冀教版小学数学四年级下册91图形的规律教案Word下载.docx
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教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
(提出问题,ppt展示)
同学们,你们见过火柴吗?
你们知道火柴可以摆出很多种图形吗?
现在,我们来看看火柴摆出的美丽图案吧。
学生回答
导出话题,便于新知讲解。
讲授新课
(提出问题,ppt展示)下面的多边形分别能分割成多少个三角形?
四边形五边形
这个图形共有几条边?
由几条线段首位顺次连接组成的图形称为多边形。
(ppt展示解决方案)一个多边形由几条线段围成就为几条边,所以是四边形、五边形。
选定一个顶点,向与它不相邻的顶点依次画线段,便可将多边形分成若干个三角形。
(提出问题,ppt展示)按照四边形和五边形的规律,六边形和七边形分别能分割成多少个三角形?
六边形七边形
(ppt展示解决方案)
(提出问题,ppt展示)同学们,你们发现了什么规律?
小结:
多边形的边数与分割成的三角形个数的关系:
多边形的边数
4
5
6
7
画出的线段条数
1
2
3
三角形个数
多边形的边数与分割成的三角形个数的关系规律:
1、画出的线段的条数等于多边形的边数减去3。
2、
8
9
10
……
n
n-3
三角形的个数
n-2
(展示ppt)同学们,通过刚才学习的内容,运用其规律解决这道例题。
当n=12时,求画出的线段条数和分割成的三角形个数。
(解决方案)
画出的线段条数:
n-3=12-3=9(条)
分割成的三角形个数:
n-2=12-2=10(个)
答:
当n=12时,画出的线段条数是9,分割成的三角形个数是10.
(展示ppt)
探究点2:
多边形的边数与内角和之间的关系:
四边形
提出问题:
求此四边形的内角和。
先画出一个多边形可以分成多少个三角形?
一个四边形可以分成两个三角形,一个三角形的内角和是180º
,两个三角形的内角和就是360º
.
根据上题的知识,计算下面三个图形的内角和。
五边形六边形
七边形
(解答问题,展示ppt)
五边形的内角和:
180º
×
3=540º
六边形的内角和:
4=720º
七边形的内角和:
5=900º
(教师引导观看ppt并提问)通过这几个计算内角和的问题,我们发现了什么规律?
(学生回答)可以把多边形分成三角形来计算多边形的内角和。
(展示ppt)那我们可以制作出一个规律表格。
多边形的边数(条)
三角形的个数(个)
多边形的内角和
2=360º
n-2
(n-2)
(例题讲解,展示ppt)当n=12时,多边形的内角和是多少度?
(解决问题,展示ppt)
当n=12时,多边形的内角和是
(12-2)=1800º
。
(总结)
(1)过四边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画
(1)条线段,把四边形分成(两)个三角形。
(2)过五边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画
(2)条线段,把五边形分成(三)个三角形。
(3)过n边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画(n-3)条线段,把六边形分成(n-2)个三角形。
(4)n边形的内角和=(n-2)×
2、选一选。
(1)九边形的内角和为()。
A.360º
B.1260º
C.900º
(2)下列角度是多边形的内角和的是()。
A.270º
B.560º
C.1800º
解:
(1)九边形的内角和:
(9-2)=1260º
(2)A.270º
÷
≠整数
=10
答案:
(1)B
(2)C
3、如图所示,第2008个图形中笑脸的个数是______个,第n个图形中笑脸的个数是_____。
4.下面各图中阴影部分的周围都是边长为1厘米的小正方形。
(1)、观察图形,完成表格。
(2)以此类推,你知道图⑨中阴影部分的周围共有多少个小正方形吗?
规律:
8+4×
(n-1)
(9-1)=40
5.如图所示,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有2、3或4个三角形,分别需要多少根火柴棍?
如果图形中含有n个三角形,需要多少根火柴棍?
数一数,我们发现每次增加的火柴棍数目都是两根。
我们可以总结出以下方法:
第n项数=起始数+增加的次数×
每次增加的个数
所以第n个三角形要的火柴数目为:
3+(n-1)×
2=2n-1
6.假如你口袋现在有4元钱,每天早上在你出门前,父母会给你3零花钱,如果你把所有的钱存起来。
把今天记做第一天开始记账,请问你的账本上第2、3或4天,会记录一些什么样的数字呢?
第n天呢?
起始数+天数×
每天增加钱数=钱数
4+1×
3=7第二天
4+2×
3=7第三天
4+3×
3=13第四天
4+(n-1)×
3=3n+1第n天
学生思考问题
学生做笔记,能运用规律
学生根据上题,举一反三。
学生思考数学的解决方法,并跟随老师找规律。
学生并笔记
学生自己思考,并回答老师提问。
学生自己思考其中的规律。
学生自主思考。
学生思考。
学生紧跟老师的思路。
学生观看PPT并思考问题。
学生笔记
学生笔记,思考规律
学生根据所讲例题,思考问题。
通过问题,引导学生思考。
通过老师提问,引导学生发现并总结规律
老师由简单的多边形找规律,引导学生更易理解。
老师引导学生通过上题来解决更复杂的问题。
老师引导学生将图形转化为数学语言,寻找规律。
引导学生尝试自主解决问题。
便于同学发善思维。
有助于立刻运用知识。
通过书中例题,帮助巩固知识。
有助于学生更加理解。
不断巩固知识点。
老师讲解规律
课堂小结
当我们遇到图形变化规律的问题时:
学生及时做好笔记。
有助于同学们了解知识框架。
板书设计
9.1图形的规律
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- 冀教版 小学 数学四 年级 下册 91 图形 规律 教案