七年级数学下册第8章二元一次方程组82消元解二元一次方程组第1课时学案新版新人教版Word文件下载.docx
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(1)直接设两个未知数(设胜x场,负y场),或只设一个未知数(设胜x场),分别表示问题的数量关系,列方程解答。
(2)观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
三、例题教学,巩固深化
例1用代入法解方程组
1、要求:
根据消不同的元分组解答
2、根据解题过程归纳用代入法解二元一次方程组的一般步骤
例题2学以致用
根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g),两种产品的销售数量(按瓶计算)的比为2:
5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?
四、总结升华、反思提升
1.解二元一次方程组的思想
2.用代入法解二元一次方程组的解题步骤
3.用代入法解二元一次方程组的技巧:
①变形的技巧;
②代入的技巧.
【学习评价】
自评
☆☆☆
师评
学案答案:
一、1、用含x的代数式表示y:
(1)y=22-x
(2)y=5/2x
(3)y=2x-5
X=8+7y/2
二、
三、
例题1例题2
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A.12xy2=3xy•4yB.(x+1)(x+2)=x2﹣2x﹣3
C.x2﹣4x+1=x(x﹣4)+1D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)
2.2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒,“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米,用科学记数法表示0.0000084=8.4×
10n,则n为( )
A.﹣5B.﹣6C.5D.6
3.若m>n,则下列不等式不成立的是( )
A.m-2>n-2B.3-m>3-n
C.m+3a>n+3aD.
4.如图,给出下列条件:
①;
②;
③;
④;
⑤.其中,一定能判定的条件的个数有()
A.B.C.D.
5.已知三个数满足,,,则的值是()
6.如图,在中,,,,将折叠,使点落在边上的点处,是折痕,则的周长为()
A.6B.8C.12D.14
7.某种仪器由1个部件和1个部件配套构成.每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的部件和部件配套?
设安排个人生产A部件,安排个人生产B部件则列出二元一次方程组为()
8.4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是( )
9.不等式组的最大正整数解为( )
A.4B.3C.2D.1
10.有意义,m的取值范围是()
A.m≤0B.m﹤1C.m≤1D.m≥1
二、填空题题
11.下列调查:
①了解你所在班级的每个学生穿几号鞋;
②了解节能灯的使用寿命;
③了解我市八年级学生的视力情况;
④了解实验田里水稻的穗长,其中适合做全面调查的有______,适合做抽样调查的有______。
(填序号)
12.不等式组的最大整数解为________.
13.若整数a满足,则a的值为_____.
14.如图,在中,与的平分线交于点.若,则______.
15.如图,点为直线上一点,,如果,那么的度数是__________.
16.如图,在△ABC中,∠B=40°
,∠C=45°
,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,则∠DAE=______.
17.如果,那么的值等于______.
三、解答题
18.
(1)解方程:
(2)解不等式组:
19.(6分)如图,四边形ABCD是正方形,其中A(,),B(,),C(,),将这个正方形向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,得正方形.
(1)画出平移后的正方形;
(2)写出点D和点D′的坐标;
(3)写出线段与的位置和大小关系.
20.(6分)在一个不透明的口袋中装有4个红球,3个白球,2个黄球,每个球除颜色外都相同.
(1)请判断下列事件是不确定事件、不可能事件还是必然事件,填写在横线上.
①从口袋中任意摸出1个球是白球;
②从口袋中任意摸出4个球全是白球;
③从口袋中任意摸出1个球是红球或黄球;
④从口袋中任意摸出8个球,红、白、黄三种颜色的球都有;
(2)请求出
(1)中不确定事件的概率.
21.(6分)企业举行“爱心一日捐”活动,捐款金额分为五个档次,分别是50元,100元,150元,200元,300元.宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额,绘制成两个不完整的统计图,请结合图表中的信息解答下列问题:
(1)宣传小组抽取的捐款人数为_____人,请补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,求100元所对应扇形的圆心角的度数;
(3)已知该企业共有500人参与本次捐款,请你估计捐款总额大约为多少元?
22.(8分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,2)
(1)点(k+1,2k﹣5)关于x轴的对称点在第一象限,a为实数k的范围内的最大整数,求A点的坐标及△AOB的面积;
(2)在
(1)的条件下如图1,点P是第一象限内的点,且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形,请直接写出P点坐标;
(3)在
(1)的条件下,如图2,以AB、OB的作等边△ABC和等边△OBD,连接AD、OC交于E点,连接BE.
①求证:
EB平分∠CED;
②M点是y轴上一动点,求AM+CM最小时点M的坐标.
23.(8分)(问题背景)
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明;
(简单应用)
(2)阅读下面的内容,并解决后面的问题:
如图2,AP、CP分别平分∠BAD.∠BCD,若∠ABC=36°
,∠ADC=16°
,求∠P的度数;
解:
∵AP、CP分别平分∠BAD.∠BCD
∴∠1=∠2,∠3=∠4
由
(1)的结论得:
①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=(∠B+∠D)=26°
.
(问题探究)如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°
,请猜想的度数,并说明理由.
(拓展延伸)
①在图4中,若设∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为:
________________(用α、β表示∠P),
②在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论______________________
24.(10分)
(1)问题发现:
如图1,如果△ACB和△CDE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.则AD与BE的数量关系为 ;
∠AEB的度数为 度.
(2)拓展探究:
如图2,如果△ACB和△CDE均为等腰三角形,∠ACB=∠DCE=90°
,点A、D、E在同一直线上,连接BE,判断线段AE与BE的位置关系,并说明理由.
25.(10分)如图,已知,,垂足分别为,,且,那么与相等吗?
写出推理过程.
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义:
就是把整式变形成整式的积的形式,即可作出判断.
【详解】
A选项:
不是因式分解,故是错误的;
B选项:
结果不是乘积形式,故是错误的;
C选项:
D选项:
,结果是乘积形式,故是正解的;
故选D.
【点睛】
考查了因式分解的定义,因式分解是整式的变形,变形前后都是整式,并且结果是积的形式.
2.B
分析:
本题只要根据绝对值的表示方法来进行解答即可得出答案.
详解:
0.0000084=,故选B.
点睛:
本题主要考查的就是用科学计数法来表示较小的数,属于简单题型.科学计数法是指:
,且,小数点向右移动几位,则n的相反数就是几.
3.B
不等式两边加或减某个数或式子,乘或除以同一个正数,不等号的方向不变;
乘或除以一个负数,不等号的方向改变.
A、不等式两边同时减去2,不等号的方向不变,故A选项成立;
B、不等式两边都乘以-1,不等号的方向改变,故B选项不成立;
C、不等式两边都加上3a,不等号的方向不变,故C选项成立;
D、不等式两边都除以-3,不等号的方向改变,故D选项成立;
故选:
B.
本题考查了不等式的性质:
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
4.C
根据平行线的判定方法:
同旁内角互补,两直线平行可得①能判定AB∥CD;
根据内错角相等,两直线平行可得③能判定AB∥CD;
根据同位角相等,两直线平行可得④能判定AB∥CD.
①∵∠B+∠BCD=180°
,
∴AB∥CD;
②∵∠1=∠2,
∴AD∥CB;
③∵∠3=∠4,
④∵∠B=∠5,
∴AB∥CD,
⑤由∠B=∠D,不能判定AB∥CD;
一定能判定的条件有①③④.
C.
本题考查平行线的判定,关键是熟练掌握平行线的判定定理.
5.A
先将条件式化简,然后根据分式的运算法则即可求出答案.
∵,,,
∴,,,
∴2()=18,
∴=9,
∴,
A.
本题考查分式的运算,解题的关键是找出各式之间的关系,本题属于中等题型.
6.C
根据折叠的性质得AE=AC=6,CD=DE,代入数值即可得到△BDE的周长.
∵AC=6,将△ABC折叠,使点C落在AB边上的点E处,AD是折痕,
∴AE=AC=6,CD=DE,
∵AB=10,
∴BE=10-6=4,
∴△BDE的周长为CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.
故选C.
本题主要考查了折叠的性质:
折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
7.A
本题的等量关系有:
(1)生产A部件的人数+生产B部件的人数=16,
(2)每天生产的A部件个数=生产的B部件个数,依此列出方程组即可.
安排个人生产A部件,安排个人生产B
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