cos2103t求得m(t)=6cos2103t,10假设音频信号x(t)经过调制后在高斯通道进行传输,要求接收机输出信噪比So/No=50dB。
已知信道中信号功率损失为50dB,信道噪声为带限高斯白噪声,其双边功率谱密度为10-12W/Hz,音频信号x(t)的最高频率fx=15kHz,并有:
Ex(t)=0,Ex2(t)=1/2,|x(t)|max=1,求
(1)DSB调制时,已调信号的传输带宽和平均发送功率。
(采用同步解调)
(2)SSB调制时,已调信号的传输带宽和平均发送功率。
(采用同步解调)(3)100AM调制时,已调信号的传输带宽和平均发送功率。
(采用包络解调,且单音调制)(4)FM调制时(调制指数为5),已调信号的传输带宽和平均发送功率。
(采用鉴频解调,且单音调制),解
(1)DSB:
B=2fx=30kHz,
(2)SSB:
B=fx=15kHz,(3)AM:
B=2fx=30kHz,(4)FM:
B=2(m+1)fx=180kHz,12试从有效性和可靠性两方面比较模拟调制系统(AM、DSB、SSB、VSB、FM)的性能。
有效性从高到低:
SSB、DSB=AM、FM,可靠性从高到低:
FM、DSB=SSB、AM,a1设A0=20,,1)分别写出AM、DSB、LSB信号的表达式。
2)分别画出上述各种调幅信号的频谱图。
1),2),a2已知调制信号的频谱图,fc=1000Hz。
画出下边带信号及相干解调时各点信号的频谱图。
9001000,-1000-900,-2000-1900,-1000100,19002000,-1000100,a3已知调频信号,则其频偏f=Hz,带宽B=Hz,设Kf=5kHz/V,则基带信号m(t)=。
解,,,,,a4如图某发射机。
已知输入调频信号载频为2MHz,调制信号最高频率10kHz,频偏300kHz。
求两个放大器的中心频率f0和要求的带宽B。
(混频后取和频),放大器1:
放大器2:
第6章,2一个信号m(t)=2cos400t+6cos4t,用fs=500Hz的取样频率对它理想取样,取样后的信号经过一个截止频率为400Hz、幅度为11/500的理想低通滤波器。
求:
(1)低通滤波器输出端的频率成分。
(2)低通滤波器输出信号的时间表达式。
模拟信号m(t)、抽样信号ms(t)、LPF输出m0(t)的频谱分别如图所示。
(1)LPF输出端有频率为2Hz、200Hz、300Hz的3个频率成分。
(2)LPF输出信号的时间表达式由M0(f)直接写出为,3,1,3有信号m(t)=10cos(20t)cos(200t),用每秒250次的取样速率对其进行取样。
(1)画出已取样信号的频谱。
(2)求出用于恢复原信号的理想低通滤波器的截止频率。
fs=250Hz,则m(t)和抽样信号ms(t)的频谱如图所示。
(1),
(2)LPF的截止频率fc应满足110Hzfc140Hz。
4已知某信号的时域表达式为m(t)=200Sa2(200t),对此信号进行取样。
(1)奈奎斯特取样频率fs。
(2)奈奎斯特取样间隔Ts。
(3)画出取样频率为500Hz时的已取样信号的频谱。
(4)当取样频率为500Hz时,画出恢复原信号的低通滤波器的传递函数H(f)示意图。
先求M(f)。
由P.22结论求得,则由频域卷积性质得到,再由线性性质得到,M1(f),f,100,0,1/200,M2(f),f,200,0,1/200,
(1)fs=2200=400Hz
(2)Ts=1/fs=2.5ms(3)fs=500Hz取样信号的频谱:
Ms(f),f,200,0,500,500,H(f),f,fc,0,1/500,(4)低通滤波器的频率特性,其中200fc300Hz。
5设单路语音信号m(t)的频率范围为3003400Hz,取样频率为fs=8kHz,量化级数Q=128,试求PCM信号的二进制码元速率为多少?
码元速率为fslog2Q=8log2128=56kbaud,6已知某13折线编码器输入样值为+785mV,若最小量化级为1mV,试求13折线编码器输出的码组。
最小量化级为1mV,即=1mV,则输入样值为+785。
极性码为1;
因5127851024,因此段落码为110;
(785-512)/32=817,则段内码为1000。
最后得到编码输出码组为11101000。
713折线编码,收到的码组为11101000,若最小量化级为1mV,求译码器输出电压值。
极性码为1,极性为正;
段落码为110,则位于第7段落,段落起始电平为512;
段内码为1000,则位于第9级,每级长度为32;
则译码输出为第9级的中间点,即+(512+832+32/2)=+784=+0.784V,1224路语音信号进行时分复用,并经PCM编码后在同一信道传输。
每路语音信号的取样速率为fs=8kHz,每个样点量化为256个量化电平中的一个,每个量化电平用8位二进制编码,求时分复用后的PCM信号的二进制码元速率。
a1已知模拟信号m(t)的频谱图。
(1)求允许的最低抽样频率fs。
(2)画出抽样信号的频谱图。
解
(1)B=0.3kHzfL=2kHz,则由带通抽样定理确定最低抽样频率为
(2),660,f/kHz,Ms(f),0.66,2,-0.66,-2,a2已知正弦信号的动态范围为50dB,对其进行抽样和均匀量化编码,要求量化信噪比不低于30dB。
(1)求编码位数k。
(2)画出量化信噪比特性曲线。
解
(1)根据动态范围的定义,正弦信号的功率在0-50dB之间变化时,量化信噪比不低于30dB,则SNRdB=6k+2-5030由此求得编码位数k13
(2)取k=13,则最大量化信噪比为SNRdBmax=6k+2=80并且SNRdB=SNRdBmax-Sq=80-Sq其中Sq为量化信号功率。
由此得到量化信噪比特性曲线如图所示。
a3已知量化范围为-5V+5V,输入样值x=-1V。
(1)采用A律13折线量化编码,求编码输出、译码输出电平以及量化误差。
(2)若改为均匀量化11位编码,再求编码输出、译码输出电平以及量化误差。
解
(1),因为x0,则a1=0;
因为256|x|512,则x位于第6段,a2a3a4=101;
因为(|x|-256)/16=9,则a5a6a7a8=1001。
所以编码输出为01011001。
译码输出:
x=-(256+9*16+8)=-408量化误差
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