南京南京29中初二下期中数学解析Word文件下载.docx
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①了解某一天出入南京市的人口流量适合用普查方法.
②抛掷一个正方体骰子,点数为奇数的概率是.
③“打开电视机,正在播放关于篮球巨星科比退役的相关新闻”是随机事件.
④如果一件事发生的概率只有十万分之一,那么它仍是可能发生的事件.
其中正确的说法是().
A.①②③B.①②④C.②③④D.②④
3.下列各式从左到右的变形正确的是().
A.B.
C.D.
4.下列命题中,假命题是()
A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
5.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列就法正确的是()
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的,与频率无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
6.如图,等边三角形内有一点,,,,将以点为旋转中心逆时针旋转得到,如下结论:
①点与的距离为;
②;
③;
④.其中正确的结论有()个.
A.B.C.D.
二、填空题(共小题,每小题分,共分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上).
7.若分式有意义,则的取值范围是______.
8.已知平行四边形中,比小,那么_______.
9.在个不透明的口袋里装了个红球和个白球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀.据此,请你请写出一个发生的可能性小于的随机事件:
________.
10.一个样本的个数据分别落在个组内,第、、、组数据的个数分别是、、、,则第组数据的频率为_______.
11.如图,在矩形中,对角线、交于点.已知,,则的长为______.
12.如图,将平行四边形折叠,使点、分别落在点、处(点、都在所在的直线上),折痕为,若,则=_________.°
13.如图,在菱形中,与相交于点,点是的中点,,则菱形的周长为_______.
14.用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形,请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法:
15.中,,,为边上一动点,为平面内一点,以点、、、为顶点的四边形为平行四边形,则的最小值为________.
16.已知,则代数式的值为_______.
三、解答题(本大题共小题,共分,请在答题卷指定区或内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤).
17.(分)计算:
().().
18.(分)先化简,再求值:
,然后从、、、中选一个你认为合适的数作为的值代入求值.
19.(分)证明菱形的判定定理:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
20.(分)如图,线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段.
()请用直尺和圆规作出旋转中心(不写作法,保留作图痕迹).
()连接、、、.根据旋转的性质用符号语言写出条不同类型的正确结论.
21.(分)在平行四边形中,、分别是、的中点,与相交于点,与相交于点.
()求证:
四边形是平行四边形.
()若四边形是矩形,则平行四边形应满足的条件是________.(直接写出答案,不需要证明)
22.(分)某校有名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表(频数分布表中部分划记被墨水盖住):
某校名学生上学方式
频数分布表
扇形统计图
()本次调查的个体是________.
()求频数分布表中,“乘私家车”部分对应的频数.
()请估计该校名学生中,选择骑车、乘公交和步行上学的一共有多少人?
23.(分)在四边形中,、、、分别是、、、的中点.
①求证:
②若四边形是矩形,求证:
24.(分)已知三个数、、满足,,,求的值.
25.(分)如果设,并且表示当时,的值,即.
如.
()求的值.
()计算:
(结果用含有的代数式表示,为正整数).
26.(分)已知,在中,,点为直线上一动点(点不与点、重合).以为边作正方形,连接.
()如图,点在线段上时,求证:
.
()如图,点在线段的延长线上时,其他条件不变,请直接写出、、三条线段之间的关系.
()如图,点在线段的反向延长线上时,且点、分别在直线的两侧,其他条件不变.
①请直接写出、、三条线段之间的关系.
②若正方形的边长为,对角线,相交于点,连接,求的长度.
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