最新超全电大《电大经济数学基础12》历年试题分类整理Word下载.docx
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⑷.函数,在在x=0处连续,则=(C).13.1试题
A.-2B.-1C.1D.2
⑸.下列函数在指定区间上单调增加的是(B.)。
11.7/10.7试题
⑹.已知,当(A)时,为无穷小量。
10.1试题
A.B.C.D.
3.积分的基本知识
⑴.在切线斜率为2x的积分曲线中,通过点(1,4)的曲线为(A).13.7试题
A.B.C.D.
⑵.下列定积分中积分值为0的是(A).13.1/11.7试题
A.B.C.D.
⑶下列定积分计算正确的是(D).10.7试题
A.B.C.D.
⑷下列无穷积分中收敛的是(C.).12.1试题
A.B.C.D.
⑸下列无穷积分收敛的是(B).11.1试题
A.B.C.D.
⑹下列函数中(B.)是的原函数.12.7试题
A.B.C.D.
⑺若是的一个原函数,则下列等式成立的是(B)10.1试题
A.B.C.D.
4.矩阵
⑴.以下结论或等式正确的是(C).13.7/10.1试题
A.若A,B均为零矩阵,则有A=BB.若AB=AC,且A≠O,则B=C
C.对角矩阵是对称矩阵D.若A≠O,B≠O,则AB≠O
⑵.设A=,则r(A)=(B).13.1试题
A.1B.2C.3D.4
⑶.设,则(C.)。
12.7试题
A.0 B.1 C.2D.3
⑷.设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为(B.)矩阵。
12.1试题
A. B. C.D.
⑸.设为矩阵,为矩阵,则下列运算中(A)可以进行。
11.1试题
A. B. C.D.
⑹.设为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(C.)。
11.7试题
A. B. C.D.
⑺.设均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(C)10.7试题
5.线性方程组:
⑴.设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=O(C).13.7/10.7试题
A.无解B.有非零解C.只有零解D.解不能确定
⑵若线性方程组的增广矩阵为,则当λ=(A)时线性方程组无解.13.1试题
A.B.0C.1D.2
⑶若线性方程组的增广矩阵为,则当(A.)时线性方程组无解.11.7试题
A.B.0C.1D.2
⑷线性方程组的解的情况是(D.).12.7试题
A.无解B.有无穷多解C.只有零解D.有唯一解
⑸线性方程组的解的情况是(A.).12.1试题
A.无解B.只有零解C.有唯一解D.有无穷多解
⑹线性方程组解的情况是(D).11.1/10.1试题
A.有唯一解B.只有零解C.有无穷多解D.无解
二、填空题(每题3分,共15分)
6.函数的的基本知识
⑴函数的定义域是[-5,2).13.7/10.7试题
⑵函数的定义域是(-∞,-2]∪﹙2,+∞﹚.13.1/11.1试题
⑶函数的定义域是.12.1试题
⑷设,则=12.7试题
⑸函数的图形关于 原点 对称.11.7试题
⑹设,则函数的图形关于轴对称.10.1试题
7.需求弹性、极限
⑴已知,当0时,为无穷小量.13.7/11.7试题
⑵设某商品的需求函数为,则需求弹性.13.1试题
⑶若函数在处连续,则k=212.7试题
⑷函数的间断点是。
12.1/11.1试题
⑸求极限110.7试题
⑹曲线的驻点是10.1试题
8.积分
⑴.13.7试题
⑵.若,则.13.1/11.1/10.1试题
⑶.若,则12.7/11.7试题
⑷.若,则=12.1试题
⑸.若存在且连续,则.10.7试题
9.矩阵
⑴若A为n阶可逆矩阵,则r(A)=n.13.7/12.7试题
⑵当≠-3时,矩阵A=可逆.13.1试题
⑶设,则 1。
⑷设,当 0 时,是对称矩阵。
11.1试题
⑸设矩阵,为单位矩阵,则10.1试题
⑹设矩阵可逆,B是A的逆矩阵,则当=。
11.7试题
⑺设A,B均为n阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是 10.7试题
10.线性方程组
⑴设线性方程组AX=b,且,则t≠-1时,方程组有唯一解。
13.7试题
⑵齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为,则此方程组的一般解中自由未知量的个数为 2 。
⑶已知齐次线性方程组AX=O中A为3×
5矩阵,则r(A)≤3.13.1试题
⑷若n元线性方程组满足,则该线性方程组 有非零解 。
⑸设齐次线性方程组,且,则其一般解中的自由未知量的个数等于。
10。
7试题
⑹齐次线性方程组满,且,则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
⑺若线性方程组有非零解,则 -1 。
⑻齐次线性方程组的系数矩阵为,则方程组的一般10.1试题
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.求或者求公式①②③
⑴设,求dy.解:
,13.7试题
⑵设,求dy解:
dy=()dx13.1试题
⑶设,求解:
12.1试题
⑷设,求解:
11.1试题
⑸设,求10.1试题
解:
∵
∴
⑹设求
⑺设,求解:
12.7试题
⑻设,求解:
⑼设,求.解:
10.7试题
12.计算积分
⑴计算不定积分解:
⑵计算不定积分解:
=
⑶计算不定积分解:
⑷计算定积分.13.1试题
解:
∵∴
⑸=
⑹
⑺计算定积分解:
=12.1/11.1试题
⑻.计算不定积分.解:
⑼计算解:
=
⑽
⑾
⑿
⒀计算定积分解:
⒁计算定积分解:
⒂
⒃10.7试题
(17)计算积分.解:
10.1试题
(18)(19)
(20)
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
13.矩阵的运算
⑴设矩阵,,求13.7试题
[A┆I]=
==
⑵设矩阵,求.
因为
即
所以
⑶设A=,B=,计算.13.1试题
=,
→→,所以=
⑷设矩阵,求。
⑸设矩阵A=,B=,计算(AB)-1.
因为AB==
(ABI)=
所以(AB)-1=
⑹设矩阵,计算。
⑺设矩阵A=,计算.
且
所以
⑻设矩阵,求。
13.解:
所以
⑼设矩阵,I是3阶单位矩阵,求。
⑽已知,其中,求。
⑾已知,其中,求.
利用初等行变换得
即
由矩阵乘法和转置运算得
⑿设矩阵,,求解矩阵方程。
10.1试题
14.线性方程组
线性方程组解的判定
1、若齐次线性方程组,则
2、若非齐次线性方程组,则
⑴求线性方程组的一般解.13.7试题
因为系数矩阵
所以方程组的一般解为:
(其中是自由未知量)
⑵求齐次线性方程组的一般解。
12.1试题
将系数矩阵化为行简化阶梯阵
所以,方程组的一般解为(其中x3,x4是自由未知量)
⑶求齐次线性方程组的一般解。
所以一般解为(其中,是自由未知量)
⑷求线性方程组的一般解.13.1/10.7试题
因为增广矩阵
=→→→,
故方程组的一般解为:
(其中是自由未知量)
⑸求线性方程组的一般解.
所以一般解为(其中是自由未知量)
⑹求线性方程组的一般解。
⑺讨论为何值时,齐次线性方程组有非零解,并求其一般解。
⑻设齐次线性方程组,为何值时,方程组有非零解?
在有非零解时求其一般解.
因为
所以,当时方程组有非零解.
一般解为 (其中为自由未知量)
⑼当取何值时,线性方程组有解?
并求一般解.
解因为增广矩阵
所以,当=0时,线性方程组有无穷多解,且一般解为:
是自由未知量〕
⑽当讨论当为何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解。
因为
所以当且时,方程组无解;
当时,方程组有唯一解;
当且时,方程组有无穷多解.
五、应用题(本题20分)
类型一:
求最大利润及利润的增量
1.已知某产品的边际成本为(元/件),固定成本为0,边际收益,问产量为多少时利润最大?
在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?
13.7/11.7试题
①因为边际利润,
令得唯一驻点x=500,
而该问题确实存在最大值,所以当产量为500件时,利润最大.
②当产量由500件增加至550件时,利润改变量为
(元),即利润将减少25元.
2.生产某产品的边际成本为(万元/百台),边际收入为(万元/百台),其中为产量,问产量为多少时,利润最大?
从利润最大时的产量再生产2百台,利润有什么变化?
(q)=(q)-(q)=(100–2q)–8q=100–10q
令(q)=0,得q=10(百台)
又q=10是L(q)的唯一驻点,该问题确
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