山东省高一下学期期中联考数学试题.docx
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山东省高一下学期期中联考数学试题
山东省高一下学期期中联考数学试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共10题;共20分)
1.(2分)已知=(5,-3),C(-1,3),=2,则点D的坐标为()
A.(11,9)
B.(4,0)
C.(9,3)
D.(9,-3)
2.(2分)(2019高二上·城关月考)在等差数列中,若,,则公差()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.(2分)(2020·淮南模拟)已知双曲线的左右焦点分别为、,过点的直线交双曲线右支于、两点,若是等腰三角形,且.则的周长为()
A.
B.
C.
D.
4.(2分)(2020高二上·沈阳期中)设向量是空间的一个基底,则—定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是()
A.
B.
C.
D.或
5.(2分)(2020高一下·重庆期末)已知非直角的三个内角所对的边分别为,且满足,则()
A.
B.
C.
D.
6.(2分)(2019高二上·榆林月考)已知数列,则5是这个数列的()
A.第12项
B.第13项
C.第14项
D.第25项
7.(2分)△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sinA+cosA=,a=7,3sinB=5sinC,则b+c的值为()
A.12
B.8
C.8
D.8
8.(2分)(2016高二上·桂林期中)在△ABC中,内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知a2﹣c2=2b,且sinB=4cosAsinC,则b=()
A.1
B.2
C.3
D.4
9.(2分)(2016高二上·重庆期中)已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点.且∠F1PF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为()
A.
B.
C.3
D.2
10.(2分)(2019高三上·湖北月考)已知函数在区间上是增函数,且在区间上恰好取得一次最大值,则的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共7题;共7分)
11.(1分)(2020高一上·通榆期末)已知向量,.若,则________.
12.(1分)(2018高一下·泸州期末)如果数列的前n项和,则此数列的通项公式________.
13.(1分)(2018·如皋模拟)在平行四边形中,,,则四边形的面积为________.
14.(1分)在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30m,至点C处测得
顶端A的仰角为,再继续前进至D点,测得顶端A的仰角为,求的大小
和建筑物AE的高________。
15.(1分)已知数列{an}(n∈N*)中,a1=2,a2=3,当n≥3时,an=3an﹣1﹣2an﹣2,则an=________
16.(1分)(2017高二上·南阳月考)给出下列命题:
①中角,,的对边分别为,,,若,则;
②,,若,则;
③若,则;
④设等差数列的前项和为,若,则.
其中正确命名的序号是________.
17.(1分)(2020·新沂模拟)在平面直角坐标系中,设是函数()的图象上任意一点,过点向直线和轴作垂线,垂足分别是,,则________.
三、解答题(共5题;共50分)
18.(10分)(2020高一上·贵州期中)已知二次函数在上有最大值4,最小值1,
(1)求函数的解析式;
(2)设,若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
19.(10分)(2017·苏州模拟)已知△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若sinB=acosC.,
(1)求的值;
(2)若M为边BC的中点,,求角B的大小.
20.(10分)(2018高一下·宁夏期末)已知,,.
(1)若,求证:
;
(2)设,若,求的值.
21.(10分)(2017高三上·辽宁期中)已知函数f(x)=sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx(x∈R).
(Ⅰ)求f()的值.
(Ⅱ)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.
22.(10分)(2020·杨浦期末)己知无穷数列的前项和为,若对于任意的正整数,均有,则称数列具有性质.
(1)判断首项为,公比为的无穷等比数列是否具有性质,并说明理由;
(2)己知无穷数列具有性质,且任意相邻四项之和都相等,求证:
;
(3)己知,数列是等差数列,,若无穷数列具有性质,求的取值范围.
参考答案
一、单选题(共10题;共20分)
答案:
1-1、
考点:
解析:
答案:
2-1、
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3-1、
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4-1、
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5-1、
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6-1、
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7-1、
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8-1、
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9-1、
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10-1、
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二、填空题(共7题;共7分)
答案:
11-1、
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12-1、
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13-1、
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14-1、
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15-1、
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16-1、
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17-1、
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三、解答题(共5题;共50分)
答案:
18-1、
答案:
18-2、
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答案:
19-1、
答案:
19-2、
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答案:
20-1、
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20-2、
考点:
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21-1、
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22-1、
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22-2、
答案:
22-3、
考点:
解析:
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- 山东省 一下 学期 期中 联考 数学试题