烟台市中考数学试题含答案Word文档格式.docx
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4.设
是方程
的两个实数根,则
的值为()
A.2006B.2007C.2008D.2009
5.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,
则其主视图的面积为()
A.6B.8
C.12D.24
6.如图,数轴上
两点表示的数分别为
和
,
点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为()
7.某校初一年级有六个班,一次测试后,分别求得各个班级学生成绩的平均数,它们不完全相同,下列说法正确的是()
A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B.将六个平均成绩之和除以6,就得到全年级学生的平均成绩
C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
8.如图,直线
经过点
和点
直线
过点A,则不等式
的解集为()
B.
C.
9.现有四种地面砖,它们的形状分别是:
正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面,选择的方式有()
A.2种B.3种C.4种D.5种
10.如图,等边
的边长为3,
为
上一点,
且
上一点,若
,则
的长为()
11.二次函数
的图象如图所示,则一次函数
与反比例函数
在同一坐标系内的图象大致为()
12.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是()
A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm
第Ⅱ卷
二、填空题(本题共6个小题,每小题4分,满分24分)
13.若
与
的和是单项式,则
.
14.设
的值等于.
15.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是.
16.如果不等式组
的解集是
,那么
的值为.
17.观察下表,回答问题:
序号
1
2
3
…
图形
第个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍.
18.如图,
中,
交
于
.给出下列结论:
①
②
③
④
其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号).
三、解答题(本大题共8个小题,满分78分)
19.(本题满分6分)
化简:
20.(本题满分8分)
将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是;
(2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是;
(3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
21.(本题满分8分)
某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求出扇形统计图中
的值,并求出该校初一学生总数;
(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数,并补全频数分布直方图;
(3)求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数;
(4)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(5)如果该市共有初一学生6000人,请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人?
22.(本题满分8分)
腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图①).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为
,底部B点的俯角为
,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为
(如图②).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据
).
23.(本题满分10分)
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:
这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;
(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?
最高利润是多少?
24.(本题满分10分)
如图,AB,BC分别是
的直径和弦,点D为
上一点,弦DE交
于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且
,连接
,交
于点M,连接
求证:
(1)
(2)
25.(本题满分14分)
如图,直角梯形ABCD中,
,且
,过点D作
的平分线于点E,连接BE.
(1)求证:
(2)将
绕点C,顺时针旋转
得到
,连接EG..
求证:
CD垂直平分EG.
(3)延长BE交CD于点P.
P是CD的中点.
26.(本题满分14分)
如图,抛物线
轴交于
两点,与
轴交于C点,且经过点
,对称轴是直线
,顶点是
(1)求抛物线对应的函数表达式;
(2)经过
两点作直线与
轴交于点
,在抛物线上是否存在这样的点
,使以点
为顶点的四边形为平行四边形?
若存在,请求出点
的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)设直线
与y轴的交点是
,在线段
上任取一点
(不与
重合),经过
三点的圆交直线
于点
,试判断
的形状,并说明理由;
(4)
当
是直线
上任意一点时,(3)中的结论是否成立?
(请直接写出结论).
数学试题参考答案及评分意见
本试题答案及评分意见,供阅卷评分使用.考生若写出其它正确答案,可参照评分意见相应评分.
一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,满分48分)
题号
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
A
13.
14.
15.
16.117.2018.①,③,④
三、解答题(本题共8个小题,满分78分)
解:
.2分
.4分
6分
1分
(2)
3分
(3)根据题意,画树状图:
(第20题图)
由树状图可知,共有16种等可能的结果:
11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44.其中恰好是4的倍数的共有4种:
12,24,32,44.
所以,
(4的倍数)
.8分
或根据题意,画表格:
第一次
第二次
13
14
21
22
23
24
31
32
33
34
41
42
43
44
由表格可知,共有16种等可能的结果,其中是4的倍数的有4种,所以,
.1分
初一学生总数:
(人).2分
(2)活动时间为5天的学生数:
(人).
活动时间为7天的学生数:
(人).3分
频数分布直方图(如图)
4分
(3)活动时间为4天的扇形所对的圆心角是
.5分
(4)众数是4天,中位数是4天.7分
(5)该市活动时间不少于4天的人数约是
(人).8分
过点
作
.3分
在
,4分
,5分
,6分
(米).
所以,雕塑
的高度约为6.8米.8分
(1)根据题意,得
即
(2)由题意,得
整理,得
解这个方程,得
要使百姓得到实惠,取
.所以,每台冰箱应降价200元.6分
(3)对于
时,8分
所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元.10分
(1)证明:
连接
切
点,
,2分
,3分
,即
8、对生活垃圾进行分类和分装,这是我们每个公民应尽的义务。
(2)连接
.由
(1)知
是
的直径,
1、说说你身边物质变化的例子。
.6分
12、放大镜和显微镜的发明,大大扩展了我们的视野,让我们走进微小世界,让我们看到了微生物和细胞。
.7分
答:
这个垃圾场不仅要能填埋垃圾,而且要能防止周围环境和地下水的污染。
四边形
内接于
20、在水中生活着许我微生物,常见的有草履虫、变形虫、喇叭虫、眼虫、团藻等。
6、蚜虫是黄色的,在植物的嫩枝上吸食汁液,每个蚜虫只有针眼般大小,在10倍放大镜下我们可以看清它们的肢体。
的外角,
.9分
.10分
22、绿色植物的一些细胞能进行光合作用,制造养料,它们好像是一个个微小的工厂。
证明:
(1)延长
平分
由
(1)知
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