小学数学小学五年级数学下册知识点归纳总结Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:14166499
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:145.25KB
小学数学小学五年级数学下册知识点归纳总结Word文档下载推荐.docx
《小学数学小学五年级数学下册知识点归纳总结Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学数学小学五年级数学下册知识点归纳总结Word文档下载推荐.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
b不能为0)则说a能被b整除;
b能整除a。
也就是说a是b的倍数;
b是a的因数。
如:
12÷
6=2;
则说12能被6整除;
6能整除12;
即2和6是12的因数。
12是2的倍数;
也是6的倍数。
因数和倍数是相互的不能说12是倍数;
6是因数应该说12是6的倍数等。
谁是谁的因数;
谁是谁的倍数。
2、注意:
为了方便;
在研究因数和倍数时候;
我们所说的数指的是整数(一般不包括0)
3、找因数的方法:
①乘法②除法;
找倍数:
逐次乘以自然数。
4、一个数的因数的个数是有限的;
其中最小的因数是1;
最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的;
其中最小的倍数是它本身;
没有最大的倍数。
一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身。
5、因数<或=它本身、倍数>或=它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身
6、2的倍数特征:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
自然数中;
是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数);
也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
不是2的倍数的数叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
7、5的倍数特征:
个位上是0或者5的数;
是5的倍数。
8、3的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数;
这个数就是3的倍数。
9、2和5的倍数特征:
个位上是0的数;
既是2的倍数;
也是5的倍数。
(就是10的倍数)。
10、2和3的倍数特征:
个位上是0、2、4、6、8;
而且各个数位上的数字的和是3的倍数;
这个数既是2的倍数;
也是3的倍数。
(就是6的倍数)。
11、3和5的倍数特征:
个位上是0或者5;
这个数既是5的倍数;
(就是15的倍数)。
12、2、3、5的倍数特征:
个位上是0;
这个数同时是2、3、5的倍数。
(就是30的倍数)能同时被2、3、5整除的最小两位数是30;
最大两位数是90;
最小三位数是120.同时满足2.3.5的倍数;
实际是求2×
3×
5=30的倍数。
13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数;
最小的偶数是0;
最小的奇数是1;
没有最大的奇数和偶数;
最小的自然数是0。
14、奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数奇数×
奇数=奇数质数×
质数=合数
15、一个数;
如果只有1和它本身两个因数;
这样的数叫做质数(或素数);
一个数;
如果除了1和它本身还有别的因数;
这样的数叫做合数(至少3个因数)。
质数只有两个因数;
而合数至少有三个因数。
1既不是质数;
也不是合数。
16、最小的质数是2;
最小的合数是4。
2是偶数中惟一的质数称为偶质数;
也是质数中唯一的偶数。
17、100以内找质数、合数的技巧:
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数;
是的就是合数;
不是的就是质数。
18、100以内的质数:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(51、81、57、87的因数除了1和本身;
还有因数3;
91的因数除了1和本身还有因数7和13。
所以它们是合数。
)
19、自然数按因数的个数分可分为质数、合数和1.
20、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式;
这就叫分解质因数。
用短除法分解质因数。
质数相乘一定得合数。
72=2×
2×
3。
90=2×
5
第三单元长方体和正方体
一、长方体、正方体的认识
1、长方体是由6个长方形(特殊情况只有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
在一个长方体中;
相对的面完全相同;
相对的棱长度相等。
2、长方体有6个面。
有12条棱;
相对(也可以说是平行)的4条棱的长度相等。
长方体有8个顶点。
长方体最多有8条棱的长度相等。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、长方体的棱长总和:
(1)(长+宽+高)×
4
(2)长×
4+宽×
4+高×
5、
(1)正方体的6个面是完全相同的正方形。
(2)正方体的12条棱长度都相等。
(3)有8个顶点。
6、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体;
或者叫立方体。
所以正方体是特殊的长方体。
7、正方体的棱长总和=棱长×
12(如果告诉一条铁丝长60厘米做成一个长方体或正方体;
60就是长方体或正方体的棱长总和)
8、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。
二、长方体和正方体的表面积
1、表面积:
长方体或正方体6个面的总面积;
叫做它的表面积
2、长方体的表面积:
①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。
②长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2
用字母表示:
S=(ab+ah+bh)×
2
③特殊长方体的表面积(有两个面是正方形)正方形的两个面完全相同;
其余四个面完全相同。
3、正方体的表面积
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6
用字母表示:
S=6a2
4、表面积的常用单位有:
平方米、平方分米、平方厘米
相邻两个面积单位之间的进率是1001m2=100dm2
1dm2=100cm2
5、生活实际
油箱、罐头盒等都是6个面;
游泳池、鱼缸等都只有5个面;
水管、烟囱等都只有4个面。
粉刷教室只有4个面。
6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面;
所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积(也叫占地面积)。
7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍;
表面积会扩大倍数的平方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍;
表面积就会扩大到原来的4倍;
长、宽、高各扩大3倍;
表面积就会扩大到原来的9倍)。
三、长方体和正方体的体积
1、体积:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(就是看物体含有多少个体积单位)
2、常用的体积单位有:
立方米(m3)、立方分米(dm3
)、立方厘米(cm3)
①棱长是1cm的正方体;
体积是1cm3。
如手指头的大小。
②棱长是1dm的正方体;
体积是1dm3。
如黑板擦和粉笔盒的大小。
③棱长是1m的正方体;
体积是1m3。
相邻两个体积单位之间的进率是1000
1m3=1000dm3
1dm3=1000cm3
3、长方体的体积
长方体的体积=长×
宽×
高
V=abh
4、正方体的体积
正方体的体积=棱长×
棱长
V=a3(a·
a·
也可以写作“a³
”;
读作“a的立方”;
表示3个a相乘)
5、底面积:
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
6、长方体和正方体的体积统一公式:
长方体或正方体的体积=底面积×
高;
V=Sh(横截面积相当于底面积;
长相当于高)。
÷
进率
7、一个长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)分别扩大a倍;
它的表面积就扩大a2,长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍;
体积就会扩大倍数的立方倍就是扩大a3倍。
体积就会扩大到原来的8倍)。
(例如:
一个长方体长、宽、高分别扩大3倍;
它的表面积就扩大3×
3=9倍;
体积扩大3×
3=27倍)
×
8、低级单位高级单位
1m=10dm1dm=10cm1m=100cm
1m²
=100dm²
1dm²
=100cm²
1m²
=10000cm²
1m³
=1000dm³
1dm³
=1000cm³
1m³
=1000000cm³
1L=1000ml1L=1dm³
1ml=1cm³
1t=1000kg1kg=1000g
9、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等;
但体积不一定相等。
10、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积;
通常叫做它们的容积。
11、固体一般就用体积单位;
计量液体的体积;
如水、油等;
常用容积单位升和毫升;
也可以写成L和ml。
12、1L=1dm³
1ml=1cm³
1L=1000ml
23、长方体或正方体容器容积的计算方法;
跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
对于同一个物体;
体积大于容积。
13、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后;
表面积增加了;
体积不变。
14、容积的计算:
长方体和正方体容器容积的计算方法;
跟体积的计算方法相同;
但要从里面量长、宽、高。
(所以物体的体积大于它的容积)。
15、排水法:
(计算不规则物体的体积)形状不规则的物体可以用排水法求体积;
形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式:
V物体=V现在-V原来;
也可以V物体=S×
(h现在-h原来);
V物体=S×
h升高。
①容器的底面积×
上升那部分水的高度。
计算方法
②放入物体后的体积—原来水的体积
被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积
16、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后;
17.正方体的展开图
正方体的平面展开图一共有11种。
第四单元分数的意义和性质
1、在进行测量、分物或计算时;
往往不能正好得到整数的结果;
这里常用分数来表示。
一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体;
也就是单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份;
表示这样一份或几份的数叫做分数。
(如:
表示把单位“1”平均分成8份;
表示其中7份的数;
还可以表示成:
把7平均分成8份;
表示其中1份的数)(把一根8米长的铁丝平均分成5分;
每段米;
每段占整根铁丝的)
3、把单位“1”平均分成若干份;
表示这样一份的数叫做分数单位。
1的分数单位是;
它有16个这样的分数单位。
4、分数与除法的关系:
(被除数相当于分数的分子;
除数相当于分数的分母)
被除数÷
除数==分子÷
分母(除数不能为0;
分母也不能够为0)
5、求一个数是另一个数的几分之几用(除法)计算。
求鹅的只数是鸭的几分之几用(鹅的只数)÷
(鸭的只数)=鹅的只数是鸭的几分之几。
6、分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数大于1。
真分数<1≤假分数
7、在中(a为非0自然数);
当a<
9时;
它是真分数;
当a≥9时;
它是假分数;
当a是9的倍数时;
它能化成整数。
8、假分数化成整数或带分数的方法是:
当分子一定是分母的倍数时;
假分数可以化成整数:
用分子除以分母。
的分子是14;
分母是7;
14是7的倍数;
所以=14÷
7=2。
当分子不是分母的倍数时;
化成带分数;
用分子除以分母;
商是带分数的整数部分;
余数是分数部分的分子;
分母不变。
如:
=14÷
3=4……2;
分子除以分母商是4作带分数的整数部分;
余数是2作分数部分的分子;
分母是原来的分母3;
所
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 数学 年级 下册 知识点 归纳 总结