小学数学五年级下册《分数的意义和性质》Word文件下载.docx
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把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
注意:
1、分母不同的分数,它们的分数单位()。
2、一个分数的分母越小,分数单位(),分母越大,分数单位()。
【例题讲解】
例1、
(1)是把单位“1”平均分成()份,表示这样()份的数。
(2)把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1”是(),每份是5米的()
(3)千米是把()平均分成()份,取了这样的()份。
例2、
练习:
1.判断。
(1)把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数()。
(2)1和单位“1”相等()。
(3)把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的三分之一()。
(4)把单位“1”平均分成8份,取其中的5份,就是八分之五()。
2.在括号里填上适当的分数。
400千克=()吨75厘米=()米15分=()时
50平方分米=()平方米30时=()日
3.把一根5米铁丝平均截成8段,每段占全长的(),3段占全长的(),每段长()米。
4、再为希望工程捐款的活动中,小明捐了零花钱的,小芳捐了零花钱的,小芳捐的钱一定比小明的多吗?
为什么?
二、分数与除法的关系
教学重点:
会用分数表示除法的商。
教学难点:
理解分数和除法的内在联系与区别
1、两个数相除,可以用分数表示商,即。
反过来说,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于(),分母相当于(),分数线相当于除号,分数值相当于商。
如果用字母a表示被除数,b表示除数。
用字母表示分数与除法的关系:
a÷
b=
2、分数与除法的联系和区别
联系
区别
除法
被
除
数
除号
除数
商
是一种运算方法
分数
分子
分数线
分母
分数值
是一个数,也可看作两个数相除
知识点4:
求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法:
求一个数是另一个数的几分之几也是把两个量进行比较,其中一个数是比较量,另一个数是标准量。
一个数÷
另一个数=(),得到的商表示两个数的关系,没有单位名称。
例题
1、把5块饼平均分给8个同学,每人分得多少块?
2、动物园里有孔雀9只,金丝猴5只。
金丝猴的数量是孔雀的几分之几?
3、奶奶要腌咸鸭蛋,她将500的食盐放进2000克水中,盐占盐水的几分之几?
注意:
求一个数是另一个数的几分之几,计算时应先确定这两个数各是多少。
一、填空
1、7÷
13==()÷
()()÷
24=
2.1米的等于3米的()
3、把2米的绳子平均分3段,每段占全长的(),每段长()米。
二、判断
1.一堆苹果分成10份,每份是这堆苹果的。
()
2、把45个作业本平均分给15个同学,每个同学分得45本的。
()
3、1米的与3米的一样长。
4、把一张正方形纸对折后再对折,每一小块占正方形纸的。
()
5、分数中的分子、分母都不可以为0。
三、列式计算:
1.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?
(用分数表示)
2、把15只猴子平均分成3组,每份是这些猴子的几分之几?
3、小明用45分钟走了3千米路,平均每分钟走多少千米?
【提高练习】
1、一共有30个桃子,共8千克,要平均分给10只小猴。
(1)每只小猴分到多少个桃子?
(2)每只小猴分到多少千克桃子?
(3)如果这堆桃子有12千克,那么每只小猴分到几只桃?
2、小红2小时走9千米,小明4小时走17千米,谁走得快些?
3、在2012年在伦敦奥运会上,中国体育代表团共获得38枚金牌,27枚银牌,23枚铜牌。
银牌是金牌的几分之几?
铜牌占奖牌的总数的几分之几?
例、有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共89个,按1个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列。
三种颜色的珠子各占总数的几分之几?
三、真分数、假分数的意义和特征,带分数的意义及读、写法
1、掌握把假分数化成整数或带分数的方法,体会转化思想。
2、能将分数在直线上表示出来。
真分数、假分数、带分数的意义。
假分数化成整数或带分数的算法。
真分数——分子比分母小(小于1):
分子比分母小的分数,就是真分数。
假分数——分子比分母大或等于分母(大于或等于1):
分子比分母大或相等的分数。
由整数和真分数组成的分数叫带分数。
带分数的整数(不包括0)叫做带分数的整数部分,带分数中的真分数叫做带分数的分数部分,因为带分数由整数和真分数合成的数,所以带分数都大于1。
带分数的读法:
先读整数部分,再读分数部分,中间加“又”字。
带分数的写法:
先写整数部分,再写分数部分,分数部分的分数线与整数部分的中间对齐。
例题:
1、下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?
真分数:
假分数:
把上面的数用直线上的点表示出来
2、分母是8的所有真分数有个;
其中最大的是;
最小的是;
分子是8的所有假分数有个。
分数单位是的最大真分数是;
最小假分数是。
1.分数单位是的最大真分数是(
),最小假分数是(
),最小带分数是(
).
2.9个组成的分数是(
)它比1(
),是(
)分数.
3.8个组成的分数是(
),它比1(
4.把下面直线上的点用分数表示出来.
知识点6:
把假分数化成整数或带分数的方法
假分数化成整数或带分数的方法:
用假分数的分子除以分母,当分子是分母的倍数时,能化成整数;
当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,所得的商做带分数的整数部分,余数做分子,分母不变。
整数化成假分数:
选一个不为0的数作为分母,再用分母和整数的乘积作分子。
带分数化成假分数:
分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和。
1、把、、、、化成整数。
2、把、、、化成带分数。
3、把1、4、5化成假分数。
【巩固提高】
1.在中,假分数有(
),其中(
)能化成整数.
2.把下面的假分数化成整数或带分数。
、、、、、、、
3.自然数a和b,当a(
)b时,是真分数,当a(
)b时,是假分数;
当a(
)b时,=1.
4、修一条长750米的水渠,修了500米,修了全长的几分之几?
还剩下全长的几分之几没有修?
5、五年级学生采集树种,第一组4人采集15千克,第二组6人采集20千克,第三组8人采集27千克。
按人数平均,哪一组采集树种最多?
例:
1、在中,a是非零自然数。
①当a时,能化成整数。
②当a时,等于1。
③当a时,能化成最小的带分数。
例2:
一个分数分子与分母的和是42,如果分子加上8,这个分数就等于1。
这个分数原来是多少?
例3:
一个假分数的分子是47,把它化成带分数后,分子、分母和整数部分是3个连续的自然数。
这个假分数是多少?
化成带分数是多少?
知识点7:
分数的基本性质
除法商不变的性质:
被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
分数的基本性质与除法商不变的性质是有联系的。
===
(同时乘上8)(同时除以4)
====
3、约分
最大公因数
求两个数的最大公因数的方法。
用求最大公因数的方法解决实际问题。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
互质数的意义:
公因数只有1的两个数叫做互质数。
(判断方法:
)
互质数的特殊情况:
(1)1和任意大于1的自然数互质。
(2)2和任何奇数都是互质数。
(3)相邻的两个自然数是互质数。
(4)相邻的两个技术是互质数。
(5)不相同的两个质数是互质数。
(6)一个合数与一个质数是互质数。
(合数是质数的倍数除外)
求两个数的最大公因数的方法:
列举法、分解质因数法、短除法
求18和27的最大公因数(短除法)
1、两个数的公因数是它们的最大公因数的因数,最大公因数是公因数的倍数。
2、若干个连续自然数的公因数只有1,那么它们的最大公因数也是1
例1、玉红小学五
(1)班的同学到“夕阳红养老院”义务劳动。
男生有15人,女生有20人,把他们分成劳动小组。
如果每组中男生人数相同,女生人数也相同,最多可以分几组?
每组中男生和女生各有多少人?
张老师给全班同学带来一些糖果。
如果把110块糖果平均分给同学们,则多5块;
如果把210块糖果平均分给同学们,则正好分完。
如果把240块糖果平均分给同学们。
则还少5块。
张老师的班级最多有多少名同学?
知识点8:
约分的意义、方法
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(依据分数的基本性质)
约分方法:
分子和分母公有的质因数依次去除。
(第一种称为逐步约分法)
直接用分子和分母的最大公因数去除。
(第二种称为一次约分法)
最简分数:
分数的分子和分母只有公因数1,这样的分数就是最简分数。
1、给下面的分数约分
2、先约分,再比较大小。
和和
例1、抓不变量解题
一个分数,分母比分子大15,它的分数值等于,这个分数是多少?
一个分数值是,如果分子加上3,这个分数就等于自然数1,求这个分数。
一个分数,它的分子和分母同时除以一个相同的数得,原来分子与分母的和是80。
求这个分数。
例4:
分数的分子、分母同时加上一个数,约分后得,同时加上的这个数是多少?
(当分数的分子、分母同时加上或减去一个数时,分子和分母的差不变。
)
4、通分
理解公倍数和最小公倍数的意义,掌握求两个数的最小公倍数的方法。
用求两个数的最小公倍数的方法解决实际问题。
找出2和3的倍数
列举法:
集合法:
它们公有的倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
公倍数和最小公倍数的关系:
公倍数是最小的公倍数的倍数,最小公倍数是公倍数的因数。
求两个数的最小公倍数的方法:
课后作业
一.填
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- 分数的意义和性质 小学 数学 年级 下册 分数 意义 性质