上海大学大数据库2原理研讨+作业地个人解答.docx
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上海大学大数据库2原理研讨+作业地个人解答
第1周(第五章:
函数依赖、推理规则、闭包)
二、研讨课:
1.假设员工关系EMP(员工号,,部门,部门,部门负责人,家庭住址,家庭成员,成员关系)如下表所示。
如果一个部门可以有多名员工,一个员工可以有多个家庭成员,那么关系EMP属于数据冗余问题;为了解决这一问题,应该将员工关系EMP分解为(员工号,,部门,家庭地址,家庭成员,成员关系)(部门,部门负责人,部门),
画出ER图(上学期学过了,很简单,懒得画),主外键(主键:
员工号,外键:
部门)(主键:
部门)。
员工号
部门
部门
部门负责人
家庭住址
家庭成员
成员关系
0011
晓明
开发部
808356
0012
海淀区1号
大军
父亲
0011
晓明
开发部
808356
0012
海淀区1号
胡敏铮
母亲
0011
晓明
开发部
808356
0012
海淀区1号
晓丽
妹妹
0012
吴俊
开发部
808356
0012
路15号
吴胜利
父亲
0012
吴俊
开发部
808356
0012
路15号
王若垚
母亲
0021
立丽
市场部
808358
0021
雁塔路8号
国庆
父亲
0021
立丽
市场部
808358
0021
雁塔路8号
罗明
母亲
0022
王学强
市场部
808356
0021
太白路2号
王国钧
父亲
0031
吴俊
财务部
808360
科技路18号
吴鸿翔
父亲
2.判断F={A->BC,B->A,AD->E}和G={A->BC,B->A,BD->E}是等价的
因为B->A,所以BD->AD,因为AD->E,所以BD->E,所以。
。
。
3.设关系模式R具有n个属性,在模式R上可能成立的函数依赖有
(1)个?
其中平凡的FD有
(2)个?
非平凡的FD有(3)个?
以上3点都需说明为什么
三、作业:
1.设函数依赖集F={AB->E,AC->G,AD->BG,B->C,C->D},试证AC->G是冗余的。
AD->BG,C->D,所以AC->BG,所以AC->G,所以冗余
2.课本Page124:
习题5.3
(1)X->ø永远满足。
(2)ø->Y,则属性Y对于各元组的值相同。
(3)ø->ø为平凡的函数依赖,永远满足。
3.课本Page124:
习题5.8
证明:
(反证法)假设存在A→B
那么A→AB,关系模式R的候选码即为A,不是全码
∴假设不存在,R不满足A→B
同理:
R不满足B→A
第2周(第五章:
、关键码、最小函数依赖集)
二、研讨课:
2.设有函数依赖集:
F={AB->C,C->A,BC->D,ACD->B,D->EG,BE->C,CG->BD,CE->AG},计算其等价的最小依赖集。
1、把右边都写成单属性
AB->C,C->A,BC->D,ACD->B,D->E,D->G,BE->C,CG->B,CG->D,CE->A,CE->G
2、去左边冗余属性
C->A,CE->A冗余,去掉CE->A,所以
AB->C,C->A,BC->D,ACD->B,D->E,D->G,BE->C,CG->B,CG->D,CE->G
3、去冗余的FD
D->G,所以CD->CG,CG->B,所以CD->B,所以ACD->B,所以ACD->B冗余
所以
AB->C,C->A,BC->D,D->E,D->G,BE->C,CG->B,CG->D,CE->G
3.已知R(ABCDE),F={A→B,BC→A,A→D},求R的全部非主属性。
L:
C
R:
D
N:
E
LR:
A,B
CE+=CE
ACE+=ABCDE
BCE+=ABCDE
所以非主属性为D
三、作业:
1.已知F={B→D,A→D,DA→CB,CD→A},求Fmin。
1、右边单属性
B→D,A→D,DA→C,DA→B,CD→A
2、左边冗余属性
A→D,DA→C,DA→B,所以A→C,A→B
所以
B→D,A→D,A→C,A→B,CD→A
3、冗余的FD:
无
2.如果关系模式R(A,B)的候选码为(A,B)(即为全码),那么该关系模型一定不满足A→B,或B→A。
没什么好说的
3.设有R(ABCDE),F={A→C,B→C,C→D,CE→A,DE→C},求候选码。
L:
B,E
R:
N:
LR:
A,C,D
BE+=ABCDE
所以BE
第3周(第五章:
分解无损和保持FD)
二、研讨课:
1.R(ABCDE),F={AB→C,AC→E,C→B,E→C,D→C},ρ={ABC,AD,AE,BE,DE},求ρ的分解无损性
A
B
C
D
E
ABC
a1
a2
a3
b41
b51
AD
a1
b22
b32
a4
b52
AE
a1
b23
b33
b43
a5
BE
b14
a2
b34
b44
a5
DE
b15
b25
b35
a5
a5
A
B
C
D
E
ABC
a1
a2
a3
b41
b51
AD
a1
b22
b32
a4
b52
AE
a1
b23
b33
b43
a5
BE
b14
a2
b33
b44
a5
DE
b15
b25
b33
a5
a5
A
B
C
D
E
ABC
a1
a2
a3
b41
b51
AD
a1
b22
b32
a4
b52
AE
a1
a2
b33
b43
a5
BE
b14
a2
b33
b44
a5
DE
b15
a2
b33
a5
a5
A
B
C
D
E
ABC
a1
a2
a3
b41
b51
AD
a1
b22
b32
a4
b52
AE
a1
a2
a3
b43
a5
BE
b14
a2
a3
b44
a5
DE
b15
a2
a3
a5
a5
A
B
C
D
E
ABC
a1
a2
a3
b41
a5
AD
a1
a2
a3
a4
a5
AE
a1
a2
a3
b43
a5
BE
b14
a2
a3
b44
a5
DE
b15
a2
a3
a4
a5
A
B
C
D
E
ABC
a1
a2
a3
b41
a5
AD
a1
a2
a3
a4
a5
AE
a1
a2
a3
b43
a5
BE
b14
a2
a3
b44
a5
DE
b15
a2
a3
a4
a5
2.关系模式R(U,F),其中U={W,X,Y,Z},F={WX→Y,W→X,X→Z,Y→W}。
关系模式R的候选键是
(1),
(2)是无损连接并保持函数依赖的分解。
L:
R:
Z
N:
LR:
W,X,Y
W+=WXYZ
Y+=WXYZ
X+=XZ
候选键:
W和Y
出发点:
X→Z
不妨大胆的假设R1,R2使得无损联结,也就是R1∩R2=X,R2-R1=Z
就有WXY与XZ
验证依赖性
πWXY(F)={WX→Y,W→X,Y→W}
πXZ(F)={X→Z}
πWXY(F)∪πXZ(F)=F
大功告成!
3.举出一个满足无损但不保持FD的分解例子,并说明分解的不合理?
举出一个保持FD但不满足无损的分解例子,并说明分解的不合理。
没什么好说的!
三、作业:
1.证明BCNF一定是3NF。
反证法,假设不是,存在传递
然而传递的中间不是候选键的话语BCNF矛盾
所以。
。
。
到时候自己编一个BCNF
2.给定关系模式R,其中:
U={A,B,C,D},F={A->B,B->C,C->D,D->A},判断关系模式R的分解ρ={AB,BC,CD}是否具有依赖保持性。
求投影,方法看研讨
3.课本Page125:
习题5.15
画表格,方法如研讨
4.已知R,U={A,B,C,D,E},F={AB→C,D→E,C→D},R的一个分解ρ={R1(A,B,C),R2(C,D),R3(D,E)}。
判定分解ρ是否为无损连接的分解和保持函数依赖性。
画表格+求投影
第4周(第五章:
式分解,多值依赖自学)
二、研讨课:
1.如下关系模式R表示某学校学生及宿舍的情况
R(学号,,系,宿舍楼,宿舍房号,协会)
满足的函数依赖集合为
F={学号→,学号→系,宿舍楼→系,学号→宿舍房号,宿舍房号→宿舍楼}
试将R规化为满足BCNF的关系模式。
学号,协会是候选键,所以F肯定不是BCNF
((学号,协会)→(,宿舍房号)),(宿舍房号→宿舍楼)(宿舍楼→系)
2.假设某旅馆业务规定,每个账单对应一个顾客,账单的发票号是惟一的,账单中包含一个顾客、到达日期和顾客每日的消费明细,账单的格式如图
发票号
到达日前
顾客
消费日期
项目
金额
123456
2014/4/1
艾尚达
2014/4/1
房租
280
123456
2014/4/1
艾尚达
2014/4/1
餐费
56
123456
2014/4/1
艾尚达
2014/4/1
上网
10
123456
2014/4/1
艾尚达
2014/4/2
餐费
180
如果根据上述业务规则,设计一个关系模式:
R(发票号,到达日期,顾客,消费日期,项目,金额)。
试回答下列问题:
(1)找出R的候选键。
发票号,项目,消费日期
(2)判断R最高可达到第几式,为什么?
3,NOWHY
(3)给出R的一个可能的3NF分解。
R1((发票号,项目,消费日期)→(到达时间,顾客))
R2(项目→金额)
(4)给出R的一个可能的BCNF分解。
R1((发票号,项目,消费日期)→(到达时间,顾客))
R2(项目→金额)
三、作业:
1.说明以下说法是否正确以及理由:
(1)所有候选码都为单个属性的关系模式一定满足2NF;、
左边为单属性不可能为局部依赖
(2)二目关系一定是满足3NF的;
设二目关系为R(A,B),则候选码的可能性为(A,B)、A或B
情况一:
候选码为(A,B),不存在非主属性,故R一定满足3NF;
情况二:
候选码为A,R满足A→B,不存在传递A→B,故R一定满足3NF;
情况三:
类似情况二。
(3)候选码为全码的关系模式一定是满足BCNF的关系模式;
因为关系模式是全码,所以任何属性或属性组对候选码都是直接函数依赖,根据BCNF的定义,此关系模式一定满足BCNF。
2.已知关系R(A,B,C,D,E,F,G)上的函数依赖集
F={AC->BEFG,A->B,C->DEF,E->F}
试将R分解成一组等价的3NF模式
(1)先求Fmin
1、右边为单属性
AC->B,AC->E,AC->F,AC->G,A->B,C->D,C->E,C->F,E->F
2、去左边重复
AC->B,AC->E,AC->F冗余
所以AC->G,A->B,C->D,C->E,C->F,E->F
3、去冗余FD
C->E,E->F,所以C->F冗余
所以AC->G,A->B,C->D,C->E,E->F
(2)求候选码
L:
A,C
R:
B,D,E,F
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