届中考数学二模试题分类整理新定义题型的探究Word格式文档下载.docx
- 文档编号:14289401
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:222.19KB
届中考数学二模试题分类整理新定义题型的探究Word格式文档下载.docx
《届中考数学二模试题分类整理新定义题型的探究Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届中考数学二模试题分类整理新定义题型的探究Word格式文档下载.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
就是一对交换函数.
(1)写出一次函数
的交换函数.
(2)当
时,写出
(1)中两函数图象的交点的横坐标.
(3)如果
(1)中两函数图象与y轴围成三角形的面积为3,求b的值.
(2018房山二模)28.类比等腰三角形的定义,我们定义:
有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
(1)如图1,在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.
(2)问题探究
小红提出了一个猜想:
对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她的猜想正确吗?
请说明理由.
(3)如图2,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°
,AC,BD为对角线,
.试探究线段BC,CD,BD之间的数量关系,并证明你的结论.
(2018通州二模)29.我们规定:
平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d,点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D,定义点A到图形G
的距离跨度为R=D-d.
(1)
如图1,在平面直角坐标系xOy中,图形G1为以O为圆心,2为半径的圆,直接写出以下各点到图形G1的距离跨度:
A(1,0)的距离跨度;
B(
)的距离跨度;
C(-3,-2)的距离跨度;
根据
中的结果,猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是.
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy
中,图形G2为以D(-1,0)
为圆心,2为半径的圆,直线
上存在到G2
的距离跨度为2
的点,求
的取值范围。
(3)如图3,在平面直角坐标系xOy
中,射线
(
),⊙E
是以3为半径的圆,且圆心E在
x轴上运动,若射线OP
上存在点到⊙E
的距离跨度为2,直接写出圆心E
的横坐标xE的取值范围_______________________
(2018朝阳二模)29.在平面直角坐标系xOy中,对于半径为r(r>0)的⊙O和点P,给出如下定义:
若r≤PO≤
,则称P为⊙O的“近外点”.
(1)当⊙O的半径为2时,点A(4,0),B(
,0),C(0,3),D(1,-1)中,
⊙O的“近外点”是;
(2)若点E(3,4)是⊙O的“近外点”,求⊙O的半径r的取值范围;
(3)当⊙O的半径为2时,直线
(b≠0)与x轴交于点M,与y轴交于
点N,若线段MN上存在⊙O的“近外点”,直接写出b的取值范围.
(2018西城二模)29.在平面直角坐标系xOy中,△ABC的顶点坐标分别是A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),对于△ABC的“横长”、“纵长”、“纵横比”给出如下定义:
将|x1−x2|,|x2−x3|,|x3−x1|中的最大值,称为△ABC的“横长”,记作Dx;
将|y1−y2|,|y2−y3|,|y3−y1|中的最大值,称为△ABC的“纵长”,记作Dy;
把
叫做△ABC“纵横比”,记作
.
例如:
如图1,△ABC的三个顶点的坐标分别是
A(𝟎
𝟑
),B(𝟐
𝟏
),C(−𝟏
−𝟐
).
则Dx=|𝟐
−(−𝟏
)|=𝟑
.Dy=|𝟑
−(−𝟐
)|=𝟓
.
纵横比
.
(1)如图2,点A(1,0).
点B(2,1),E(-1,2),
则△AOB的纵横比
,
△AOE的纵横比
;
②点在F第四象限,若△AOF的纵横比为1,写出一个符合条件的点F的坐标;
点M是双曲线
上一个动点,若△AOM的纵横比为1,求点M的坐标;
(2)如图3,点A(1,0),⊙P以P(0,
)为圆心,1为半径,点N是⊙P上一个动点,直接写出△AON的纵横比𝛌
的取值范围.
(2018东城二模)29.在平面直角坐标系xOy中,点P与点Q不重合.以点P为圆心作经过点Q的圆,则称该圆为点P,Q的“相关圆”.
(1)已知点P的坐标为(2,0),
①若点Q的坐标为(0,1),求点P,Q的“相关圆”的面积;
②若点Q的坐标为(3,n),且点P,Q的“相关圆”的半径为
,求n的值.
(2)已知△ABC为等边三角形,点A和点B的坐标分别为(
,0),(
,0),点C在y轴正半轴上.若点P,Q的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q在直线y=2x上,求点Q的坐标.
(3)已知△ABC三个顶点的坐标为:
A(
,0),B(
,0),C(0,4),点P的坐标为(0,
),点Q的坐标为(m,
).若点P,Q的“相关圆”与△ABC的三边中至少一边存在公共点,直接写出m的取值范围.
(2018丰台二模)29.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:
若
,则称点Q为点P的“可控变点”.
点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点(﹣1,3)的“可控变点”为点(﹣1,﹣3).
(1)点(﹣5,﹣2)的“可控变点”坐标为 ;
(2)若点P在函数
的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y′是7,求“可控变点”Q的横坐标;
(3)若点P在函数
)的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是
,求实数a的取值范围.
(2018石景山二模)29.在平面直角坐标系
中,点
的坐标为
,点
的变换点
的坐标定义如下:
当
时,点
(1)点
的坐标是;
点
的变换点为
,连接
,则
=
(2)已知抛物线
轴交于点
(点
在点
的左侧),顶点为
.点
在抛物线
上,点
.若点
恰好在抛物线的对称轴上,且四边形
是菱形,求
的值;
(3)若点
是函数
)图象上的一点,点
连接
,以
为直径作⊙
,⊙
的半径为
,请直接写出
备用图1备用图2
备用图3备用图4
(2018平谷二模)29.如图,在平面直角坐标系中,给出如下定义:
已知点A(2,3),点B(6,3),连接AB.如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1,那么称点P是线段AB的“环绕点”.
(1)已知点C(3,1.5),D(4,3.5),E(
),则是线段AB的“环绕点”的点是_______;
(2)已知点P(m,n)在反比例函数
的图象上,且点P是线段AB的“环绕点”,求出点P的横坐标m的取值范围;
(3)已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”,且点M(4,1),求⊙M的半径r的取值范围.
图1备用图
(2018顺义二模)29.在平面直角坐标系xOy中,已知点M(1,1),N(1,-1),经过某点且平行于OM、ON或MN的直线,叫该点关于△OMN的“关联线”.
例如,如图1,点P(3,0)关于△OMN的“关联线”是:
y=x+3,y=-x+3,x=3.
(1)在以下3条线中,是点(4,3)关于△OMN的“关联线”(填出所有正确的序号;
①x=4;
②y=-x-5;
③y=x-1.
(2)如图2,抛物线
经过点A(4,4),顶点B在第一象限,且B点有一条关于△OMN的“关联线”是y=-x+5,求此抛物线的表达式;
(3)在
(2)的条件下,过点A作AC⊥x轴于点C,点E是线段AC上除点C外的任意一点,连接OE,将△OCE沿着OE折叠,点C落在点C′的位置,当点C′在B点关于
△OMN的平行于MN的“关联线”上时,满足
(2)中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离,其顶点落在OE上?
(2018怀柔二模)29.在平面直角坐标系xOy中,点P和点P'关于y=x轴对称,点Q和点P'关于R(a,0)中心对称,则称点Q是点P关于y=x轴,点R(a,0)的“轴中对称点”.
(1)如图1,已知点A(0,1).
若点B是点A关于y=x轴,点G(3,0)的“轴中对称点”,则点B的坐标为;
若点C(-3,0)是点A关于y=x轴,点R(a,0)的“轴中对称点”,则a=;
(2)如图2,⊙O的半径为1,若⊙O上存在点M,使得点M'是点M关于y=x轴,点T(b,0)的“轴中对称点”,且点M'在射线y=x-4(x
4)上.
⊙O上的点M关于y=x轴对称时,对称点组成的图形是;
求b的取值范围;
(3)⊙E的半径为2,点E(0,t)是y轴上的动点,若⊙E上存在点N,使得点N'是点N关于y=x轴,点(2,0)的“轴中对称点”,并且N'在直线
上,请直接写出t的取值范围.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 试题 分类 整理 定义 题型 探究
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)