春学期初中数学八年级下册人教版《202 数据的波动程度》导学案Word格式.docx
- 文档编号:14212677
- 上传时间:2022-10-20
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:90.02KB
春学期初中数学八年级下册人教版《202 数据的波动程度》导学案Word格式.docx
《春学期初中数学八年级下册人教版《202 数据的波动程度》导学案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《春学期初中数学八年级下册人教版《202 数据的波动程度》导学案Word格式.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
86
87
89
乙种棉花
91
76
甲种棉花结核数目最多是多少?
最少是多少?
差值是多少?
乙种棉花结核数目最多是多少?
两种棉花的结核数据中,你认为哪种棉花的结核更分散,分散的程度较大?
哪一种棉花的结核情况相对稳定?
哪一种棉花的结核情况相对不稳定?
你认为两种棉花哪种结核情况较好?
2、极差定义:
一组数据的的差叫这组数据的极差。
表达式:
极差=最大值-最小值
总结:
1.极差是是最简单的一种度量的量。
2.特点是计算简单。
3.极差是利用了一组数据两端的信息,但不能反映出中间数据的分散状况。
注意:
极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况,但仅由两个数据评判一组数据是不科学的。
3、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀,打算实施“以优帮困”计划,为此统计了上次测试各成员的成绩(单位:
分)90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差,这个极差说明什么问题?
将数据适当分组,做出频率分布表和频数分布直方图。
课堂练习:
1、一组数据:
473、865、368、774、539、474的极差是,
一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.
2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5,且X为自然数,则X=.
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是()
A.平均数B.中位数C.众数D.极差
4、一组数据X
、X
…X
的极差是8,则另一组数据2X
+1、2X
+1…,2X
+1的极差是()
A.8B.16C.9D.17
当堂测试:
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1,则样本极差是()
A、0.4B、16C、0.2D、无法确定
2、在一次数学考试中,第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5,那么这个小组的平均成绩是()
A、87B、83C、85D无法确定
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2,则极差是。
4、若10个数的平均数是3,极差是4,则将这10个数都扩大10倍,则这组数据的平均数是,极差是
训练案
1、样本3,4,2,1,5的平均数为中位数为;
极差为;
2、样本a+3,a+4,a+2,a+1,a+5的平均数为;
中位数为;
极差为。
3.八年级
(2)班参加环保知识竞赛,将竞赛所得成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,并绘制成频率分布直方图如下,请结合直方图提供的信息解答下列问题:
(1)该班共有多少名学生?
(2)在60.5~70.5分数段内的频数是多少?
(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?
(4)根据图文信息提出一个问题,并回答你所提出的问题。
4、当今,青少年视力水平下降已引起全社会的关注,为了了解某市30000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制的频数分布直方图如下:
解答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽测了名学生;
(2)参加抽测的学生的视力的众数在范围内;
中位数在范围内;
(3)若视力为4.9及以上为正常,试估计该市学生的视力正常的人数约为多少?
5、公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察,他们的成绩(百分制)如下表:
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
88
95
93
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:
形体、口才、专业水平、创新能力按照4:
6:
5:
5的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?
(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为:
面试成绩中形体占15%,口才占20%,笔试成绩中专业水平占40%,创新能力占25%,那么你认为该公司应该录取谁?
6.为了了解某校八年级女生的身体情况,从中抽取了60名女生的身高进行了测量,结果如下(单位:
㎝):
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165166157151146151
158160165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
(1)计算这组数据的极差,这个极差说明什么问题?
(2)根据分组原则“数据在50~100之间时分8~12组较合适”,请将本题数据适当分组,设计并填好频数分布表;
(3)绘制频数分布直方图;
(4)根据图文信息,请你估计并说出你有何结论。
20.2.2方差
【学习内容】课本P138-1142班级组号姓名:
1、了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
4.经历探索极差、方差的应用过程,体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别,积累统计经验。
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
掌握其求法。
理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比较、判断。
1、复习回忆:
什么是一组数据的极差?
极差反映了这组数据哪方面的特征?
2、教练的烦恼
甲,乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛,成绩如下:
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
9
乙命中环数
10
6
若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?
⑴请分别计算两名射手的平均成绩;
⑵请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图;
⑶现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?
为什么?
3、方差定义:
各数据与它们的()的差的()的平均数。
4、方差公式:
5、方差用来衡量一批数据的()大小.(即这批数据偏离平均数的大小)方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
6、例题1、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛,每个月对他们的实验水平进行一次测验,如图给出了两个人赛前的5次测验成绩甲65、80、80、85、90;
乙75、90、80、75、80
(1)分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差。
(2)如果你是他们的辅导老师,应该选派哪位学生参加这次竞赛,请你结合图形简要说明理由。
7、例2为了考察甲、乙两种农作物的长势,分别从中抽取了10株苗,测得苗高如下:
(单位:
mm)甲:
9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;
乙:
8,13,12,11,10,12,7,7,9,11
请你经过计算后回答如下问题:
(1)哪种农作物的10株苗长的比较高?
(2)哪种农作物的10株苗长的比较整齐?
甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品分别是:
甲:
0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙:
2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好?
当堂检测试:
,
,0,
,1的平均数是0,则
=.方差
.
2、如果样本方差
,那么这个样本的平均数为.样本容量为.
3、已知
的平均数
10,方差
3,则
的平均数为,方差为.
4、样本方差的作用是()
A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小
5、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数,则数据的()
A、平均数改变,方差不变B、平均数改变,方差改变
C、平均数不变,方差不变A、平均数不变,方差改变
6.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示:
秒)
小爽
10.8
10.9
11.0
10.7
11.1
小兵
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛,你会选谁呢?
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为。
2、如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据101,102,103,104,105的方差是( )
A、 2 B、 4 C、 8 D、 16
3.下列说法正确的个数是()
①样本的方差越小,波动性越小,说明样本稳定性越好;
②一组数据的众数只有一个;
③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据;
④数据:
2,2,3,2,2,5的众数为4;
⑤一组数据的方差一定是正数.
A.0个B.1个C.2个D.4个
机床甲
11
12
机床乙
13
4.两台机床同时生产直径为10个单位的零件,为了检验产品的质量,质检员从两台机床的产品中各抽出5件进行测量,结果如下:
如果你是质检员,在收集到上述数据后,你将利用哪些统计知识为判断这两台机床生产的零件的质量优劣.
5.(创新探究题)甲,乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示:
(1)请填写下表:
平均数
方差
中位数
命中8环以上次数
甲
1.2
1
乙
5.4
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.
①从平均数和方差相结合看;
②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);
④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
数据的分析复习案
班级组号姓名:
学习目标:
1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 202 数据的波动程度 春学期初中数学八年级下册人教版202 数据的波动程度导学案 学期 初中 数学 年级 下册 人教版 202 数据 波动 程度 导学案