高中物理动能与动能定理试题经典Word文档格式.docx
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故
(2)设物块第一次通过D点的速度为
,由动能定理得
有牛顿第二定律得
联立解得
(3)物块每次通过BC所损失的机械能为
物块在B点的动能为
解得
物块经过BC次数
设物块最终停在距离C点x处,可得
代入数据可得
2.如图所示,水平地面上一木板质量M=1kg,长度L=3.5m,木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道,轨道半径R=1m,最低点P的切线与木板上表面相平.质量m=2kg的小滑块位于木板的左端,与木板一起向右滑动,并以
的速度与圆弧轨道相碰,木板碰到轨道后立即停止,滑块沿木板冲上圆弧轨道,后又返回到木板上,最终滑离木板.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,g取10m/s2.求:
(1)滑块对P点压力的大小;
(2)滑块返回木板上时,木板的加速度大小;
(3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间.
(1)70N
(2)1m/s2 (3)1s
(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得:
-μ1mgL=
mv2-
解得:
v=5m/s
在P点由牛顿第二定律得:
F-mg=m
F=70N
由牛顿第三定律,滑块对P点的压力大小是70N
(2)滑块对木板的摩擦力Ff1=μ1mg=4N
地面对木板的摩擦力
Ff2=μ2(M+m)g=3N
对木板由牛顿第二定律得:
Ff1-Ff2=Ma
a=
=1m/s2
(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒,故滑块再次滑上木板的速度等于v=5m/s
对滑块有:
(x+L)=vt-
μ1gt2
对木板有:
x=
at2
t=1s或t=
s(不合题意,舍去)
故本题答案是:
(1)70N
(2)1m/s2 (3)1s
【点睛】
分析受力找到运动状态,结合运动学公式求解即可.
3.如图所示,小滑块(视为质点)的质量m=1kg;
固定在地面上的斜面AB的倾角
=37°
、长s=1m,点A和斜面最低点B之间铺了一层均质特殊材料,其与滑块间的动摩擦因数μ可在0≤μ≤1.5之间调节。
点B与水平光滑地面平滑相连,地面上有一根自然状态下的轻弹簧一端固定在O点另一端恰好在B点。
认为滑块通过点B前、后速度大小不变;
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
取g=10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,不计空气阻力。
(1)若设置μ=0,将滑块从A点由静止释放,求滑块从点A运动到点B所用的时间。
(2)若滑块在A点以v0=lm/s的初速度沿斜面下滑,最终停止于B点,求μ的取值范围。
s;
(2)
或
。
(1)设滑块从点
运动到点
的过程中,加速度大小为
,运动时间为
,则由牛顿第二定律和运动学公式得
s
(2)滑块最终停在
点,有两种可能:
①滑块恰好能从
下滑到
,设动摩擦因数为
,由动能定律得:
②滑块在斜面
和水平地面间多次反复运动,最终停止于
点,当滑块恰好能返回
点,由动能定理得
此后,滑块沿斜面下滑,在光滑水平地面和斜面之间多次反复运动,最终停止于
点。
当滑块恰好能静止在斜面上,则有
所以,当
,即
时,滑块在斜面
综上所述,
的取值范围是
4.如图所示,一根轻弹簧左端固定于竖直墙上,右端被质量
可视为质点的小物块压缩而处于静止状态,且弹簧与物块不栓接,弹簧原长小于光滑平台的长度.在平台的右端有一传送带,
长
,物块与传送带间的动摩擦因数
,与传送带相邻的粗糙水平面
长s=1.5m,它与物块间的动摩擦因数
,在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与
平滑连接,圆弧对应的圆心角为
,在圆弧的最高点F处有一固定挡板,物块撞上挡板后会以原速率反弹回来.若传送带以
的速率顺时针转动,不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失.当弹簧储存的
能量全部释放时,小物块恰能滑到与圆心等高的
点,取
.
(1)求右侧圆弧的轨道半径为R;
(2)求小物块最终停下时与C点的距离;
(3)若传送带的速度大小可调,欲使小物块与挡板只碰一次,且碰后不脱离轨道,求传送带速度的可调节范围.
;
(3)
(1)物块被弹簧弹出,由
,可知:
因为
,故物块滑上传送带后先减速物块与传送带相对滑动过程中,
由:
,
得到:
,故物块与传送带同速后相对静止,最后物块以
的速度滑上水平面BC,物块滑离传送带后恰到E点,由动能定理可知:
代入数据整理可以得到:
(2)设物块从E点返回至B点的速度为
,由
得到
,因为
,故物块会再次滑上传送带,物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速,由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带,设最终停在距C点x处,由
,得到:
.
(3)设传送带速度为
时物块能恰到F点,在F点满足
从B到F过程中由动能定理可知:
设传送带速度为
时,物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E点,
若物块在传送带上一直加速运动,由
知其到B点的最大速度
综合上述分析可知,只要传送带速度
就满足条件.
本题主要考查了牛顿第二定律、动能定理、圆周运动向心力公式的直接应用,此题难度较大,牵涉的运动模型较多,物体情境复杂,关键是按照运动的过程逐步分析求解.
5.如图所示,在竖直平面内的光滑固定轨道由四分之一圆弧AB和二分之一圆弧BC组成,两者在最低点B平滑连接.过BC圆弧的圆心O有厚度不计的水平挡板和竖直挡板各一块,挡板与圆弧轨道之间有宽度很小的缝隙.AB弧的半径为2R,BC弧的半径为R.一直径略小于缝宽的小球在A点正上方与A相距
处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动.不考虑小球撞到挡板以后的反弹.
(1)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.
(2)若小球能到达C点,求小球在B、C两点的动能之比;
若小球不能到达C点,请求出小球至少从距A点多高处由静止开始自由下落才能够到达C点.
(3)使小球从A点正上方不同高度处自由落下进入轨道,小球在水平挡板上的落点到O点的距离x会随小球开始下落时离A点的高度h而变化,请在图中画出x2h图象.(写出计算过程)
(2)4∶1(3)
过程见解析
(1)若小球能沿轨道运动到C点,小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0
设小球的质量为m,在C点的速度大小为vC,由牛顿运动定律和向心加速度公式有
N+mg=
小球由开始下落至运动到C点过程中,机械能守恒,有
由两式可知
N=
mg
小球可以沿轨道运动到C点.
(2)小球在C点的动能为EkC,由机械能守恒得
EkC=
设小球在B点的动能为EkB,同理有
EkB=
得
EkB∶EkC=4∶1.
(3)小球自由落下,经ABC圆弧轨道到达C点后做平抛运动。
由动能定理得:
由平抛运动的规律得:
x=vCt
,且
所以
x2h图象如图所示:
6.如图所示,倾角为30°
的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)物体第一次到达A点时速度为多大?
(2)要使物体不从传送带上滑落,传送带AB间的距离至少多大?
(3)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度为多少?
(1)8m/s
(2)6.4m(3)1.8m
(1)本题中物体由光滑斜面下滑的过程,只有重力做功,根据机械能守恒求解物体到斜面末端的速度大小;
(2)当物体滑到传送带最左端速度为零时,AB间的距离L最小,根据动能定理列式求解;
(3)物体在到达A点前速度与传送带相等,最后以6m/s的速度冲上斜面时沿斜面上滑达到的高度最大,根据动能定理求解即可.
(1)物体由光滑斜面下滑的过程中,只有重力做功,机械能守恒,则得:
(2)当物体滑动到传送带最左端速度为零时,AB间的距离L最小,由动能能力得:
(3)因为滑上传送带的速度是8m/s大于传送带的速度6m/s,物体在到达A点前速度与传送带相等,最后以
的速度冲上斜面,根据动能定理得:
得:
该题要认真分析物体的受力情况和运动情况,选择恰当的过程,运用机械能守恒和动能定理解题.
7.离子发动机是利用电能加速工质(工作介质)形成高速射流而产生推力的航天器发动机。
其原理如图所示,其原理如下:
首先系统将等离子体经系统处理后,从下方以恒定速率v1向上射入有磁感应强度为B1、方向垂直纸面向里的匀强磁场的区域I内,栅电极MN和PQ间距为d。
当栅电极MN、PQ间形成稳定的电场后,自动关闭区域I系统(包括进入其中的通道、匀强磁场B1)。
区域Ⅱ内有垂直纸面向外,磁感应强度大小为B2,放在A处的中性粒子离子化源能够发射任意角度,但速度均为v2的正、负离子,正离子的质量为m,电荷量为q,正离子经过该磁场区域后形成宽度为D的平行粒子束,经过栅电极MN、PQ之间的电场中加速后从栅电极PQ喷出,在加速正离子的过程中探测器获得反向推力(不计各种粒子之间相互作用、正负离子、等离子体的重力,不计相对论效应)。
求:
(1)求在A处的正离子的速度大小v2;
(2)正离子经过区域I加速后,离开PQ的速度大小v3;
(3)在第
(2)问中,假设航天器的总质量为M,正在以速度v沿MP方向运动,已知现在的运动方向与预定方向MN成
角,如图所示。
为了使飞船回到预定的飞行方向MN,飞船启用推进器进行调整。
如果沿垂直于飞船速度v的方向进行推进,且推进器工作时间极短,为了使飞船回到预定的飞行方向,离子推进器喷射出的粒子数N为多少?
(1)根据左手定则可知,正离子向右偏转,负离子向左偏转,不会进入区域1中,因此也不会产生相应推力。
所以只有加速正离子过程中才会产生推力
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