五六年级课本知识点汇总文档格式.docx
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已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2.6÷
1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法:
计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;
如果有余数,要添0再除。
计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法:
取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法:
一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。
0.3636……
1.587587……
另一种是简写的方法:
即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
12.
0.46
5、有限小数:
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
6、无限小数:
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;
观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
a×
b×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a±
b)×
c±
c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式:
c=(a+b)×
2
长方形的面积公式:
s=ab
正方形的周长公式:
c=4a
正方形的面积公式:
s=a2
3、x2读作:
x的平方,表示:
两个x相乘。
2x表示:
两个x相加,或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×
(时间)
速度=(路程)÷
时间=(路程)÷
(速度)
总价=(单价)×
(数量)
单价=(总价)÷
数量=(总价)÷
(单价)
总产量=(单产量)×
(数量)单产量=(总产量)÷
(数量)数量=(总产量)÷
(单价)
工作总量=(工作效率)×
(工作时间)工作效率=(工作总量)÷
(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷
(工作效率)
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×
倍数=几倍量几倍量÷
倍数=一倍量
几倍量÷
一倍量=倍数
被减数=减数+差
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
被除数=除数×
商
除数=被除数÷
因数=积÷
另一个因数
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×
宽
字母公式:
s=ab
长方形周长=(长+宽)×
c=(a+b)×
2
2、正方形面积=边长×
边长
s=a2或者s=a×
a
正方形周长=边长×
4
字母公式:
c=4a或者c=a×
4
3、平行四边形面积=底×
高
s=ah
4、三角形面积=底×
高÷
s=ah÷
5、梯形面积=(上底+下底)×
高÷
s=(a+b)×
h÷
6、计算圆木、钢管等的根数:
(顶层根数+底层根数)×
层数÷
7、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系:
三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形:
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第六单元《统计与可能性》知识点
1、平均数=总数量÷
总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。
五年级下复习内容:
一、图形的变换
1、轴对称图形:
把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质:
①对称点到对称轴的距离相等;
②对称点的连线与对称轴垂直;
③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点:
①旋转中心;
②旋转方向;
③旋转角度。
旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数
1、因数和倍数:
如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法:
一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法:
一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数:
是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数:
一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4。
三、长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征:
长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形),相对的面完全相同;
有12条棱,相对的棱平行且相等;
有8个顶点。
正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同;
有12条棱,所有的棱都相等;
2、长、宽、高:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×
4正方体的棱长总和=棱长×
12
4、表面积:
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2S=(ab+ah+bh)×
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6用字母表示:
S=
6、表面积单位:
平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100
7、体积:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×
宽×
高用字母表示:
V=abh长=体积÷
(宽×
高)宽=体积÷
(长×
高)
高=体积÷
宽)
正方体的体积=棱长×
棱长用字母表示:
V=a×
9、体积单位:
立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式:
长方体或正方体的体积=底面积×
高V=Sh
11、体积单位的互化:
把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率;
把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率。
12、容积:
容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位:
升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容积的计算:
长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。
四、分数的意义和性质
1、分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系:
除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示:
a÷
b=(b≠0)。
4、真分数和假分数:
分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化:
把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
6、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数:
几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数:
公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法:
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数:
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
11、最小公倍数:
几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数:
①成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比较:
同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
15、分数和小数的互化:
小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数;
分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
五、分数的加法和减法
1、同分母分数的加减法:
同
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